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1、高中数学必修1复习要点 §14指数运算、指数函数【复习要点】1指数、对数的概念、运算法则；2指数函数的概念, 性质和图象【知识整理】1指数的概念；运算法则：2指数函数的概念, 性质和图象如表：图象特征函数性质向x轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于13比较大小是幂、指、对数函数中的常见题型，要熟悉解答这类问
2、题的常用方法与基本技巧。其中利用函数的图象来比较大小是一般的方法。4会求函数y=af(x)的单调区间。5含参数的指数函数问题，是函数中的难点，应初步熟悉简单的分类讨论。【基础训练】1化简的结果为 （ ）A.5B. C.D.52将化为分数指数幂的形式为 （ ）AB CD3下列等式一定成立的是 （ ）A=aB=0 C(a3)2=a9D4下列命题中，正确命题的个数为 （ ）=a 若aR,则(a2a+1)0=1 A0B1 C2D35化简，结果是 （ ）A B C D6等 于 （ ）A B C D 【例题选讲】1设，其中a0,a1，问x为何值时有（1）y1y2 ？ （2）y1y2？2比较下列各组数的大小
3、，并说明理由（1）， （2）， （3）， 3已知函数的值域为7，43，试确定的取值范围.4设，解关于的不等式5已知，求的最小值与最大值6设，试确定的值，使为奇函数【反馈练习】1已知函数，当时，有，则有 （ ）A. B. C. D.2若函数，则的值为 （ ）A B C D3函数的值域是 （ ）.A. B. C. D.4设满足，且对任意，都有，则（ ）.A. B. C.D. 与不可能比较5已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个6函数是 （ ）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数7是偶函数，且不恒等于零，则是 ( )A奇函数 B既奇又偶函数 C偶函数 D非奇非偶函数8一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b，则n年后这批设备的价值为 （ ）Ana(1b) B. a(1nb) C. a1(b)n D.a(1b)n9函数的单调减区间是_，值域为_.10设函数，若，则实数的取值范围是_.11函数的值域是 12若f(52x1)x2，则f(125) 13求函数的单调区间和值域14已知函数,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数。第 5 页 共 5 页
