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1、西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准 课程名称 ：电介质物理 课时：64 考试时间： 2008年1月6日一、填空（50 分，每空1分）1电子位移极化率随原子或离子的半径增加而 增大 ，随价电子数增加而 增大 。2离子位移极化率与 离子间距立方 成正比，随温度升高而 增大 。3气体介电常数随气体的压力和温度发生变化，这是因为当压力和温度发生变化时， 极化子浓度 发生变化。4实际电介质中的介电损耗的主要原因是 极化损耗 ；和 漏导损耗 。5德拜弛豫函数f(t) = ，弛豫时间随温度升高呈 指数减小 。6当温度升高时，频率弥散区域向 高温 方向移动，当频率降低时， 的极值温度向 高频 方
2、向移动。7. 固体电介质的击穿场强EB比气体和液体介质 高 ，固体电介质交变电场下的击穿场强EB 小于 直流电场下的击穿场强EB 。8.在与频率的关系中，低频时，以 漏导损耗 为主，随频率升高， 极化损耗增加 并达极值，然后减少到零。9.2n极子的2n极矩是一个 n 阶张量，有 3n 个分量，四极子的四极强度为 ql1l2 。10.极化粒子的偶极矩与局域场的关系为= 极化强度= 。极化介质的宏观参量与极化粒子的微观参量的关系为 = 。11.罗仑兹模型中的球内极化粒子产生的电场假定为 、罗仑兹有效场= 。则克劳修斯-莫索谛方程为 。在光频范围内。Lorentz-Lorenz方程 。12Debye
3、方程偏离实际电介质的两个原因，其一 漏导 ，其二 多弛豫时间 。相应的修正结果，其一，= ，其二= ，= 。13液体电介质的离子电导率= ；杂质离子电导率比本征离子电导率 。14在32中点群中，具有 对称中心 的点群没有压电效应，有 20 个点群可能具有压电效应。15压电常数有 18 个独立组元，正压电效应Di = ,电致伸缩常数Qijkl有 21 个独立组元，电致伸缩效应= ，压电效应所产生的应变与所加电场方向 同向 ，而电致伸缩效应所产生的应变与所加电场方向 无关 。16电滞回线是 铁电体 的一个重要表征，电滞回线上三个重要的物理量是 剩余极化 ， 矫顽场 和 自发极化 。17自发极化在外
4、电场作用下可以重新取向或反转的热释电体称 铁电体 ，压电晶体 不一定 是热释电体，铁电体一定是 热释电体 和 压电体 。18电光效应指_折射率与电场有关_ _ _ _，弹光效应指_ 折射率与应力有关 _ _ _。 第 1 页二、简述题 （10分，每题5分）1 写出克莫方程，并说明克莫佯谬产生的原因。解 ：有克-莫方程 其中是宏观参数，为电介质微观粒子极化性质的微观极化参数； 故称克-莫方程为介质宏微观参数的关系式； 由摩尔极化表征 ： 由此式可得， 当介质密度升高到 ， ， 则有 当介质密度升高到 ， 1， 则有 0 对于电介质来说显然不可能为无穷大和为负值.2 试叙述德拜弛豫复介电常数 的实
5、部和虚部在一定频率下的温度特性。 温度很低，热运动很弱，热运动能量很小，极化粒子几乎处于“冻结”状态，与热运动有关的弛豫极化建立速度很慢，弛豫时间很长，完全来不及随外电场发生变化，弛豫极化难以建立，只有瞬时极化，趋于光频介电常数，介质损耗，很小。温度升高，极化粒子热运动能量增大，弛豫时间减少，可与外加电场变化周期相比拟，弛豫极化建立，相应增加，随着温度继续升高，弛豫时间很快降低，急剧增加，几乎趋近于静态介电常数，当剧烈变化的同时，伴随能量损失，出现损耗极值，区域，取极值。温度继续升高，弛豫时间继续减少，弛豫极化完全来及建立，趋近于，损耗，又恢复到很小。三、证明题(20分，每题10分)1证明在德
6、拜介质中，复介电常数er*的虚部er在峰值频率wm处的值er( wm) = ( es- e ) / 2。 解 ： 令可得 2试证明沿轴极化的压电陶瓷的压电系数张量为解 ： 压电陶瓷为4mm点群，属四方晶系 绕X3轴做4度旋转操作，下标变换规则为 由下标变换关系（此处略） 可知除 ， ， 外 其他分量全为零。四、H2O分子可以看成是半径为R的O2离子与两个质子（H+）组成， 如图所示，其中，H+O2H+间夹角为2，证明分子偶极矩值为： （10分） 解 ： 分子的 固有偶极矩为： 由于O2-受到H+H+的作用，使之发生位移极化,使O2-的正负电荷中心发生位 移为x 原子核的库仑吸引力 =- 2H+产生的电场力 为： 由于=F 所以 此时的分子偶极矩为 ： = 感生偶极矩为 由于 ， 所以 总的偶极矩为 =+五、已知300K时，CO分子的固有偶极矩为，折射率，单位体积分子数，求该气体的相对介电常数。 （10分） 解 ： 对于 CO T = 300K 时，=1.0076，n = 1.000185, n0=光频时 克-莫方程 对于极性气体来说，克-莫方程则为： = 29.410-30所以 ： 第 2 页
