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1、第二章 过渡过程,1,电路与电子技术,授课教师：奥顿,Email:,电路与电子学 （第四版） 王文辉、刘淑英、蔡胜乐 主编,第二章 过渡过程,2,公共电子邮件 Email： 密码：dzjs10,答疑： 时间：每周一下午1：30-4：30 地点： 工程实训楼 612,QQ：1540387372,第二章 过渡过程,3,第一章 直流电路,1.1 电路与电路模型,1.2 电流、电压、电位,1.3 电功率,1.12 含受控源的电阻电路,1.4 电阻元件,1.7 简单电阻电路,1.6 基尔霍夫定律,1.8 支路电流分析法,1.11 等效电源定理,1.5 电压源与电流源,1.10 叠加定理,1.9 节点电位
2、分析法,第二章 过渡过程,4,四种受控电源的模型,电压控制电压源,电流控制电压源,电压控制电流源,电流控制电流源,第二章 过渡过程,5,第二章 过渡过程,6,第二章 过渡过程,7,第二章 过渡过程,8,第二章 过渡过程,9,第二章 过渡过程,10,第二章 过渡过程,11,第二章 过渡过程,12,第2章 电路的过渡过程,2.1 电容元件与电感元件2.2 动态电路的过渡过程和初始条件2.3一阶电路过渡过程的分析方法2.4一阶电路过渡过程的分析举例2.5 一阶电路的全响应,第二章 过渡过程,13,2.1 电容元件与电感元件,一.电容元件,单位电压下存储的电荷,（单位：F, F, pF）,电容符号,有
3、极性,无极性,两个相互绝缘的极板,第二章 过渡过程,14,1、电容元件的电流、电压关系,第二章 过渡过程,15,电容端电压的一般计算公式,由,可以得出电容电压的一般关系式,第二章 过渡过程,16,2、电容元件的储能情况,电容是一种储能元件, 储存的电场能量为：,可见：电容储存的电场能量与两端电压的平方成正比。,第二章 过渡过程,17,二.电感元件,（单位：H, mH, H）,单位电流产生的磁链,第二章 过渡过程,18,1、电感元件的电流、电压关系,第二章 过渡过程,19,电压与电流取关联参考方向，由愣次定理,即,第二章 过渡过程,20,计算公式:,由,可以得出电感电流的一般关系式,第二章 过渡
4、过程,21,电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：,2、电感的储能情况,第二章 过渡过程,22,对照电容元件与电感元件,第二章 过渡过程,23,2.2 动态电路的过渡过程和初始条件,稳态,暂态,电路处于新稳态,换路,第二章 过渡过程,24,一、产生过渡过程的原因?,电阻电路,电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，不存在过渡过程。,第二章 过渡过程,25,电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：,电容电路,储能元件,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。电容电压不跃变！,第二章 过渡过程,26,储能元件,电感电路,电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量
5、，其大小为：,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。电感电流不跃变！,第二章 过渡过程,27,结论,有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程； 没有储能元件作用的纯电阻（R）电路，不存在过渡过程。,电路中的 u、 i 在过渡过程期间，电路从“旧稳态”进入“新稳态”时 u、i 处于暂时的不稳定状态。 所以过渡过程又称为电路的暂态过程。,第二章 过渡过程,28,二、 换路定理及初始值的确定,1、 换路定理,换路: 电路状态的改变。,1 . 电路接通、断开电源2 . 电路中电源的电压（或：电流）变化 升高或降
6、低3 . 电路中元件参数的改变,第二章 过渡过程,29,换路定理:,在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。,第二章 过渡过程,30,*,所以电容电压不能突变,从电路关系分析,K 闭合后，列回路电压方程：,第二章 过渡过程,31,2、 初始值的确定,求解要点：,初始值（起始值）：电路中 u、i 在 t = 0+ 时 的大小。,第二章 过渡过程,32,例1,换路后电压方程 :,发生了突跳,第二章 过渡过程,33,已知:,电压表内阻,设开关 K 在 t = 0 时打开。,求: K打开的瞬间, 电压表两端的电压。,解:,换路前,例2,第二章 过渡过程,34,第二章 过渡过程,35,已知: K
7、 在“1”处停留已久，在t = 0时合向“2”,例3,第二章 过渡过程,36,解：,第二章 过渡过程,37,t=0 + 时的等效电路,第二章 过渡过程,38,t = 0 + 时的等效电路,第二章 过渡过程,39,计算结果,电量,第二章 过渡过程,40,小结,第二章 过渡过程,41,2.3 一阶电路过渡过程的分析方法,电压方程,根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路。 特点：一阶电路中一般含有(或:可等效为)一个储能元件。,一阶电路的概念:,第二章 过渡过程,42,一阶电路过渡过程的求解方法,(一) 经典法: 列写基本方程， 求解微分方程；,第二章 过渡过程
8、,43,一、 经典法,由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：,即：,例,第二章 过渡过程,44,和外加激励信号具有相同的形式。,故此特解也称为稳态分量或强制分量,在电路中，通常取换路后的新稳态值 记做： 作特解，,所以该电路的特解为：,1. 求特解 ,由此写出：,第二章 过渡过程,45,2. 求通解 ,随时间变化，故通常称为自由分量或暂态分量。,其解的形式为指数式。设：,第二章 过渡过程,46,故：,得特征方程：,第二章 过渡过程,47,第二章 过渡过程,48,3. 微分方程的全部解,第二章 过渡过程,49, 称为时间常数,定义：,第二章 过渡过程,50,关于时间常数的讨论,的物理意义:
9、决定电路过渡过程变化的快慢。,第二章 过渡过程,51,当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。,当 时:,第二章 过渡过程,52,第二章 过渡过程,53,二、三要素法,根据经典法推导的结果：,可得一阶电路微分方程解的通用表达式：,第二章 过渡过程,54,利用求三个要素的方法求解过渡过程，称为三要素法。只要是一阶电路，就可以用三要素法。,第二章 过渡过程,55,三要素法求解过渡过程要点：,. 画出过渡过程曲线（由初始值稳态值）,。,第二章 过渡过程,56,“三要素”计算（之一),步骤: (1)求换路前的,第二章 过渡过程,57,步骤: (1) 画出换路后的等效电路 （注意:在直流激励
10、的情况下,令C开路, L短路）；,(2) 根据电路的解题规律， 求换路后待求量的稳态值。,“三要素”计算（之二),第二章 过渡过程,58,求稳态值举例,第二章 过渡过程,59,“三要素”计算（之三),第二章 过渡过程,60,RC 电路 的计算举例,第二章 过渡过程,61,*R-L 电路的时间常数,t=0,IS,L,R1,R,* R-C 电路的时间常数,第二章 过渡过程,62,（2） 对于只含一个 L 的电路，将 L 以外的电 路,视为有源二端网络,然后求其等效内阻 R。则:,计算举例,第二章 过渡过程,63,2.4 一阶电路过渡过程的分析举例,求: 电感电压,例1,已知：K 在t = 0时闭合
11、，换路前电路处于稳态。,第二章 过渡过程,64,第一步:求起始值,第二章 过渡过程,65,第二章 过渡过程,66,第二步:求稳态值,第二章 过渡过程,67,第三步:求时间常数,第二章 过渡过程,68,第四步: 将三要素代入通用表达式得过渡过程方程,第二章 过渡过程,69,第五步: 画过渡过程曲线（由初始值稳态值）,第二章 过渡过程,70,求：,第二章 过渡过程,71,解：第一阶段 （t = 0 20 ms，K：31）,初始值,第二章 过渡过程,72,稳态值,第一阶段（K：31）,K,第二章 过渡过程,73,时间常数,第一阶段（K：31）,第二章 过渡过程,74,第二章 过渡过程,75,第二章
12、过渡过程,76,下一阶段的起点,3,t,20ms,1,第一阶段波形图,第二章 过渡过程,77,起始值,第二阶段: 20ms ,（K由 12）,第二章 过渡过程,78,稳态值,第二阶段:(K:12),第二章 过渡过程,79,时间常数,第二阶段:(K:12),第二章 过渡过程,80,第二章 过渡过程,81,第二章 过渡过程,82,第二阶段小结：,第一阶段小结：,第二章 过渡过程,83,总波形,始终是连续的不能突跳,是可以突变的,第二章 过渡过程,84,2.5 一阶电路的全响应,零状态、非零状态 换路前电路中的储能元件均未贮存能量，称为零状态 ；反之为非零状态。,电路状态,第二章 过渡过程,85,电
13、路的响应,第二章 过渡过程,86,R-C电路的零状态响应(充电）,第二章 过渡过程,87,R-C电路的零输入响应（放电）,第二章 过渡过程,88,零输入响应,零状态响应,第二章 过渡过程,89,求：,例,已知：开关 K 原处于闭合状态，t=0时打开。,第二章 过渡过程,90,解(一)：三要素法,起始值:,稳态值:,时间常数:,解:,E,+,_,10V,K,C,1,R1,R2,3k,2k,第二章 过渡过程,91,解(二)：,零状态解和零输入解迭加,+,_,E,10V,C,1,R1,2k,C,1,R1,2k,E,+,_,10V,K,C,1,R1,R2,3k,2k,第二章 过渡过程,92,零状态解,
14、+,_,E,10V,C,1F,R1,2k,第二章 过渡过程,93,零输入解,C,1F,R1,2k,全解,第二章 过渡过程,94,经典法或三要素法着眼于电路的变化规律,稳态分量,完全解,两种方法小结,全解,第二章 过渡过程,95,电路响应分析法着眼于电路的因果关系,全解,第二章 过渡过程,96,第二章 过渡过程,97,脉冲激励下的 RC电路,选讲内容,第二章 过渡过程,98,条件： T,1、微分电路,第二章 过渡过程,99, T,2、积分电路,电路的输出近似为输入信号的积分,第二章 过渡过程,101, T,( 稳定后 ),第二章 过渡过程,102,零输入响应电路的输入为零， 响应是由储能元件所储存的能量产生的,换路之后电路,
