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1、八年级下学期数学第一章三角形测试卷一.选择题（每小题3分，共24分）1.下列三角形是等腰三角形的是（ ）A.3，4，3B.3，6，3C.2，3，4D.4，4，102.如图所示，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 （第2题） （第4题）3.到三角形三边距离相等的点是（ ）A.三条中线的交点 B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.不确定4.如图所示，ABBC于B，ADCD于D，若CB=CD，且1=30，则BAD的度数是（ ）A.15B.30C.60D.905.下列说法中，错误的是（ ）A三角形
2、任意两个角的平分线的交点在三角形的内部B三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等C三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上D到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上6.如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A.45B.55C.60D.75 （第6题） （第7题）7.如图，ABC是等边三角形，BCCD且AC=CD，则BAD的度数为（ ）A.48B.45C.42D.368.如图，在四边形ABCD中，ADBC，AP平分DAB，BP平分ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：APBP；点P到直线AD，BC的距离相等；PD=PC.其中正确的是（
3、 ）A.B.仅C.仅D.仅 （第8题） （第9题）9.如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，BAD=15，AD=8，则CD为（ ）A.4B.3C.2D.510.如图，在ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R，S.AQ=PQ，PR=PS，下列结论：AS=AR；PQAR；BRPCSP.其中正确的是（ ）A.B.C.D.二 填空题（每小题3分共21分）11.将一副三角板按图中的方式叠放，则等于 _. (第11题) （第12题）12.如图，点E在正方形ABCD内，满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是_.13.如果直角三角形的一个锐角是30，斜
4、边长是2，那么此直角三角形的周长_.14.在等腰三角形ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为_.15.如图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分BAC，交BC于点D，若点D到AB的距离为3，则AD的长为_. ( 第15题 ) （ 第16题 ）16.如图，下列推理中正确的是_.因为OC平分AOB，点P、D、E分别在OC、OA、OB上，所以PDPE；因为P在OC上，PDOA，PEOB，所以PDPE；因为P在OC上，PDOA，PEOB，且OC平分AOB，所以PDPE；因为P在OC上，PDOA，PEOB，且PD=PE，所以OC平分AOB.17.如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以B，
5、C为圆心，大于 12 BC长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；连接MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，A = 50，则ACB的度数为_.三 作图题（每小题5分，共10分）18.如图，在ABC中，C=90.按下列要求做题：作BAC的平分线AD，交BC于点D，过点D作DEAB，交AB于点E，（不写作法，但要保留作图痕迹）；19.如图，已知两条公路AO、BO交于O，有两个村庄M、N，要修建一座仓库，使仓库到两条公路的距离相等，并且到两个村庄的距离相等，试在图中找到位置并标出. NNNNNNNMNN 四解答题20.已知，如图，延长ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F
6、，得到DEF为等边三角形求证：（1）AEFCDE；（2）ABC为等边三角形.21.如图，在ABC中，D为BC上的一点，DA平分EDC，且E=B，ED=DC. 求证：AB=AC.22.如图，BD平分ABC，BA=BC，点P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分别是M，N，求证：PM=PN.23.已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D为BC的中点，CEAD，垂足为点E，BFAC，交CE的延长线于F，连接DF.求证：（1）ACDCBF；（2）AB垂直平分DF.24.如图，在ABC中，ACB=90，点O为三条角平分线的交点，ODBC，垂足为点D，OEAC，垂足为点E，OFAB，垂足为点F，且AB=10cm，CB=6cm，CA=8cm，求OE的长.25.如图，在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为点E，F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB.26.如图，OP是MON的平分线，点A是OP上任意一点，OM垂直平分AB，ON垂直平分AC，连接BC，分别交OM，ON于点F，G，连接AF，AG，BC=10cm.（1）求AFG的周长；（2）试判断ABC的形状，并简单说明理由；（3）当BAC=_时，AFG是等边三角形.
