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1、十一章 三角形习题课练习一选择题（共12小题）1一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）A35B30C25D152如图，已知BOF=120，则A+B+C+D+E+F为多少度（）A360B720C540D2403在ABC中，A+B=134，B+C=136，则ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形4如图，AD是ABC的高，已知B=44，则BAD的度数是（）A44B46C54D565如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，则A与1、2的关系为（）AA=1+2B3A=2（1+2）C3A=21+2D2A=1+26如图，C在AB的延长线上，CEAF于E
2、，交FB于D，若F=40，C=20，则FBA的度数为（）A50B60C70D807如图，点C在AD上，CA=CB，A=20，则BCD=（）A20B40C50D1408如图，AD是ABC的外角CAE的平分线，B=40，DAE=55，则ACB的度数是（）A70B80C100D1109在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（）A5个B6个C7个D8个10六边形的内角和是（）A1080B900C720D54011若一个多边形的内角和为720，则该多边形为（）边形A四B五C六D七12一个多边形的内角和是1260，这个多边形的边数是（）A6B7C8D9二填空题（共10小题）13
3、如图AD是ABC的角平分线，则 = = ，AE是ABC的中线，则 = = ，AF是ABC的高线，则 = =9014如图，BD是ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则ABD和BCD的周长差为 cm15如图，已知在ABC中，A=40，将一块直角三角板放在ABC上使三角板的两条直角边分别经过B、C，直角顶点D落在ABC的内部，那么ABD+ACD= 度16在ABC中，若A=2B=C，则按角分类ABC是 三角形17如图，ABC中，A=60，B=80，CD是ACB的平分线，DEAC于点E，EFCD交AB于F，则DEF的度数为 18如图，P是ABC两个外角DBC与ECB平分线的交点，A=80，则BPC
4、= 19把一副三角板按如图叠放在一起，则1= 度20已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是 21如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是 边形22十边形的内角和是 度三解答题（共8小题）23如图，在ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若BFC=113，求BCF的度数24如图，CD、CE分别是ABC的高和角平分线，A=50，B=70，EFBC交于点F，求FEC和DCE的度数25如图，在ABC中，点D是ACB的平分线与ABC的平分线的交点，BD的延长线交AC于点E（1）AEB、EDC、DCB的大小关系是 ，理由是 （2）已知EDC=60，求A的度数26如图，CE
5、是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，B=40，E=30，求BAC的度数27如图所示，在ACB中，ACB=90，1=B（1）求证：CDAB；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长28如图，ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P，已知EPD=125，求BAD的度数29一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数30一个多边形的各个内角与它的某个外角和是1456，求它的边数和这个外角的度数十一章 三角形习题课练习参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）A35B30C25D15【解答】解：
6、=6045=15，故选：D2如图，已知BOF=120，则A+B+C+D+E+F为多少度（）A360B720C540D240【解答】解：如图，根据三角形的外角性质，1=A+C，2=B+D，BOF=120，3=180120=60，根据三角形内角和定理，E+1=18060=120，F+2=18060=120，所以，1+2+E+F=120+120=240，即A+B+C+D+E+F=240故选D3在ABC中，A+B=134，B+C=136，则ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形【解答】解：在ABC中，A+B=134，B+C=136，A+B+B+C=134+136=270，A
7、+B+C=180 ，得，B=90，ABC的形状是直角三角形，故选：B4如图，AD是ABC的高，已知B=44，则BAD的度数是（）A44B46C54D56【解答】解：AD是ABC的高，ADB=90，B=44，BAD=9044=46，故选B5如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，则A与1、2的关系为（）AA=1+2B3A=2（1+2）C3A=21+2D2A=1+2【解答】解：根据题意得FED=AED，FDE=ADE，由三角形内角和定理可得，FED+EDF=180F=180A，AEF+ADF=2（180A），1+2=360（AEF+ADF）=3602（180A）=2A所以2A
8、=1+2故选D6如图，C在AB的延长线上，CEAF于E，交FB于D，若F=40，C=20，则FBA的度数为（）A50B60C70D80【解答】解：CEAF于E，FED=90，F=40，EDF=180FEDF=1809040=50，EDF=CDB，CDB=50，C=20，FBA是BDC的外角，FBA=CDB+C=50+20=70故选C7如图，点C在AD上，CA=CB，A=20，则BCD=（）A20B40C50D140【解答】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=40故选B8如图，AD是ABC的外角CAE的平分线，B=40，DAE=55，则ACB的度数是（）A70B8
9、0C100D110【解答】解：AD是ABC的外角CAE的平分线，CAE=2DAE=255=110，由三角形的外角性质得，ACB=CAEB=11040=70故选A9在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（）A5个B6个C7个D8个【解答】解：如图，故选：D10六边形的内角和是（）A1080B900C720D540【解答】解：（62）180=720故选C11若一个多边形的内角和为720，则该多边形为（）边形A四B五C六D七【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得（n2）180=720，解得n=6，故选：C12一个多边形的内角和是1260，这个多边形的边数是（）A6B7C
10、8D9【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意可得：（n2）180=1260，解得n=9，这个多边形的边数为9，故选D二填空题（共10小题）13如图AD是ABC的角平分线，则BAD=DAC=BAC，AE是ABC的中线，则BE=EC=BC，AF是ABC的高线，则AFB=AFC=90【解答】解：AD是ABC的角平分线，则BAD=DAC=BAC，AE是ABC的中线，则BE=EC=BC，AF是ABC的高线，则AFB=AFC=90，故答案为：BAD；DAC；BAC；BE；EC；BC；AFB；AFC14如图，BD是ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则ABD和BCD的周长差为2cm【解答】解：BD
11、是ABC的中线，AD=CD，ABD和BCD的周长的差是：（AB+BD+AD）（BC+BD+CD）=ABBC=64=2cm故答案为：215如图，已知在ABC中，A=40，将一块直角三角板放在ABC上使三角板的两条直角边分别经过B、C，直角顶点D落在ABC的内部，那么ABD+ACD=50度【解答】解：在ABC中，A=40，ABC+ACB=18040=140，在DBC中，BDC=90，DBC+DCB=18090=90，ABD+ACD=14090=50；故答案是：5016在ABC中，若A=2B=C，则按角分类ABC是钝角三角形【解答】解：设B=x，则A=2x，C=4x，由三角形内角和定理得，x+2x+4x=180，解得，x=，则4x=（）90，ABC是钝角三角形，故答案为：钝角17如图，ABC中，A=60，B=80，CD是ACB的平分线，DEAC于点E，EFCD交AB于F，则DEF的度数为70【解答】解：A=60，B=80，ACB=40，CD是ACB的平分线，ACD=BCD=20，DEAC，CDE=9020=70，EFCD，FED=CDE=70故答案为：7018如图，P是ABC两个外角DB
