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1、材料力学 刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社,目录,第一章 绪 论,目录,第一章 绪论,1.1 材料力学的任务 1.2 变形固体的基本假设 1.3 外力及其分类 1.4 内力、截面法及应力的概念 1.5 变形与应变 1.6 杆件变形的基本形式,目录,1.1 材料力学的任务,传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构,古代建筑结构,目录,建于隋代(605年)的河北赵州桥桥长64.4米,跨径37.02米,用石2800吨,一、材料力学与工程应用,古代建筑结构,建于辽代(1056年)的山西应县佛宫寺释迦塔,塔高9层共67.31米,用木材7400吨,900多年来历经数次地震不倒,现存唯一木塔,目录,1.1
2、材料力学的任务,四川彩虹桥坍塌,目录,1.1 材料力学的任务,美国纽约马尔克大桥坍塌,比萨斜塔,1.1 材料力学的任务,目录,1.1 材料力学的任务,1、构件:工程结构或机械的每一组成部分。 (例如:行车结构中的横梁、吊索等),理论力学研究刚体,研究力与运动的关系。,材料力学研究变形体,研究力与变形的关系。,二、基本概念,2、变形:在外力作用下,固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变),3、内力:构件内由于发生变形而产生的相互作用力。(内力随外力的增大而增大),强度:在载荷作用下,构件抵抗破坏的能力。,刚度:在载荷作用下,构件抵抗变形的能力。,塑性变形(残余变形) 外力解
3、除后不能消失,弹性变形 随外力解除而消失,1.1 材料力学的任务,目录,1.1 材料力学的任务,4、稳定性: 在载荷作用下,构件保持原有平衡状态的能力。,强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面,材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。,目录,研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上,实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。,目录,1.1 材料力学的任务,材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下,为设计既经济又安全的构件,提供必要的理论基础和计算方法。,三、材料力学的任务,若:构件横截面尺寸不足或形状 不合理,或材料选用不当,_
4、 不满足上述要求, 不能保证安全工作.,若:不恰当地加大横截面尺寸或 选用优质材料,_ 增加成本,造成浪费,构件的分类:杆件、板壳*、块体*,1.1 材料力学的任务,材料力学主要研究杆件,等截面直杆,等直杆,四、材料力学的研究对象,直杆 轴线为直线的杆,曲杆 轴线为曲线的杆,目录,1.2 变形固体的基本假设,1、连续性假设: 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质,在外力作用下,一切固体都将发生变形,故称为变形固体。在材料力学中,对变形固体作如下假设:,目录,灰口铸铁的显微组织,球墨铸铁的显微组织,2、均匀性假设: 认为物体内的任何部分,其力学性能相同,1.2 变形固体的基本假设,普通钢材的显微
5、组织,优质钢材的显微组织,目录,1.2 变形固体的基本假设,如右图,远小于构件的最小尺寸,所以通过节点平衡求各杆内力时,把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。,4、小变形与线弹性范围,3、各向同性假设: 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同,(沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等),认为构件的变形极其微小, 比构件本身尺寸要小得多。,目录,1.3 外力及其分类,外力:来自构件外部的力(载荷、约束反力),按外力作用的方式分类,体积力:连续分布于物体内部各点 的力。如重力和惯性力,表面力:,连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压力,水坝受到的水压力等
6、均为分布力,若外力作用面积远小于物体表面的尺寸,可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等,分布力:,集中力:,目录,按外力与时间的关系分类,载荷缓慢地由零增加到某一定值后,就保持不变或变动很不显著,称为静载。,静载:,动载:,载荷随时间而变化。,如交变载荷和冲击载荷,1.3 外力及其分类,交变载荷,冲击载荷,目录,内力:外力作用引起构件内部的附加相互作用力。,求内力的方法 截面法,目录,1.4 内力、截面法和应力的概念,(1)假想沿m-m横截面将 杆切开,(2)留下左半段或右半段,(3)将弃去部分对留下部 分的作用用内力代替,(4)对留下部分写平衡方 程,求出内力的值。,FS,M,目录
7、,1.4 内力、截面法和应力的概念,例如,例 1.1 钻床,求:截面m-m上的内力。,用截面m-m将钻床截为两部分,取上半部分为研究对象,,解:,受力如图:,1.4 内力、截面法和应力的概念,列平衡方程:,目录,FN,M,目录,1.4 内力、截面法和应力的概念,为了表示内力在一点处的强度,引入内力集度,即应力的概念。, 平均应力, C点的应力,应力是矢量,通常分解为, 正应力, 切应力,应力的国际单位为 Pa(帕斯卡),1Pa= 1N/m2,1kPa=103N/m2,1MPa=106N/m2,1GPa=109N/m2,1.5 变形与应变,1.位移,刚性位移;,变形位移。,2.变形,物体内任意两
8、点的相对位置发生变化。,取一微正六面体,两种基本变形:,线变形 线段长度的变化,角变形 线段间夹角的变化,目录,3.应变,x方向的平均应变:,正应变(线应变),1.5 变形与应变,M点处沿x方向的应变:,切应变(角应变),类似地,可以定义,M点在xy平面内的切应变为:,均为无量纲的量。,目录,1.5 变形与应变,例 1.2,已知:薄板的两条边 固定,变形后ab, ad 仍为直线。,解:,目录,求:ab 边的m 和 ab、ad 两边夹角的变化。,拉压变形,拉伸(压缩)、剪切、扭转、弯曲,剪切变形,杆件的基本变形:,目录,1.6 杆件变形的基本形式,扭转变形,弯曲变形,目录,1.6 杆件变形的基本
9、形式,第二章 拉伸、压缩与剪切(1),目 录,第二章 拉伸、压缩与剪切,目 录,2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例,目 录,2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例,目 录,作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合,杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。,拉(压)杆的受力简图,2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例,目 录,受力特点与变形特点:,2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,1、截面法求内力,目 录,(1)假想沿m-m横截面将 杆切开,(2)留下左半段或右半段,(3)将弃去部分对留下部分 的作用用内力代替,(4)对留下部分写平衡方程 求出内力即
10、轴力的值,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,2、轴力:截面上的内力,目 录,由于外力的作用线与杆件的轴线重合,内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。,3、轴力正负号: 拉为正、压为负,4、轴力图:轴力沿杆 件轴线的变化,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,已知F1=10kN;F2=20kN; F3=35kN;F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。,例题2.1,解:1、计算各段的轴力。,AB段,BC段,CD段,2、绘制轴力图。,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,杆件的强度不仅与轴力有关,还与
11、横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。,目 录,在拉(压)杆的横截面上,与轴力FN对应的应力是正应力 。根据连续性假设,横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系:,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,目 录,平面假设变形前原为平面的横截面,变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。,横向线ab、cd仍为直线,且仍垂直于杆轴线,只是分别平行移至ab、cd。,观察变形:,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,目 录,从平面假设可以判断:,(1)所有纵向纤维伸长相等,(2)因材料均匀,故各纤维受力相等,(3)内力均匀分布,各点正应力相等,为常量,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上
12、的内力和应力,该式为横截面上的正应力计算公式。正应力和轴力FN同号。即拉应力为正,压应力为负。,圣维南原理,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,例题2.2,图示结构,试求杆件AB、CB的应力。已知 F=20kN;斜杆AB为直径20mm的圆截面杆,水平杆CB为1515的方截面杆。,解:1、计算各杆件的轴力。(设斜杆为1杆,水平杆为2杆)用截面法取节点B为研究对象,45,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,2、计算各杆件的应力。,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,例题2.2,悬臂吊车的斜杆
13、AB为直径d=20mm的钢杆,载荷W=15kN。当W移到A点时,求斜杆AB横截面上的应力。,解:,当载荷W移到A点时,斜杆AB受到拉力最大,设其值为Fmax。,讨论横梁平衡,目 录,2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力,由三角形ABC求出,斜杆AB的轴力为,斜杆AB横截面上的应力为,目 录,2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力,实验表明:拉(压)杆的破坏并不总是沿横截面发生,有时却是沿斜截面发生的。,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,力学性能:在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的力学特性。,一 试件和实验条件,常温、静载,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,目 录,2
14、.4 材料拉伸时的力学性能,二 低碳钢的拉伸,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,明显的四个阶段,1、弹性阶段ob,比例极限,弹性极限,2、屈服阶段bc(失去抵抗变形的能力),屈服极限,3、强化阶段ce(恢复抵抗变形的能力),强度极限,4、局部径缩阶段ef,目 录,胡克定律,E弹性模量(GN/m2),2.4 材料拉伸时的力学性能,两个塑性指标:,断后伸长率,断面收缩率,为塑性材料,为脆性材料,低碳钢的,为塑性材料,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,三 卸载定律及冷作硬化,1、弹性范围内卸载、再加载,2、过弹性范围卸载、再加载,材料在卸载过程中应力和应变是线性关系,这就是卸载定律。,材料的
15、比例极限增高,延伸率降低,称之为冷作硬化或加工硬化。,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,四 其它材料拉伸时的力学性质,对于没有明显屈服阶段的塑性材料,用名义屈服极限p0.2来表示。,目 录,2.4 材料拉伸时的力学性能,对于脆性材料(铸铁),拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线,没有屈服和径缩现象,试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。,bt拉伸强度极限(约为140MPa)。它是衡量脆性材料(铸铁)拉伸的唯一强度指标。,目 录,第二章 拉伸、压缩与剪切(2),目 录,2.5 材料压缩时的力学性能,一 试件和实验条件,常温、静载,目 录,2.5 材料压缩时的力学性能,二 塑性材料(低碳钢)的压缩,拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。,屈服极限,比例极限,弹性极限,E - 弹性摸量,目 录,2.5 材料压缩时的力学性能,三 脆性材料(铸铁)的压缩,脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同,压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限,目 录,目 录,2.5 材料压缩时的力学性能,2.7 失效、安全因数和强度计算,一 、安全因数和许用应力,工作应力,塑性材料的许用应力,脆性材料的许用应力,目 录,n 安全因数 许用应力,2.7 失效、