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1、本章知识重点部编版一年级语文下册期末复习课件(完整).第二十六章二次函数101探索具体问题中的数量关系和变化规律2结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念3会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质4会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴5会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解6会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题本课知识重点261二次函数通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义MM及创新思维（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（c
2、m2）是多少？（2）矩形的长是4厘米，宽是3 厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y与x的关系式请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义实践与探索例1m取哪些值时，函数y= (m2 - m)x2 + mx+ (m+ 1)是以x为自变量的二次函数？分析若函数y= (m2 - m)x2 + mx+ (m+ 1)是二次函数，须满足的条件是：m2 - m 0解若函数y= (m2 - m)x2 + mx+ (m+ 1)是二次函数，则m2 - m 0解得m 0，且m 1因此，当m 0，且m 1时，函数y= (m
3、2- m)x2+ mx+ (m+ 1)是二次函数回顾与反思形如y= ax2 + bx+ c的函数只有在a 0的条件下才是二次函数探索若函数y= (m2 - m)x2 + mx+ (m+ 1)是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一
4、对角线长x（cm）之间的函数关系解（1）由题意，得S= 6a2(a 0)，其中S是a的二次函数；（2）由题意，得y = x(x 0)，其中y是x的二次函数；24p（3）由题意，得y= 10000+ 1.98%x10000（x0且是正整数），其中y是x的一次函数；（4）由题意，得S= 1x(26- x)= - 1x2 + 13x(0 x 26)，其中S是x的二次函数22例3正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积解
5、（1）S= 152- 4x2 = 225- 4x2(0 x 0时，y随x的增大而增大（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴k 2 + k - 4 = 2解（1）由题意，得k + 2 0，解得k=2（2）二次函数为y= 4x2，则顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴例3已知正方形周长为Ccm，面积为Scm2（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S4cm2分析此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内解（1）由题意，得S=列表：1 C 2 (C 0)16C2468S = 1 C216141944描点、连线，图象如图2622（2）根据图象得S=1cm2时，正方形的周长是4cm（3）根据图象得，当C8cm时，S4cm2回顾与反思（1）此图象原点处为空心点（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分当堂课内练习1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并分别写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标（1）y= 3x2（2）y= -3x2（3）y= 1x232（1）函数y= 2 x2的开口，对称轴是，顶点坐标是；3（2）函数y= - 1x2的开口，对
