《四川省宜宾市南溪区第二中学校2018-2019学年高二1月月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市南溪区第二中学校2018-2019学年高二1月月考数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 南溪二中高二年级上期1月月考试题 文科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试时间：120分钟，满分150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1直线的倾斜角为A BCD2高二年级某班有男生28人，女生14人，为了解该班学生健康状况，现用分层抽样的方法从该班抽取一个容量为12的样本
2、，则此样本中女生人数为A人B人C人D人3设命题：，则为 A， B， C， D，4某市居民至年家庭年平均收入 (单位：万元)与恩格尔系数 (注：是指家庭食品支出总额与家庭支出总额的比)的统计资料如下表所示：年份收入 (单位：万元)根据统计资料，下列说法正确的是A变量与正相关，与正相关 B变量与负相关，与负相关C变量与负相关，与正相关 D变量与正相关，与负相关5圆与圆的位置关系为A外切B相交C内切D相离6“”是“直线与直线互相垂直”的A. 充要条件B必要而不充分条件C. 充分而不必要条件D既不充分也不必要条件7若位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加社会实践活动，则周六、周日都有同学参加社会实践
3、活动的概率为ABC. D8过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若，则=ABCD来源:Z_xx_k.Com9取一个边长为1的正方形，随机向正方形内抛一粒豆子，则豆子到点的距离的概率为ABCD10执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的奇数的值为ABCD11由直线上一点向圆引切线，则切线长的最小值为ABCD12已知点，为抛物线的焦点，若点为此抛物线上的动点，设，则下列结论：有最大值，且最大值为； 有最小值，且最小值为；当时，； 当时，. 其中正确的是ABCD二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填在答题卡对应题中横线上。13抛物线的准线方程是_.14在区间上随机取一
4、个数，则的概率_.15点是椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点又知点在轴上方，且直线的斜率为，则的面积为_.16已知圆，双曲线，若圆上至少有三点到双曲线的一条渐近线的距离为1双曲线的离心率的取值范围是_ .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）设直线，直线，直线与直线的交点为，求满足下列条件的直线方程：（1）求过点且倾斜角为的直线的方程；（2）若直线过点且到原点的距离为，求直线的方程.18（本小题满分12分）已知命题：，； 命题： ，.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题为真命题，求实数的取值范围. 19（本小题满
5、分12分）某单位为了增强全体职工信息安全意识，进行了信息安全宣讲活动，然后随机抽取了名职工进行信息安全知识测试，得分都在内，以分组的频率分布直方图如图.（1）求频率分布直方图中的值；（2）用频率分布直方图估计这次测试成绩的中位数；（3）从得分在的职工中随机抽取人进行谈话，求此人来自不同组的概率.20（本小题满分12分）已知圆的半径为，圆心点在轴的正半轴上，且圆与直线相切.（1）求圆的方程； （2）若是圆的直径，为坐标原点，求证：为定值.21（本小题满分12分）某企业为了对生产的一种新型产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到以下数据：单价（元）销量（件）（1）求回归直线方程；
6、（2）已知该产品的成本是元/件，预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，为使企业获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(精确到个位)参考公式：22（本小题满分12分）已知曲线上任意一点到点的距离和它到直线的距离的比是.（1）求曲线的方程； （2）设直线与轴交于点，过的直线与曲线交于两点，求面积的最大值.南溪二中高二年级上期1月文科数学参考答案及评分意见 说明： 一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不
7、得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题（每小题5分，共60分）题号1234来源:学科网56789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13； 14； 15； 16. 17. 解: （1）由方程组 得 所以与的交点(2分) 故所求直线的方程为(5分)（2）当直线的斜率不存在时, 直线的方程为，满足条件(7分)当直线的斜率存在,可设直线的方程为,即,来源:学#科#网 此时, 直线的方程为(9分) 故所求直线的方程为或（10分)18解:
8、（1）为真命题时：4分 为真命题，实数的取值范围6分（2）为真命题时，或10分 为真命题, 同为真，的取值范围为.12分19.解：（1），得2分（2）3分又4分5分（3）得分在的职工：人；分别记为6分得分在的职工：人，分别记为 7分随机选取2人谈话，基本事件为：，；，总数为159分 其中来自不同组的基本事件有：，；，.总数为811分所以2人来自不同组的概率为12分20.（1）解：设圆的标准方程为 ，圆心为； 圆心到切线 的距离是2分 圆的方程为4分（2）证明：当直线斜率不存在时，在轴上，不妨设 6分当直线斜率存在时，设直线方程为， 来源:Zxxk.Com由，得 8分10分来源:Zxxk.Com 11分综上，为定值12分（21）解：（1） 2分4分回归直线方程为8分（2）设企业获得的利润为元，依题意得10分时，最大, 11分即单价定为元时，企业可获得最大利润.12分22解：（1）设，由已知得2分 化简得曲线的方程为 4分（2）由已知可设的方程为,与联立得5分6分设7分9分11分 12分
