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1、1 函数的概念（第函数的概念（第 1 1 份）份） 1、下列函数中哪一个与函数是同一个函数？ xy 2 )( xy x x y 2 33 xy 2 xy 2、求列函数的值域 （1） （2）3 , 2 , 1,)( 2 xxxxf2 , 1, 1)(xxxf 答案为：（1） （2） 3、判断下列对应是否为从集合到集合的函数(是的打，不是的打，并注明原因)fAB 、（ ）1 2 3 , 31, 6 2 1 ,1 , 3, 6, 2 3 , 1 , 2 1 fffBA 、（ ） 83 , 7 21,9 , 8 , 7,3 , 2 , 1fffBA 、（ ） 12,3 , 2 , 1xxfBA 、（
2、） 12,1|xxfxxBA 、，为奇数时，为偶数时，（ ）1 , 1,BZAn 1nfn 1nf 4、已知函数，且求的值。 baxxf , 15 , 7 3ff 1,0ff 5、求下列函数的定义域 （1） （2） 43 5 2 3 xx x y xx xy 3 1 21 1 12 答案为：（1） （2） 2 1 12 2 -1 3 y x o 函数的图象（第函数的图象（第 2 2 份）份） 1、画出下列函数的图象，再求出每个函数的值域 （1） （2） )2 , 1, 12)(xxxf), 0(, 1 1 )(x x xf （3） （4）； 3 , 0,) 1()( 2 xxxf2 , 1 ,
3、 0 , 1, 2, 1)(xxxf 2、函数的图象如图所示，填空：)(xfy （1）_；（2）_；（3）_；)0(f) 1 (f)2(f （4）若，则的大小关系是_.11 21 xx)()( 21 xfxf与 3、设函数，函数，求= 32)(xxf53)( xxg ( )f g x = 。 ( )g f x 4、已知，求的值 。)0( 1 )(, 1 3 1 )( 2 2 x x x xgfxxg)2(f 3 函数的表示方法（第函数的表示方法（第 3 3 份）份） 1、 （1）设是定义在上的函数，且。求的解析式。)(xfR1)32( 2 xxxf)(xf （2）已知是一次函数，且，求的解析式
4、。)(xf14)(xxff)(xf 2、定义在闭区间上的函数的图象如图所示，2 , 1)(xf 求此函数的解析式、定义域、值域及，的值。 1 ( ) 4 f) 4 1 ( ff -1 1 y x-1 2 O 4 3、画出函数的图象。3)( xxf 4、设函数，它的值域为，求此函数的定义域 。xxf31)(4 , 3 , 1 , 1, 2 5、若函数，则= 。52)(xxf)( 2 xf 6、已知，则 ， 。1)( 2 xxf ) 1(xf)(xff 7、若函数 则的值为 。 x x y 2 12 )0( )0( x x )3(f 8、若函数 则使函数值为 10 的的集合为 。 2 1 2 x
5、y x )0( )0( x x x 9、已知函数，试求的值 。 0 0 )( 2 xx xx xf)2(ff 10、设函数满足，求，。)(xf52) 1(xxf)(xf)( 2 xf （试试看，相信自己能完成此题）（试试看，相信自己能完成此题）11、若函数为二次函数，且( )f x0)0(f 对任意成立。求。1)() 1(xxfxfRx)(xf 5 函数单调性（第函数单调性（第 4 4 份）份） 1、求证：函数在区间上是单调增函数。1 1 )( x xf) 0 , ( 2、判断下列说法正确的是 。 （1）若定义在上的函数满足，则函数是上的单调增函数；R)(xf(2)(1)ff)(xfR （2）
6、若定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数；R)(xf(2)(1)ff)(xfR （3）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增R)(xf 0 , , 0 函数，则函数是上的单调增函数；)(xfR （4）若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调R)(xf 0 , , 0 增函数，则函数是上的单调增函数。)(xfR 3、函数在上是_ _；函数在上1)( 2 xxf), 0( xxxf2)( 2 ) 0 , ( 是_ _ _。 （单调性） 4、若函数，求函数的单调区间。12) 1( 2 xxxf)(xf 6 函数单调性（第函数单调性（第 5 5 份）份） 1、已知
7、函数且，求函数在区间2，3内的最值。, 1)( 2 mxxxf3) 1(f)(xf 2、函数在区间（上是减函数，求实数 a 的取值范围。2) 1(2)( 2 xaxxf4 , 3、 （1）函数在上的最大值和最小值分别是_ _。12 xy2 , 1 （2） 、函数在上的最大值为_，最小值为_。 2 y x 3 , 1 （3） 、求函数在上的最大值为 ，最小值为 132)( 2 xxxf 1 , 2 。 4、函数，当时是减函数，则的取值范围是 12)( 2 mxxxf), 2(xm 。 7 函数的奇偶性（第函数的奇偶性（第 6 6 份）份） 1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数 （1） 1)( 2
8、 xxf （2） xxf2)( （3） |2)(xxf 2、证明函数在 R 上是奇函数。xxxf5)( 3 3、设，且，求的值 。 3 ( )1f xaxbx0)2(f)2(f 4、函数 （ ）5)( 2 xxf 是奇函数但不是偶函数 是偶函数但不是奇函数、A、B 既是奇函数又是偶函数 既不是奇函数又不是偶函数、C、D 5、下列 4 个判断中，正确的是_. （1）既是奇函数又是偶函数； （2）是奇函数1)(xf 1 )( 2 x xx xf （3）是偶函数； （4）是非奇非偶函数 x x xxf 1 1 )1 ()(12)( 2 xxxf 2、函数的奇偶性是 ，它的图象关于_对称。 3 xy
9、3、设函数，则的奇偶性是_。xxf)()(xf 5、设在上是偶函数，则与的大小关系是_。)(xf5 , 5)2(f)2(f 6、已知函数，试判断函数的奇偶性。12)( 2 xxxf)(xf 答案为： 8 *7、已知是偶函数，试判断函数的奇偶性。)0()( 2 acbxaxxfcxbxaxxg 23 )( 答案为： 函数的奇偶性与单调性（第函数的奇偶性与单调性（第 7 7 份）份） 1、若为偶函数，则 m= 。32) 1()( 2 mxxmxf 2、设奇函数在区间上是增函数，且，求在区间上)(xf 7 , 35)3(f)(xf3, 7 的最大值 。 3、奇函数在区间（1，3）上是增函数，则它在区
10、间（）上是 函数。)(xfy 31， （填增或减） 4、设与都是奇函数，且两函数的定义域的交集非空，试选择“奇”或“偶”)(xf)(xg 填空： （1）+为 函数； （2）为 函数。)(xf)(xg)(xf)(xg 9 映射的概念（第映射的概念（第 8 8 份）份） 1、下图所示的对应中，哪些是 A 到 B 的映射？ (1) (2) (3) (4) 2、下列从集合 A 到集合 B 的对应中，构成映射的是 。 （1）A=B=N+，对应法则|3|:xyxf （2），对应法则 1 , 0,BRA )0(0 )0( 1 : x x yxf （3），对应法则RBAxyxf: （4），对应法则QBZA,
11、x yxf 1 : 3、下列对应关系中，哪些是到的映射？ AB （1），的平方根；9 , 4 , 1A3 , 2 , 1 , 1, 2, 3Bxxf: （2），的倒数；RA RB xxf: （3），。RA RB 2: 2 xxf 4、设，给出下列六个图形，其中表示从 M 到 N 的20|xxM20|yyN 映射共有 个。 B B AA a c b A 2 B 1 2 a 1 b c BA b 3 1 2 a1 2 c b a 012 2 1 012 2 1 012 2 1 012 2 1 012 2 1 012 2 1 10 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 函数的概念（第函数的
12、概念（第 1 1 份）答案份）答案 1、 （3） 2、 （1）2,6,12 ,(2)|23yy 3、 （1）（2）（3）（4）（5） 4、分析：4,19,(0)19,(1)15abff 5、 （1）（2）|41x xx 或 11 |0 22 xxx 且 函数的图象（第函数的图象（第 2 2 份）答案份）答案 1、 （1）| 33 ,(2)|1 ,(3)|04 ,(4)1,0,1,2,3yyy yyy 2、 （1） 12 2,(2)3,(3)0,(4) ()()f xf x 3、67,64xx 4、 8 9 函数的表示方法（第函数的表示方法（第 3 3 份）答案份）答案 1、 （1）（2） 2 811 ( ) 4 xx f x 1 ( )2( )21 3 f xxf xx 或 2、定义域，值域， 1, 10 ( ) 1 ,02 2 xx f x xx 1,2 1,1 1117 ( ),( ) 4848 fff 3、略 4、 22 1,0, 1 33 5、 6、 2 25x 2 22,xx 42 22xx 7、 8、5
