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1、自主,合作,创新,探究,快乐,总 复 习 分数的意义和性质,人教版五年级数学下册,1、什么是分数？什么是分数单位？ 2、什么叫做真分数和假分数？真分数和假分数与1有什么关系？ 3、分数与除法有怎样的关系？分数的基本性质是什么？ 4、什么叫做公因数和最大公因数？什么叫做约分？怎样进行约分？ 5、什么叫做公倍数和最小公倍数?什么叫做通分？怎样进行通分？ 6、怎样进行分数和小数的互化？,把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫做分数。 其中的1份，叫做分数单位。 一个图形、一个长度单位、一些物体都可以看成一个整体，数学上称这个整体为单位”1” 。,分数的意义：,把5米长的绳子平均分成7
2、段, 每段长( )米,每段占全长的( )。,57=,17=,表示什么？,千克,3,4,1,你能说说像这样的数学知识吗？,第一关：分数的意义,把单位“1”平均分成9份，其中的4就是,5,一条公路的 表示,把这条公路平均分成4份，取其中的3份。,一条公路，已经修了 表示,把这条公路平均分成4份，已经修了其中的3份。,4,1,4,3,1米,2、 米表示把_平均分成_份，表示这样的_份；也可以表示把_平均分成_份，表示其中的_份。,1米,7,6,6米,7,1,3、五年级三班有男生23人，女生15人，男生是女生人数的_，女生占班人数的_。,(1) 62米=（ ）千米,(2) 247厘米=（ ）米,4、在
3、括号里填上适当的分数,(3) 2日10时=( )日,把40m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长（ ）。,8,把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长（ ）。,把0.4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长（ ）。,0.8,0.08,2. 把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的_。,1. 一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的_。,糖水：10+90 = 100（克）,5,1,8,4,1,4,把30克糖倒入100克水中，糖是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？,3、“一箱梨吃去了 。”这是把( )看做单位
4、“1”，把它平均分成了( )份，吃去的梨有这样的( )份，剩下这箱梨的( ) 。,一箱梨,4,3,，,4、45分钟=( )小时，中有( )个 5米的 和1米的( )相等。,14,被除数,分子,联系,区别,除法是一种运算；分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作两个数相除。,分数与除法的关系,2、五(2)班有男生30人，女生有15人。,男生人数是女生人数的( )倍。,2,15 30,1 2,30 45,2 3,15 45,1 3,真分数和假分数,分子比分母小的分数叫真分数。 真分数小于 1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。 看到 ，你想到了什
5、么？,什么是带分数？有人说，带分数一定大于1，你认为对吗？,整数和真分数合成的数通常叫做带分数。 带分数一定大于1。,分数的基本性质,1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2.约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 3.通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。,商不变的性质 分数的基本性质,被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。,分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,迁移类推的数学思想方法,分数大小比较的方法：,分母相同看分子，分子大
6、的分数比较大。 分子相同看分母，分母大的分数比较小。 分子分母不同的一般要先通分，再按照上面的方法进行比较。,公因数和最大公因数,几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 公因数中最大的一个，叫做最大公因数。 列举法：12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有：1、2、3、6、9、18。 12和18的最大公因数是6。 分解质因数法： 12= 2 2 3 18= 2 3 3 （12，18）= 2 3 = 6 短除法：6 12 18 2 3 （12，18）= 2 3 = 6,公倍数和最小公倍数,几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。 列举法： 12的
7、倍数有：12、24、36、48、60、72 18的倍数有： 18、 36、 54、 72、 90 12和18的最小公倍数是36。 分解质因数法：12= 2 2 3 18= 2 3 3 12，18= 2 3 2 3 = 36 短除法：6 12 18 2 3 12，18= 6 2 3 = 36,先求下面各组数的最大公因数和最小公倍数，再观察，你发现了什么？,(6,8)= (16,8)= (9,8)= 6,8= 16,8= 9,8= (12,16)= (36,12)= (12, 5)= 12,16= 36,12= 12,5=,2,24,4,48,8,16,12,36,1,1,72,60,1.如果大数
8、是小数的倍数，那么两个数的最大公因数就是较小数，最小公倍数就是较大数。,2.如果两个数是互质数，那么两个数的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。,3.两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积。,最简分数,分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 判断一个分数能不能化成有限小数的方法： 一个最简分数，如果分母的质因数除了2和5以外，不再有别的，这个分数就能化成有限小数。如果分母除了2和5以外，还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 练习：下面哪些分数能化成有限小数。,最简分数,分数与小数的互化：,小数化成分数的方法： 小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，可以直
9、接写成分母是10,100,1000的分数，再化简。 分数化成小数的方法： 1.分母是10,100,1000的分数可以直接写成小数。 2.分母不是10,100,1000的分数可以用分子除以分母，除不尽的根据需要按“四舍五入法”取近似值。,自主,合作,创新,探究,快乐,总 复 习 分数的意义和性质,人教版五年级数学下册,王 小 珍,一个物体、或许多个物体组成的一个整体，可以用（ ）来表示，通常把它叫做（ ）。 把（ ）（ ）分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做（ ）。 分数单位是指把（ ）平均分成若干分，表示其中一份的数。 分数与除法的关系：被除数除数= 被除数 （除数= 0） 除数 分数可
10、以分为（ ）和（ ）。 真分数：（ ），分数值 1 假分数：（ ），分数值 1,自然数1,单位“1”,单位“1”,平均,分数,单位“1”,真分数,假分数,分子比分母小,分子大于或等于分母的分数,本单元学习的主要内容,假分数分为两种形式： 分子是分母的（ ）的假分数，可以化成 （ ）. 分子不是分母的（ ）的假分数，可以化成 （ ） ， 分数值 1 带分数由（ ）和（ ）两部分组成。 分数的基本性质： 分数的基本性质与除法商不变的性质是有联系。 除法商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。,倍数,整数,倍数,带分数,真分数,分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除
11、外），分数的大小不变。,整数,2.口答： （1）4个 是多少？16个 是多少？ （2）1里面有几个 ？5里面有几个 ？ （3）3里面分别有几个 、 、 、 ？ （4） 里面有几个 ？ （5）17个 是多少？,综合练习：,3.填空 （1） 的意义是（ ）。 （2） 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。 （3）7个 是（ ）。（ ）个 是 。 （4）20分（ ）时（填分数） （5）540平方厘米（ ）平方分米（填分数） （6）分母是5的真分数有（ ）。,综合练习：,（7）分数单位是 的最简分数有（ ）。 （8）119的商用带分数表示是（ ）。 （9）把12化成分母是3的假分数是（ ）
12、。 （10） 3（ ） 。 （11）分数单位是 的最小假分数是（ ）最小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。 （12）把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（ ），是（ ）米。,（1）假分数一定比1大。 ( ) （2）1米的 和4米 的一样长。 ( ) （3）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ( ) （4）最简分数的分子和分母一定都是质数。( ) （5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。 ( ) （6）分数单位是 九分之一 的真分数有8个。( ),判断（对的画“”，错的画“”）,（1）工程队修一条5千米长的公路，7天修完，平均每天修的占
13、这条公路的（）。平均每天修（）千米；,乘胜追击,20,9,x6,x6,x =1,x=6,4,第二关：分数的基本性质,2、比较下面每组中两个分数的大小,3,4,=,1,3,=,2,7,=,分母相同，分子大的分数比较大。,分子相同，分母大的分数比较小。,12,在下面的括号里填上适当的数,3,4,2,3,1、判断。（并说明理由） (1) = ，那么a一定是8，b一定是5。,(2) 约分的作用是将分数变小。,(4)蚊子体重的 比大象体重的 重。,(3) 大于 而小于 的分数只有一个。,第三关：综合运用,（1）分数都比整数小。 （ ） （2）1米的 和4米 的一样长。（ ） （3）分数的分子和分母同时乘
14、以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ） （4）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。 （ ） （5）比较两个分数的大小，分母小的分数大。 （ ）,深思熟虑,3、王师傅6分钟加工14个零件，李师傅8分 钟加工20个同样的零件。谁做得比较快？,方法一：,每分钟加工多少个零件？,方法二：,每个零件需要多少分钟？,王：146,李：208,(个),(个),王：614,李：208,(分),(分),每分钟加工多的快，每个零件用时少的快。,答：李师傅做得比较快。,占单位“1”的一半不够,占单位“1”的一半有多,1、不用通分，你能比较分数的大小吗？,第四关：动动脑,2、能帮小熊和小山羊找回分数吗？,大于 的分数：,小于 的分数：,3、把下面各数按照从小到大的顺序排列。,340.75,1782.125,2、如果分子扩大8倍,分母扩大4倍,分数的值应_ _。,分数 （m 0）,1、如果分子扩大8倍,分母 ,分数的大小不变。,扩大2倍,也扩大8倍,变式训练,3、把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m ，每段绳子是全长的（ ）。,或 0.8,4、 把4千克糖分成同样重的6包, 每包重( )千克,每包占全长部糖的( )。,5、 分
