《安徽省马鞍山市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省马鞍山市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年度第二学期期中考试高二数学（文）试卷一、选择题（每题3分，共12小题，总计36分）1.平面内，复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列推理正确的是()A如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B因为，所以C若均为正实数，则D若为正实数，则23分类变量和的列联表如下，则()总计 总计A.越小，说明与的关系越弱B越大，说明与的关系越强C越大，说明与的关系越强D越接近于0，说明与的关系越强天数（天）34567繁殖个数（千个） 344.564为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得回归
2、直线方程为：，后来因工作人员不慎将下表中的实验数据丢失.则上表中丢失的实验数据的值为（ ）. A2 B2.5 C3 D不确定5在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是( )A B C D6圆的圆心坐标是( )A B C D 7.若，则的大小关系是()A. B. C D. 8已知为正实数，则()A BC D9两圆(为参数) 与(为参数)的位置关系是（ ）A内切 B外切 C相离 D内含10用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）A中至少有一个正数 B全为正数C全都大于等于0 D中至多有一个负数11.极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A B C D 12. 若两个正实
3、数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是()A B C D二、填空题（每题4分，共5小题，总计20分）13.设复数z满足:(其中 为虚数单位) ，则的模为 .14. 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为曲线与轴、轴的交点若线段的中点为，则直线的极坐标方程为 15. 点在椭圆上，求点到直线的最大距离 .16. 已知抛物线的参数方程为 (为参数)，其中，焦点为，准线为.过抛物线上一点作的垂线，垂足为.若，点的横坐标是3，则_17. 把正偶数数列的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的数对应于_三、解答题（共5小题，总
4、计44分）18.（本小题12分）已知复数，求：(1)；(2)若，且 ，求的最大值.19. （本小题8分）若，且为非负实数，求证：.20. （本小题12分） 已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为 （为参数），直线经过定点，倾斜角为（）写出直线的参数方程和圆的标准方程；（）设直线与圆相交于两点，求的值21. （本小题12分）某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：年份20062007200820092010x用户(万户)11.11.51.61.8y(万立方米)6791112(1)检验是否线性相关；(2)求回归方程；(3)若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多
5、少？ （ ）一 选择题（每题3分，共12小题，总计36分）1.平面内，复数 i (2i)对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列推理正确的是()A如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B因为ab，ac，所以abacC若a，b均为正实数，则lg alg bD若a为正实数，ab0，则 2 2345在同一坐标系中，将曲线y2sin 3x变为曲线ysin x的伸缩变换是( )A B C D6圆(cos qsin q)的圆心坐标是( )A B C D 7.若a0，则0.5a，5a，5a的大小关系是()A.5a5a0.5a B.5a0.5a5aC.0.5a5a5
6、a D.5a5a0.5a8已知x、y为正实数，则()A2lgxlgy2lgx2lgy B2lg(xy)2lgx2lgyC2lgxlgy2lgx2lgy D2lg(xy)2lgx2lgy9两圆与的位置关系是（ ）A内切 B外切 C相离 D内含10用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）A中至少有一个正数 B全为正数C全都大于等于0 D中至多有一个负数11.极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（ ）A B C D 12. 若两个正实数x、y满足1，且不等式xm23m有解，则实数m的取值范围是()A(1,4) B(，1)(4，)C(4,1) D(，0)(3，)题号1234567
7、89101112答案ADCBBABDBCAB二填空题（每题4分，共5小题，总计20分）13.设复数z满足 2 .14. 15. 点在椭圆上，求点到直线的最大距离 16. 2或1817. 把正偶数数列2n的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M(r，t)表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 018对应于_（45,19）_三解答题（共5小题，总计44分）18.（本小题10分）已知复数z123i，z2，求：(1)z1z2；(2).解析：（1）因为z213i，所以(1)z1z2(23i)(13i)79i.(2)由z的几何意义知，z的最大值是2.19. （本小题10分）若abc1，且a，b，
8、c为非负实数，求证：. 证明：要证，只需证()23，展开得abc2()3，又因为abc1，所以即证1.因为a，b，c为非负实数，所以，.三式相加得1，所以1成立所以3.20. （本小题12分） 已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为（）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；（）设直线l与圆相交于A，B两点，求PAPB的值解析：（1）l的参数方程：（t为参数），圆的标准方程：(2) l的参数方程：（t为参数）代入圆的标准方程：中，21. （本小题12分）某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：年份2006200720082009
9、2010x用户(万户)11.11.51.61.8y(万立方米)6791112(1)检验是否线性相关；(2)求回归方程；(3)若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？ （ ）解析：(1)作出散点图(如图)，观察呈线性正相关(2)，9，121.121.521.621.8210.26，iyi161.171.591.6111.81266.4，b，ab9，回归方程为yx.(3)当x1.80.22时，代入得y213.4.煤气量约达13.4万立方米一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。9
