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1、宁大附中2017-2018学年第一学期第三次月考高三数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知，则等于 A（，1） B（，2） C（0，2） D（1，2）2、已知是虚数单位，复数A B C D23、在下列函数中，同时满足：是奇函数，以为周期的是 A B C D4、已知命题，命题是偶函数，则下列结论中正确的是 A是假命题 B是真命题C是真命题 D是假命题5、若，则 A B C D6、如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则 A2 B1 C D07、已知和点满足若存在实数使得成立，则 A2 B3 C4 D58、已知函数，若，则 A B C D19、根据表格中的数据，可以判定方程=0的
2、一个根所在的区间为 01230.3712.727.3920.0912345A（，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）10、已知函数，则的值为 A1 B C D011、如图，从气球A上测得正前方的河流在B，C处的俯角分别为，此时气球距地面的高度是60米，则河流的宽度BC等于A B. C. D. 12、在集合上都有意义的两个函数，如果对任意，都有则称在集合上是缘分函数，集合称为缘分区域若与在区间上是缘分函数，则缘分区域是 A B C D 二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知平面向量，满足，且，则向量与的夹角 _ 14、已知，则的值域为_ 15、关于函数（）有下列命题，其中正确的是
3、_ 的表达式可改写为；的图象关于点（，0）对称；的最小正周期为；的图象的一条对称轴为 16、已知分别是函数+1的最大值、最小值，则 . 3、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、已知函数，且 （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性 18、 已知是第二象限角，（1）化简；（2）若，求的值 19、已知函数0，0，的图象与轴的交点为， 它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 和(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间上的单调递增区间；20、已知向量，（1）若，求所有满足条件的向量、的坐标；（2）若函数，求函数的最大值及取得最大值时的值 21、的内角，的对边分别为，已知
4、，（1）求；（2）设为边上一点，且，求的面积 22、已知函数.（1）若是函数的极值点，求函数在上的最大值；（2）设函数，在（1）的条件下，若函数恰有3个零点，求的取值范围.高三数学（文）答案一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBCCBABACDCB二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 1,2 16、 2 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（10分）解：函数f（x）=x+ ，且f（1）=3 1+ =3，m=2（2）解：f（x）=x+ ， 定义域为（，0）（0，+），f（x）=x+ =（x ）=
5、f（x），f（x）为奇函数 18、（12分）（）f（）= = ；（）cos（ ）=cos（ ）=sin= ，sin= ，是第二象限角，cos= = ，则f（）= = 19：20、（12分）（I）由 ，得sinx（cosx+1）=sinx， sinxcosx=0，又sin2x+cosx2=1，解得 或 所以满足条件的向量 ， 有 =（0，1）， =（0，2）或 =（0，1）， =（0，0）或 =（1，1）， =（1，1）或 =（1，1）， =（1，2）（II）函数f（x）= =sin2x+cosx+1=cos2x+cosx+2，x ， ，cosx0，1，令cosx=t，则f（x）的解析式可化为f
6、（t）=t2+t+2=（t ）2+ ，t0，1，故当t= ，即x= 时，函数f（x）取得最大值，最大值为 21、（12分）（）sinA+ cosA=0，tanA= ，0A，A= ，由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA，即28=4+c222c（ ），即c2+2c24=0，解得c=6（舍去）或c=4，（）c2=b2+a22abcosC，16=28+422 2cosC，cosC= ，sinC= tanC= 在RtACD中，tanC= ，AD= ，SACD= ACAD= 2 = ，SABC= ABACsinBAD= 42 =2 ，SABD=SABCSADC=2 = 22、 （12分），一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。- 7 -
