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1、,第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论,第3讲 光的折射 全反射,大一轮复习讲义,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,课时作业,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、光的折射定律 折射率,1.折射定律 (1)内容:如图1所示,折射光线与入射光线、法线处在 内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成 比.,同一平面,正,图1,(2)表达式: (3)在光的折射现象中,光路是 的.,可逆,2.折射率 (1)折射率是一个反映介质的 的物理量. (2)定义式: (3)计算公式:
2、 因为vc,所以任何介质的折射率都 . (4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时,入射角 折射角;当光由介质斜射入真空(或空气)时,入射角 折射角.,光学性质,大于1,大于,小于,3.折射率的理解 (1)折射率由 性质决定,与入射角的大小无关. (2)折射率与介质的 没有关系,光密介质不是指密度大的介质. (3)同一种介质中,频率越大的色光折射率越 ,传播速度越 .,介质本身,密度,大,小,自测1 如图2所示,MN是空气与某种液体的分界面,一束红光由空气射到分界面,一部分光被反射,一部分光进入液体中.当入射角是45时,折射角为30,则以下说法正确的是 A.反射光线与折射光线的夹角为120 B
3、.该液体对红光的折射率为 C.该液体对红光的全反射临界角为45 D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时,折射角也是30,图2,二、全反射 光导纤维,1.定义:光从光密介质射入光疏介质,当入射角增大到某一角度时,折射光线将全部 ,只剩下反射光线的现象. 2.条件:(1)光从光密介质射入光疏介质.(2)入射角 临界角. 3.临界角:折射角等于90时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向真空或 空气时,发生全反射的临界角为C,则sin C_.介质的折射率越大,发生全 反射的临界角越 .,消失,大于或等于,小,4.光导纤维 光导纤维的原理是利用光的 ,如图3所示.,图3,全反射,自测2 (多选
4、)光从介质a射向介质b,如果要在a、b介质的分界面上发生全反射,那么必须满足的条件是 A.a是光密介质,b是光疏介质 B.光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度 C.光的入射角必须大于或等于临界角 D.必须是单色光,研透命题点,命题点一 折射定律和折射率的理解及应用,1.对折射率的理解 (1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领,也反映了光在介质中传播速度的大小 (2)折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关.同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小. (3)同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同. 2.光路的可逆性 在光的折射现象中,光路是可逆的.
5、如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上,光线就会逆着原来的入射光线发生折射.,例1 (2018全国卷34(2)如图4,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上.D位于AB边上,过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点作AB边的垂线交直线DF于E;DE2 cm,EF1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射),图4,解析 过D点作AB边的法线NN,连接OD, 则ODN为O点发出的光线在D点的入射角; 设该光线在D点的折射角为
6、,如图所示. 根据折射定律有nsin sin 式中n为三棱镜的折射率. 由几何关系可知60 EOF30 在OEF中有EFOEsin EOF 由式和题给条件得OE2 cm 根据题给条件可知,OED为等腰三角形,有30 ,变式1 (2015安徽理综18)如图5所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气.当出射角i和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为.已知棱镜顶角为,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为,图5,解析 如图所示,设AB面上的折射角为,AC面上的入射角为, 由于ii,由光的折射定律及光路可逆知, 又设两法线的夹角为, 则由几何关系得
7、:180,,又由几何关系得:ii,,变式2 (多选)如图6所示,一个储油桶的底面直径与高均为d.当桶内没有油时,从某点A恰能看到桶底边缘的某点B.当桶内油的深度等于桶高的一半时,仍沿AB方向看去,恰好看到桶底上的点C,C、B两点相距 则下列说法正确的是,图6,解析 因为底面直径与桶高相等, 所以AONBON45,,变式3 如图7所示,半径为R的半圆柱形玻璃,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心,B为半圆柱形玻璃的顶点.一条平行OB的光线垂直于玻璃界面入射,从A点射出玻璃,出射光线交OB的延长线于C点,AOAC,ACO,已知真空中光速为c.求: (1)玻璃的折射率;,图7,答案 见解析,解析 由光路图可
8、知 入射角i,折射角r2,解得n2cos .,(2)光在玻璃中的传播时间.,答案 见解析,解析 光在玻璃中通过的路程sRcos ,命题点二 全反射现象的理解和分析,1.分析综合问题的基本思路 (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质. (2)判断入射角是否大于等于临界角,明确是否发生全反射现象. (3)画出反射、折射或全反射的光路图,必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图,然后结合几何知识进行推断和求解相关问题. (4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量,是联系各物理量的桥梁,应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式.,2.求光的传播时间的一般思路,例2 (2015山
9、东卷38(2)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO的截面如图8所示.位于截面所在平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出.当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射.求A、B两点间的距离.,图8,解析 当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,,设A点与左端面的距离为dA,,若折射光线恰好发生全反射, 则在B点的入射角恰好为临界角C, 设B点与左端面的距离为dB,,设A、B两点间的距离为d,可得ddBdA ,变式4 如图9所示,一个三棱镜的截面为等腰直角ABC,A为直角,此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB
10、边,进入棱镜后射到AC边上,并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为,图9,解析 三棱镜的截面为等腰直角ABC,光线沿平行于BC边的方向射到AB边, 此时的入射角等于45,射到AC边上,并刚好能发生全反射.,变式5 如图10所示,一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成四分之一圆弧形状,一细束单色光由MN端面的中点垂直射入,恰好能在弧面EF上发生全反射,然后垂直PQ端面射出. (1)求该玻璃棒的折射率;,图10,解析 设发生全反射的临界角为C,,(2)若将入射光向N端平移,当第一次射到弧面EF上时_(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射.,能,解析 由于入射角不变,在弧面EF上仍发生
11、全反射.,命题点三 光路控制和色散,1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制,特别提醒 不同颜色的光的频率不同,在同一种介质中的折射率、光速也不同,发生全反射现象的临界角也不同.,2.光的色散及成因 (1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散. (2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质,由于介质对不同色光的折射率不同,各种色光的偏折程度不同,所以产生光的色散.,3.各种色光的比较,例3 (多选)如图11所示,空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置;一细光束从空气中以某一角度(090)入射到第一块玻璃板的上表面.下列说法正确的是 A.在第一块玻璃板下表面
12、一定有出射光 B.在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C.第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D.第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧,图11,解析 光束从第一块玻璃板的上表面射入,在第一块玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光的可逆原理可知,光在第一块玻璃板下表面一定有出射光,同理,在第二块玻璃板下表面也一定有出射光,故A正确,B错误. 因为光在玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光的可逆原理知,下表面出射光的折射角和上表面的入射角相等,即两光线平行,所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行,故C正确. 光线在玻璃板中发生偏折
13、,由于折射角小于入射角,可知第一块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧,故D错误.,变式6 (多选)一束白光从顶角为的三棱镜的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后,在屏P上可得到彩色光带,如图12所示,在入射角i逐渐减小到零的过程中,假如屏上的彩色光带先后全部消失,则 A.红光最先消失,紫光最后消失 B.紫光最先消失,红光最后消失 C.折射后的出射光线向底边BC偏折 D.折射后的出射光线向顶角A偏折,图12,解析 白光从AB面射入玻璃后,由于紫光偏折程度大,到达另一侧面AC时的入射角较大,玻璃对紫光的折射率大,因 则其临界角最小,故随着入射角i的减小,进入玻璃后的各色光中紫光首先发生
14、全反射不再从AC面射出,红光最后消失,通过三棱镜的光线经两次折射后,出射光线向三棱镜底边BC偏折,故B、C正确.,变式7 (多选)如图13所示,一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖,在玻璃砖底面上的入射角为,经折射后射出a、b两束光线.则 A.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度 B.在真空中,a光的波长小于b光的波长 C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D.若改变光束的入射方向使角逐渐变大,则折射光线a先消失,图13,解析 由题图可知,a光的折射角大于b光的折射角,根据折射定律可以判断出玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率,故C错误;,若改变光束的入射方向使角逐渐变大,因为
15、a光的折射率大,a光发生全反射的临界角小,则折射光线a先消失,故D正确.,课时作业,1.(多选)(2018福建省泉州市考前适应性模拟)a、b 两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O 射向空气,其光路图如图1所示.下列说法正确的是 A.由玻璃射向空气发生全反射时玻璃对a光的临界角较大 B.玻璃对a光的折射率较大 C.a光在玻璃中传播的波长较短 D.b光在该玻璃中传播的速度较小,双基巩固练,1,2,3,图1,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 由光路图可知,a、b光入射角相同,在分界面上a光发生反射及折射,而b光发生全反射,可知b光的临界角小于a光的临界角,根据sin C ,知a光的折射率小于b光的折射率,故A正确,B错误; 折射率越大,频率越大,波长越短,故b光的波长短,C错误; b光折射率大,根据v 知,b光在玻璃中的传播速度小,故D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.(多选)(2018