《四川省南充市2018-2019学年高一3月月考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市2018-2019学年高一3月月考数学试题（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阆中中学新城校区2019年春高2018级三月月考数学试题（考试总分：150分 考试时间：120分钟 命题教师：李丹 审题教师：高一数学组）一、单选题（每小题5分，共60分）1已知点A（2，1），B（4，3），则向量BA的坐标为（）A(2,2) B(-2,-2) C(2,-2) D(-2,2)2下列命题中正确的是（ ）A共线向量都相等 B单位向量都相等C平行向量不一定是共线向量 D模为0的向量与任意一个向量平行3为了得到函数y=sin3x+cos3x的图像，可以将函数y=2sin3x的图像（ ）A向左平移12个单位 B向右平移12个单位C向左平移4个单位 D向右平移4个单位4下列各式中与1-si
2、n4相等的是（ ）Asin2-cos2 Bcos2-sin2 Ccos2 D-cos25已知向量a、b满足ab，且|a|=2,|b|=1，则|a-2b|=()A8 B22 C2 D66设 D为ABC的边的延长线上一点，BC=3CD，则（ ）AAD=13AB-43AC BAD=43AB+13ACCAD=-13AB+43AC DAD=43AB-13AC7ABC中，ABBC0，则ABC一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定8在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且A=45，B=120，a=6，则b=( )A26 B32 C33 D369ABC中，a，b，C分别是角A，
3、B、C所对应的边，a=4，b=43，A=30，则B=()来源:学科网ZXXKA60或120 B60 C30或150 D3010cos2750+cos2150+cos750cos150的值等于（ ）A54 B32 C62 D1+3411若cos4-=35 ， sin4+=1213 ， ，则cos+等于（ ）A1665 B-5665 C-3365 D636512如图所示，平面内有三个向量OA、OB、OC，其中OA与OB的夹角为120，OA与OC的夹角为30，且|OA|=|OB|=1,|OC|=3，若OC=OA+OB，则+=()A1 B2 C3 D4二、填空题13已知cos=35，则sin2=_.1
4、4设tan(+)=23，tan(-4)=14，则tan(+4)=_15在ABC中，已知D是BC延长线上一点，若BC=2CD，点E为线段AD的中点，AE=AB+AC，则+=_16已知sin+sin=1，cos+cos=0，则cos(-)= _.三、解答题17设两个非零向量与不共线.(1)如果,求证：、三点共线；(2)试确定实数的值，使和共线.18平面内给定三个向量=(3,-2)，b=(-1,2)，c=(4,1)(1)求满足c=xa+yb的实数x,y；(2)若(a+kb)/(c-2a)，求实数k.19已知：2sin+sin(-2)=0(1)求tan的值； (2)若tan(4-)=13，求tan(+
5、)的值.20已知向量a,b满足a=2，b=1.(1)若a,b的夹角为4，求a+b；(2)若a+bb，求a与b的夹角.21已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx)，设f(x)=ab,xR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x0,2时，求函数f(x)的最大值及最小值.来源:学科网来源:学科网ZXXK22. 设函数f(x)=3cosx(sinx+cosx)，其中02(1)若f(x)的最小正周期为，求f(x)的单调递增区间(2)若函数f(x)的图像的一条对称轴为x=3，求的值参考答案一、选择题来源:Z#xx#k.Com1-6： B D A A B C
6、7-12：C D A A C C二、填空题13-2425 145141512 16-12三、解答题17(1)证：,、共线. (2)解：要使和共线，只需存在实数，使.于是,.由于与不共线，所以只有,.考点：(1)平行向量与共线向量；(2)平面向量基本定理及其意义.18 解：(1) 由题意得，c=4,1，xa+yb=3x-y,-2x+2y3x-y=4-2x+2y=1解得，x=94y=114 (2) 向量a=3,-2，b=-1,2，c=4,1 (a+kb)=3-k,-2+2k (c-2a)=-2,5则(a+kb)/ (c-2a)时，53-k+2-2+2k=0解得：k=11本题考查了向量的坐标运算、平
7、面向量基本定理、向量共线定理，考查了计算能力，属于基础题19解：(1) 2sin+sin-2=0 ，则2sin-cos=0 tan=12 (2)tan(4-)=13 1-tan1+tan=13解得：tan=12 tan+=12+121-1212=43本题考查了三角函数式的化简求值；熟练运用两角和与差的正切公式是解答的关键20解：(1)由已知，得ab=abcos4=2122=1，所以a+b2=a+b2=a2+b2+2ab=2+1+2=5，所以a+b=5.(2)因为a+bb，所以a+bb=0.所以ab+b2=0，即ab=-b2=-1，所以cos=abab=-12=-22.又0,，所以=34，即a与
8、b的夹角为34.主要考查向量模、夹角的求解，数量积的计算以及向量垂直的等价条件的运用.属于基础题.21解：(1)a=（cosx+sinx，sinx），b=（cosxsinx，2cosx），f（x）=ab=（cosx+sinx）（cosxsinx）+2sinxcosxcos2xsin2x+sin2xcos2x+sin2x=2sin（2x+4），2，T=22=；(2)x0，2，2x+44，54，当2x+4=54，即x=2时，f（x）min1；当2x+4=2，即x=8时，f（x）max=2，综上所述，当x=2时，f（x）min1；当x=8时，f（x）max=2本题考查了二倍角公式，平面向量的数量积运算，三角函数的周期性及其求法，以及正弦函数的值域，熟练掌握公式是解本题的关键22解：(1)f(x)=3cosx(sinx+cosx)=3sinxcosx+3cos2x=32sin2x+32cos2x+32=62sin2x+4+32，f(x)的最小正周期是，T=22=，=1，f(x)=762sin2x+4+32，令2k-22x+42k+2，kZ，得-38+kx8+k，kZ，f(x)的单调增区间为-38+k,8+k，kZ(2)x=3是f(x)的一条对称轴，来源:Zxxk.Com23+4=2+k，kZ，=38+3k2，又02，kZ，=38或158
