《福建省福州市东岱中学2015-2016学年九年级数学上学期质检试题(含解析)新人教版概要》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市东岱中学2015-2016学年九年级数学上学期质检试题(含解析)新人教版概要（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福州市东岱中学2015-2016学年九年级数学上学期质检试题一、选择题（每题3分，共计30分）1抛物线y=x2的顶点坐标是（）A（0，0）B（1，1）C（1，1）D（0，1）2全国首届青运会在福州举行，下列体育图标中，可以看是中心对称图形的是（）A皮筏艇B花样游泳C自行车D柔道3方程x2=x的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=04将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（）Ay=3x22By=3x2Cy=3（x+2）2Dy=3x2+25方程x24x4=0进行配方后，得到的方程是（）A（x2）2=8B（x+2）2=8C（x2）2=0D（x+2）2
2、=166如图，将含45的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（）A45B90C135D1807一元二次方程（x2）（x+3）=0根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根D没有实数根8若a+b+c=2015，则抛物线y=ax2+bx+c必定经过的点是（）A（1，2015）B（1，2015）C（1，2015）D（1，2015）9如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是（）A（3，1）B（0，0）C（2，1）D（1，3）10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所
3、示，下列结论错误的是（）Aa0Bb0Cc0D当x0时，y随x增大而增大二、填空题（每题4分，共计24分）11抛物线y=（x+5）23的对称轴是12将方程（x1）（x+1）=3x化简成一般式，为13点P（3，5）关于原点对称的点的坐标为14在关于x的方程=m中，对m任取一个数值，使得该方程没有实数根，那么m的值可以是（只需写出一个即可）15如图（1）是一个横截面为抛物线形拱桥，当拱顶高水面2m时，水面宽4m如图（2）所示建立在平面直角坐标系中，则抛物线的解析式是16如图，在等边ABC中，AC=6，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD，
4、要使点D恰好落在BC上，则AP的长是三、解答题（共有10道大题，共计96分）17解方程：x22x2=018将二次函数y=x2+6x1化成y=a（xh）2+k的形式19如图，在正方形网格中，点A，B，C，O都是格点，请分别作出ABC绕点O顺时针旋转90和180后得到的图形20某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.5%降至1.6%，平均每次降息的百分率是多少？21若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是3，1，与y轴交点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式22已知关于x的一元二次方程mx2mx+1=0有两个相等的实数根，求m的值23如图，正方形ABCD的中心与原点O重合
5、，点C的坐标为（1，1）（1）将正方形绕原点O顺时针旋转45，画出旋转得到的正方形A1B1C1D1；（2）分别求点A及其对应点A1的坐标24阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=025若用40m的篱笆围成一个一边
6、靠墙的矩形场地，墙长a m，垂直于墙的边长为xm，围成的矩形场地的面积为y m2（1）求y与x的函数关系式（2）矩形场地的面积能否达到210m2？请说明理由（3）当a=15m或30m时，请分别求出这个矩形场地面积的最大值26如图，抛物线y=ax2上有一点C，CAy轴于点A，直线l：y=1垂直于y轴，CBl于点B，且CA=CB=2，点A的坐标是（0，1）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，若点P是抛物线上的任意一点，PDl，垂足为D，则总有PA=PD吗？请经过计算验证你的结论；（3）在（2）的条件下，连接AD，当PAD是等边三角形时，求点P的坐标2015-2016学年福建省福州市东岱中学九年级（
7、上）质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共计30分）1抛物线y=x2的顶点坐标是（）A（0，0）B（1，1）C（1，1）D（0，1）【分析】把抛物线解析式化为顶点式，可求得其顶点坐标【解答】解：y=x2=（x0）2+0，抛物线顶点坐标为（0，0），故选A2全国首届青运会在福州举行，下列体育图标中，可以看是中心对称图形的是（）A皮筏艇B花样游泳C自行车D柔道【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形故错误；B、不是中心对称图形故错误；C、不是中心对称图形故错误；D、是中心对称图形故正确故选D3方程x2=x的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1
8、=1，x2=0【分析】方程移项后提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解【解答】解：方程移项得：x2x=0，分解因式得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=1，x2=0故选C4将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（）Ay=3x22By=3x2Cy=3（x+2）2Dy=3x2+2【分析】抛物线平移不改变a的值【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向上平移2个单位那么新抛物线的顶点为（0，2）可设新抛物线的解析式为y=3（xh）2+k，代入得y=3x2+2故选D5方程x24x4=0进行配方后，得到的方程是
9、（）A（x2）2=8B（x+2）2=8C（x2）2=0D（x+2）2=16【分析】把常数项4移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方【解答】解：由原方程，得x24x=4，配方，得x24x+4=8，即（x2）2=8故选：A6如图，将含45的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（）A45B90C135D180【分析】根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，据此即可求解【解答】解：旋转角是BAD=18045=135故选C7一元二次方程（x2）（x+3）=0根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有一个实数根
10、D没有实数根【分析】先计算出根的判别式的值，根据的值就可以判断根的情况【解答】解：（x2）（x+3）=0，x2+x6=0，=141（6）0，有两个不相等的实数根，故选B8若a+b+c=2015，则抛物线y=ax2+bx+c必定经过的点是（）A（1，2015）B（1，2015）C（1，2015）D（1，2015）【分析】由抛物线上点的坐标特征知，当x=1时，y=2015，由此可以求得答案【解答】解：当x=1时，y=a+b+ca+b+c=2015，当x=1时，则抛物线y=ax2+bx+c=2015，该抛物线经过点（1，2015）故选B9如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于E点成中心
11、对称，则对称中心E点的坐标是（）A（3，1）B（0，0）C（2，1）D（1，3）【分析】连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标【解答】解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点观察图形知，E（3，1）故选A10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）Aa0Bb0Cc0D当x0时，y随x增大而增大【分析】根据图象的开口向下得出a0，根据图象与y轴的交点在y轴的负半轴上得出c0，根据图象和x轴有两个交点，得出0，根据图象的对称轴是直线x=2求出b=4a0，根据函数图象判定D，即可解答【解答】解：图象的开口向
12、下，a0，故A正确；图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，c0，故C错误；图象和x轴有两个交点，0，图象的对称轴是直线x=2，=2，b=4a0，故B错误；由图象可知，当x2时，y随x的增大而增大，当x2时，y随x的增大而减小，故D错误；故选：A二、填空题（每题4分，共计24分）11抛物线y=（x+5）23的对称轴是直线x=5【分析】根据二次函数的顶点式解析式写出对称轴即可【解答】解：抛物线y=（x+5）23的对称轴是直线x=5故答案为x=512将方程（x1）（x+1）=3x化简成一般式，为x23x1=0【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0），首先把方程左边
13、的式子利用完全平方公式展开，再移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可【解答】解：（x1）（x+1）=3x，x21=3x，x23x1=0故答案是：x23x1=013点P（3，5）关于原点对称的点的坐标为（3，5）【分析】根据关于原点的对称的点的横纵坐标均互为相反数可得所求点的坐标【解答】解：所求点的横坐标为3，纵坐标为5，点P（3，5）关于原点对称的点的坐标为（3，5），故答案为（3，5）14在关于x的方程=m中，对m任取一个数值，使得该方程没有实数根，那么m的值可以是1（只需写出一个即可）【分析】根据任何一个数的平方都是非负数得出m0，得出该方程没有实数根时，m0任取一个负数即可【解答】解：在关于x的方程=m中，对m任取一个数值，使得该方程没有实数根，那么m的值可以是1故答案为115如图（1）是一个横截面为抛物线形拱桥，当拱顶高水面2m时，水面宽4m如图（2）所示建立在平面直角坐标系中，则抛物线的解析式是y=x2【分析】把抛物线形拱桥的最高点为坐标原点，建立平面直角坐
