《安徽省合肥市高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.1 对数(1)教案 新人教A版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省合肥市高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.1 对数(1)教案 新人教A版必修1(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、对数(1)教学目标:1知识技能:理解对数的概念,了解对数与指数的关系;理解和掌握对数的性质;掌握对数式与指数式的关系 .2. 过程与方法:通过与指数式的比较,引出对数定义与性质 .3情感、态度、价值观(1)学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能力.(2)通过对数的运算法则的学习,培养学生的严谨的思维品质 .(3)在学习过程中培养学生探究的意识.(4)让学生理解平均之间的内在联系,培养分析、解决问题的能力.修改与创新教学重点:对数式与指数式的互化及对数的性质教学难点:推导对数的性质。教学用具:投影仪教学方法:讲授法、讨论法、类比分析与发现教学过程:1提出问题思考:(教材思考题
2、)中,哪一年的人口数要达到10亿、20亿、30亿,该如何解决?即:在个式子中,分别等于多少?象上面的式子,已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节课所要学习的对数(引出对数的概念).1、对数的概念一般地,若,那么数叫做以a为底N的对数,记作 ,叫做对数的底数,N叫做真数.举例:如:,读作2是以4为底,16的对数. ,则,读作是以4为底2的对数.提问:你们还能找到那些对数的例子?2、对数式与指数式的互化在对数的概念中,要注意:(1)底数的限制0,且1 (2)指数式对数式 幂底数对数底数指 数对数 幂 N真数说明:对数式可看作一记号,表示底为(0,且1),幂为N的指数工表示方程(0,且1)的解.
3、也可以看作一种运算,即已知底为(0,且1)幂为N,求幂指数的运算. 因此,对数式又可看幂运算的逆运算.例题:例1 将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式.(1)54=645 (2) (3)(4) (5) (6)注:(5)、(6)写法不规范,等到讲到常用对数和自然对数后,再向学生说明.(让学生自己完成,教师巡视指导)巩固练习: 练习 1、23对数的性质:提问:因为0,1时,则、0=1 、1= 如何转化为对数式负数和零有没有对数?根据对数的定义,=(以上三题由学生先独立思考,再个别提问解答)由以上的问题得到: (0,且1) 0,且1对任意的N,常记为. 恒等式:=N4、两类对数 以10为底的对数
4、称为常用对数,常记为. 以无理数e=2.71828为底的对数称为自然对数,常记为.以后解题时,在没有指出对数的底的情况下,都是指常用对数,如100的对数等于2,即.说明:在例1中,.例2:求下列各式中x的值(1) (2) (3) (4)分析:将对数式化为指数式,再利用指数幂的运算性质求出x.解:(1)(2) (3) (4) 所以课堂练习: 练习3、4补充练习:1. 将下列指数式与对数式互化,有的求出的值 .(1) (2) (3)(4) (5) (6)2求且不等于1,N0).3计算的值.4归纳小结:对数的定义:0且1) 1的对数是零,负数和零没有对数对数的性质 0且1 作业: 教学反思:一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系,认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素,而这种变量关系是否确实存在或者是否明显,会在回归系数1的估计值中反映出来。3