《安徽省合肥市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算教案 新人教A版必修1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省合肥市高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算教案 新人教A版必修1(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、集合的基本运算教学目标:1. 知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. (3)能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感、态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确.修改与创新教学重点:交集与并集,全集与补集的概念.教学难点:理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系教学用具:投影仪.教学方法:学生
2、借助Venn图,通过观察.类比.思考.交流和讨论等,理解集合的基本运算.教学过程:(一)创设情景,揭示课题 问题1:我们知道,实数有加法运算。类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢? 请同学们考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A.B之间的关系吗? (1)(2)引导学生通过观察,类比.思考和交流,得出结论。教师强调集合也有运算,这就是我们本节课所要学习的内容。 (二)研探新知 l.并集 般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集.A BA 记作:AB. 读作:A并B. 其含义用符号表示为:用Venn图表示如下:请同学们用并集运算符号表示问题1中A,B,C
3、三者之间的关系.练习、检查和反馈 (1)设A=4,5,6,8),B=3,5,7,8),求AB. (2)设集合A 让学生独立完成后,教师通过检查,进行反馈,并强调: (1)在求两个集合的并集时,它们的公共元素在并集中只能出现一次. (2)对于表示不等式解集的集合的运算,可借助数轴解题. 2.交集 (1)思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?请同学们考察下面的问题,集合A.B与集合C之间有什么关系?B=|是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学,C=|是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学.教师组织学生思考.讨论和交流,得出结论,从而得出交集的定义;一般地,由属
4、于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集.记作:AB. 读作:A交B其含义用符号表示为:接着教师要求学生用Venn图表示交集运算. A B(2)练习.检查和反馈设平面内直线上点的集合为,直线上点的集合为,试用集合的运算表示的位置关系.学校里开运动会,设A=|是参加一百米跑的同学,B=|是参加二百米跑的同学,C=|是参加四百米跑的同学,学校规定,在上述比赛中,每个同学最多只能参加两项比赛,请你用集合的运算说明这项规定,并解释集合运算AB与AC的含义.学生独立练习,教师检查,作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正.(三)学生自主学习,阅读理解1教师引导学生阅读教材第10页
5、中有关补集的内容,并思考回答下例问题:(1)什么叫全集?(2)补集的含义是什么?用符号如何表示它的含义?用Venn图又表示?(3)已知集合.(4)设S=|是至少有一组对边平行的四边形,A=|是平行四边形,B=|是菱形,C=|是矩形,求.在学生阅读.思考的过程中,教师作个别指导,待学生经过阅读和思考完后,请学生回答上述问题,并及时给予评价.(四)归纳整理,整体认识1通过对集合的学习,同学对集合这种语言有什么感受?2并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别?(五)作业1课外思考:对于集合的基本运算,你能得出哪些运算规律?2请你举出现实生活中的一个实例,并说明其并集.交集和补集的现实含义.3书面作业:教学反思: 一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系,认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素,而这种变量关系是否确实存在或者是否明显,会在回归系数1的估计值中反映出来。3