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1、,生活中的趣味数学,一、奇妙的问题,房间里有4个角落，每个角落 各有1只猫，而每只猫的对面各有3 只猫，同时每只猫的尾巴上面也各 有1只猫，请问这间房间里到底有 几只猫？,答案：房间里只有4只猫。,1、到底有几只猫呢？,某家裁缝店有块长16米的布料，每天裁 短2米，请问几天之后才能裁到最后一块呢？,答案：第七天的时候就裁到最后一块了。,2、裁缝店,不使用加减乘除等计算方式，如何才 能把666增为一倍半呢？,答案：将666倒过来就可以了。,3、666与数字,两个大胆的年轻人，比赛谁的马跑得快，但久久 不分胜负而形成一场拉锯战，最后两人都觉得很无聊。 “我们来一场完全相反的比赛好吗？”格利格雷说道
2、， “看谁的马愈慢到达目标，谁就获得奖金。” “好啊！”米海 尔爽快地同意。 于是两人骑马到草原去，旁边围了许多参观者，大家 都睁眼目睹这项奇怪的比赛，一位长者拍着手开始数数。 两人当然连动都没动一下，旁观者忍不住笑了出来。 一阵喧哗之后，大家都下了结论，那就是这场比赛绝对没 有结果，因为两位骑士可能一直站在原地不动。 这时，一位历经风霜、满头白发的老人来到现场，走到 两名年轻人身边，悄悄地不知道说了什么，30秒后，两人策 马狂奔，和往常一样想超越对方，但资金仍然是由跑得慢的 马的主人获得。你知道，老人到底说了些什么吗？,答案：老人说：“你们互换对方的马来骑。”,4、老人到底说了什么？,一栋住
3、宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？,答案：15分钟,5、上楼走几分钟？,24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？,答案：六边形,6、排队,二、渡河与旅行,星期日上午，有只螟蛉开始爬树，从早晨6点一直爬到晚上6点为止，一共爬了5米，但一到夜晚又会往下滑2米，请问螟蛉要到星期几的几点，才会爬到9米高的地方？,答案：星期日螟蛉爬了5米，夜晚掉下来2米，等于爬到了3米高处；星期一从3米处继续爬，可以爬到8米处，夜晚再掉下来2米，等于爬到了6米处；星期二再爬3米就到9米了；计算螟蛉爬1米用2.4小时，爬3米用了7.2小时7小时12分，所以在星期二的中午1点
4、12分就能达到9米处了。,1、螟蛉,2、军队,一队士兵来到河边，想渡河到对岸去，可是桥梁坏了，再加上水非常深，他们不知该如何是好。这时，指挥官发现距岸边不远之处有两名少年正在划船，可是这艘船太小，只容纳得下士兵1人或少年2人，虽然如此，士兵们还是坐这艘船顺利过河。请问他们用什么办法渡河呢？,答案： 一少年划船过来，一少年留在岸上； 换一士兵划过去，换对岸少年划回来； 少年载另一少年过去，一少年留在岸上； 如此反复，直到士兵全部上岸为止。,3、狼、山羊和高丽菜,有个老人带着他的狼、山羊和高丽菜送到河川的对岸，但是船太小了，只能载运狼、山羊和高丽菜其中之一，可是，如果把狼和山羊留在岸上，狼会吃掉羊
5、，把羊和高丽菜留在岸上的话，山羊又会吃掉高丽菜，请问农夫到底该怎么办，才能将狼、山羊与高丽菜平安无事地送到对岸？,答案：由于山羊怕狼，又会吃高丽菜，所 以先由解决山羊开始。 老人先带山羊到河对岸，再自己划回来； 再把狼带过去放在对岸，将山羊带过来；将高丽菜送到对岸，老人回来； 最后把山羊带到对岸。,三、分配的问题,尼基塔和帕威尔两位樵夫在森林里辛苦工作着，直到吃早餐时才坐下来休息，尼基塔拿出4个馒头，帕威尔则拿出7个。这时来了一位猎人，他说：“各位，我迷路了，从这儿到村落还有一段路，可是我肚子饿了，能不能分点东西给我吃呢？”“好啊！你坐下来吧！”于是将11个馒头分为3等份。吃过饭以后，猎人从口
6、袋里掏出10戈比的银币和1戈比的铜币各1个。“请两位原谅，我身上只有这么多钱，你们自己分吧！”猎人走后，两位樵夫开始争吵。“这些钱我们应各得一半！”尼基塔说道。帕威尔立即反驳：“11个馒头刚好有11戈比，那么，每个馒头相当于1戈比，你带了4个馒头可得4戈比，我带了7个当然就得7戈比”。 各位想想看，谁的计算方法比较正确？,1、两位樵夫,答案：尼基塔和帕威尔的说法都不正确，11个馒头分成3等份，意味着每人吃了 个。 帕威尔带了7个馒头，自己吃了 ，所以他分给猎人的是 个。 尼基塔带了4个馒头，自己吃了 ，所以他分给猎人的是 个。 猎人总共吃了 个馒头，同时他也付了11戈比，这意味着：他每吃 个馒
7、头，就付出1戈比。其中 是从帕威尔那里得来的，只有 个才是尼基塔的，因此，帕威尔就得10戈比，尼基塔应得1戈比才对。,现在把21个木桶分给3个人，其中有7桶装满了葡萄酒，另7桶装了半满的葡萄酒，最后7桶则是空的，现在每个人要分得等量的葡萄酒与等数的木桶，可是木桶内的葡萄酒不能转移，有什么办法呢？,答案：满桶葡萄酒有7个，半满葡萄酒有7个，葡萄酒共21个半桶，每人可分得7个半桶葡萄酒。,2、平分成三份的方法,数学经常会让许多人感觉自己很笨， 有时甚至会让自己很生气。如果你觉得数 学非常枯燥难懂，那你就错了。 事实上，数学本身非常有趣，它是我 们日常生活的一部分，每个人都能从中获 得乐趣和享受，就
8、看你怎么去认识了。 下面我们继续来看一些数学的趣题。,四、童话故事,伊凡和彼得两位牧童相遇，伊凡向彼得说：“把1只羊给我吧！，那我的羊群数目就能成为你的2倍了。”彼得摇摇头说：“不，还是你分1只羊给我比较好，那么，我的羊就和你一样多了。” 请问伊凡和彼得各有几只羊？,1、两位牧童,答案：根据分析彼得的羊比伊凡的少2只。 伊凡是7只，彼得是5只。,2、分配骆驼,答案： ，老人给的比例合起来小于1。长老将自己的骆驼暂时加进去，就变成18头。这样， 老大：181/2=9（头）；老二：181/3=6（头）；老三：181/9=2（头）；然后长老骑着自己的那只骆驼回家。,有位老人在临终前把骆驼分给他三个儿
9、子，老大得到全部的一半，老二获得 ，老三获得 。老人死了之后，留下17头骆驼，当三个儿子想分配时才发现：17不能被2、3、9除尽。于是兄弟三人去请教村里的长老，结果长老骑自己的骆驼过来。然后按照老人的遗嘱分配。 请问他是怎么做到的？,在正方形的城堡里，16个卫兵沿着 城墙站岗，小队长将他们分配的情况如 图所示，每边各5人。这时中队长来了， 他不满意这种分配方式，于是下令将每边改为6人。中队长走了之后，将军来了，他认为中队长的命令很不妥当，并且大发脾气，然后将每边改成7个卫兵。卫兵人数不变，那么，后来的两种分配方式应该如何呢？,答案：图示他们 的分配方式。,3、分配卫兵,五、趣题,3个相等的正方
10、形排列如图所示，把这图形割去一部分，使剩余的部分合成1个中央有正方形空缺的正方形。,1、要怎么分割呢？,答案：,现在有一张长方形纸宽为4，长为9，把长方形割成全等的2块，使这2块合成一个正方形。,答案：,2、将长方形变成正方形,有块地毯，上面有7朵玫瑰花，现在想以3条直线将地毯分成7部分，要如何才能使每一部分都有一朵玫瑰花？,答案：,3、玫瑰图案的地毯,看看上面带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长? 是上面那条吗?,4、缪勒莱耶错觉,答案：其实它们一样长. 这就是有名的缪勒-莱耶错觉,也叫箭形错觉。,5、秦观的回环诗,回环诗图,右图是宋代诗人秦观写的一首回环诗，写在图中的外层圆圈上。读出来共有4句
11、，每句7个字，写在图中内层的方块里。 这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻的字组成。第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读；然后沿着圆圈顺时针方向跳过两个字，从“去”开始读第二句；再往下跳过三个字，从“酒”开始读第三句；再往下跳过两个字，从“醒”开始读第四句。四句连读，就是一首好诗。,你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？ 试试看。（不走重复线路）,6、“一笔画”的规律,这是写在古埃及的纸草纸（一种草制成的纸）上，世界最古的数学谜题。 7户人家各养7只猫，每只猫各抓7只老鼠，每只老鼠各咬7根麦穗，每根麦穗各有7颗麦粒。请问人家、猫、鼠、麦穗、麦粒的总和是多少？,7、家猫
12、鼠穗麦,答案：19607。 家猫鼠穗麦：,萨摩斯王问毕达哥拉斯：“你的弟子有几人？”毕达哥拉斯回答：“我的学生1/2学数学，1/4研究自然和长生，1/7在沉默中修身养性，另外再加3人做室女。”请问，他的弟子总共有几人？,8、弟子有几人？,答案：弟子数 ，则,六、数学漫画,数学漫画一,问：正五边形的作图法是由毕达哥拉斯派的人所发现，而且他们进一步从五边形再作成星形，并被星形的魅力所吸引，因此，定为学派的徽章。试问，如何由五边形作成星形？,答：,问：想利用暑假做做劳动，可是材料不够，现在想把图中的直角三角形木板锯开，拼成一块正方形。请问该怎么做？,数学漫画二,答案：如图从底边10厘米处垂直锯开即可
13、。,问：贴瓷砖时发现少了一块，没办法之下，只好将原有的瓷砖切开，重新拼凑成一个正方形。请问，最有效率的切法如何？（新的正方形会比原来的稍小）,数学漫画三,答案： 用纸片试 着剪剪看。,问：右图是一个正方形和另外半个正方形结合而成的图形，现要4等分为同一形状，请问如何分法？,数学漫画四,答案：三角形部分是问题的关键所在，所以，要将全部图形分割为三角形来思考。,问：这是一张四方形的纸，能用剪刀1次剪出 4个正方形吗？,数学漫画五,答案：能。 做法如下：,问：这儿有6个大小相同的羊栏，是由13根木头所围成，但其中1根被偷走了。现在想用剩下的12根木头，重新作成6个面积相等的羊栏，请问该怎么做？,数学漫画六,答案：这是狄洛尼的特征。,问：历史上最有名的军师诸葛孔明，率精兵与司马仲达对阵，孔明一挥羽扇，军阵瞬时由上图变为下图。其实只移动了其中3骑而已，请问如何移动？,数学漫画七,答案：,再见,
