2第二章直流电阻电路分析计算

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1、1,2.1 电阻的串联和并联 2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换 2.3 两种实际电源模型的等效变换 2.4 支路电流法 2.5 网孔法 2.6 节点电压法 2.7 叠加定理 2.8 戴维南定理 *2.9 含受控源电路的分析,第2章 直流电阻电路的分析计算,2,2.1 电阻的串联和并联,目的与要求:,会对串、并联电路进行分析、计算,重点与 难点:,重点：1.串联分压原理 2.并联分流原理 3.串、并联电路的分析、计算 难点： 网络等效的定义,3,2.1.1 等效网络的定义,1.二端网络 端口电流 端口电压 2.等效网络:一个二端网络的端口电压电流关系和另一个二端网络的端口电压、 电流

2、关系相同, 这两个网络叫做等效网络。 3.等效电阻（输入电阻）：无源二端网络在关联 参考方向下端口电压与端口电流的比值。,4,2.1.2 电阻的串联（一）,定义 在电路中, 把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来, 中间没有分支, 在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。 这种连接方式叫做电阻的串联。,5,2.1.2 电阻的串联（二）,图 2.2 电阻的串联,6,2.1.2 电阻的串联（三）,（2.2）,2. 电阻串联时, 各电阻上的电压为,7,例2.1（一）,如图2.3所示, 用一个满刻度偏转电流为50A, 电阻Rg为2k的表头制成100V量程的直流电压表, 应串联多大的附加电阻Rf？,图2.

3、3,8,例2.1（二）,解 满刻度时表头电压为,附加电阻电压为,代入式（2.2）, 得,解得,9,2.1.3 电阻的并联（一）,图2.4 电阻的并联,并联电阻的等效电导等于各电导的和(如图 2.4(b)所示), 即,10,2.1.3 电阻的并联（二）,（2.4）,并联电阻的电压相等, 各电阻的电流与总电流的关系为,11,2.1.3 电阻的并联（三）,两个电阻R1、R2并联,12,例2.2（一）,如图2.5所示, 用一个满刻度偏转电流为50A, 电阻Rg为2k的表头制成量程为 50mA的直流电流表, 应并联多大的分流电阻R2?,13,例2.2（二）,解 由题意已知, I1=50A, R1=Rg=

4、2000, I=50mA, 代入公式(2.5)得,解得,14,2.1.4 电阻的串、并联,定义： 电阻的串联和并联相结合的连接方式, 称为电阻的串、并联或混联。,15,例2.3 （一）,进行电工实验时, 常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上电压的高低。图 2.6 中R1和R2是滑线变阻器, RL是负载电阻。已知滑线变阻器额定值是100、3A, 端钮a、 b上输入电压U1=220V, RL=50。试问: （1）当R2=50时, 输出电压U2是多少？ （2）当R2=75时, 输出电压U2是多少？滑线变阻器能否安全工作？,16,例2.3 （二）,17,例2.3 （三）,滑线变阻器R1段流过的

5、电流,解 （1） 当R2=50时, Rab为R2和RL并联后与R1串联而成, 故端钮a、 b的等效电阻,18,例2.3 （四）,负载电阻流过的电流可由电流分配公式（2.5）求得， 即,19,例2.3 （五）,因I1=4A, 大于滑线变阻器额定电流3A, R1段电阻有被烧坏的危险。,(2) 当R2=75时，计算方法同上, 可得,20,例2.4（一）,求图2.7(a)所示电路中a、b两点间的等效电阻Rab。,21,例2.4（二）,解（1） 先将无电阻导线d、 d缩成一点用d表示, 则得图2.7（b) (2) 并联化简, 将2.7（b）变为图2.7（c)。 (3) 由图2.7（c）, 求得a、 b两

6、点间等效电阻为,22,简单电路计算步骤,简单电路：可用串、并联化简。 复杂电路：不可用串、并联化简。 简单电路计算步骤： （1）计算总的电阻，算出总电压（或总电流）。 （2）用分压、分流法逐步计算出化简前原电路中各电阻 电流、电压。,23,教学方法,电阻的串并联在物理中已接触过，可采用自学的形式，以设疑、析疑的方式讲授这次课。,24,思考题,1.什么叫二端网络的等效网络？试举例说明。 2.在图2.8所示电路中, US不变.当 R3增大或减小时, 电压表, 电流表的读数将如何变化?说明其原因.,25,2.2 电阻的星形连接与三角形连接的等效变换,目的与要求:,会进行星形连接与三角形连接间的等效变

7、换,重点与难点:,重点：星形连接与三角形连接的等效变换 难点：星形与三角形等效变换的公式,26,三角形连接和星形连接,三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一个三角形。如下图a所示。 星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别连接到电路的三个节点。如上图b所示。,27, 三角形、星形等效的条件,端口电压U12、U23、U31 和电流I1、I2 、I3都分别相等，则三角形星形等效。,28,3.已知三角形连接电阻求星形连接电阻,29,4.已知星形连接电阻求三角形连接电阻,30,5.特殊情况,设三角形电阻R12=R23=R32= ，则 =R1=R2=R3= 反之， =R12=R23=R31=3

8、,31,例 2.5（一）,图2.10(a)所示电路中, 已知Us=225V, R0=1, R1=40, R2=36, R3=50, R4=55, R5=10, 试求各电阻的电流。,32,例 2.5（二）,33,例 2.5（三）,解 将形连接的R1, R3, R5等效变换为Y形连接的Ra, Rc、Rd, 如图2.10(b)所示, 代入式(2.8)求得,34,例 2.5（四）,Ra与Rob串联, a、b间桥式电阻的等效电阻,图2.10(b)是电阻混联网络, 串联的Rc、R2的等效电阻Rc2=40, 串联的Rd、R4的等效电阻Rd4=60, 二者并联的等效电阻,35,例 2.5（五）,桥式电阻的端口

9、电流,R2、R4的电流各为,36,例 2.5（六）,为了求得R1、R3、R5的电流, 从图2.10(b)求得,并由KCL得,回到图2.10(a)电路, 得,37,思考题,求下图所示网络的等效电阻,38,2.3 两种实际电源模型的等效变换,目的与要求:,1.理解实际电压源、实际电流源的模型 2.会对两种电源模型进行等效变换,重点与难点:,重点: 两种电源模型等效变换的条件 难点: 用电源模型等效变换法分析电路,教学方法:,通过复习电压源、电流源的特点而引入新课题。,39,1 .实际电压源模型（一）,图2.12 电压源和电阻串联组合,电压源 和电阻R的串联组合,40,1 .实际电压源模型（二）,其

10、外特性方程为,（2.12）,41,2.实际电流源的模型（一）,图2.13 电流源和电导并联组合,电流源 和电导G的并联。,42,2.实际电流源的模型（二）,其外特性为,(2.13),43,3.两种实际电源模型的等效变换,比较式（2.12）和式(2.13), 只要满足,实际电压源和实际电流源间就可以等效变换。 注意： 的参考方向是由 的负极指向其正极。,44,例 2.6（一）,求图2.14（a）所示的电路中R支路的电流。已知Us1=10V, Us2=6V, R1=1, R2=3, R=6。,45,例 2.6（二）,解 先把每个电压源电阻串联支路变换为电流源电阻并联支路。 网络变换如图2.14(b

11、)所示, 其中,46,例 2.6（三）,图2.14(b)中两个并联电流源可以用一个电流源代替, 其,并联R1、R2的等效电阻,47,例 2.6（四）,网络简化如图2.14(c)所示。 对图2.14(c)电路, 可按分流关系求得R的电流I为,注意：用电源变换法分析电路时，待求支路保持不变。,48,思考题,用一个等效电源替代下列各有源二端网络。,49,2.4 支 路 电 流 法,目的与要求:,使学生学会用支路电流法求解复杂电路,重点与难点:,重点: 用支路电流法求解复杂电路的步骤 难点: 列回路电压方程,教学方法:,通过复习基尔霍夫定律引入本次课。,50,1.支路电流法定义,支路电流法以每个支路的

12、电流为求解的未知量。,51,2.KCL方程的列写（一）,以图 2.16 所示的电路为例来说明支路电流法的应用。 对节点a列写KCL方程,对节点b列写KCL方程,节点数为n的电路中, 按KCL列出的节点电流方程只有(n-1) 个是独立的。,52,2.KCL方程的列写（二）,图2.16 支路电流法举例,53,2.KCL方程的列写（三）,按顺时针方向绕行, 对左面的网孔列写KVL方程:,按顺时针方向绕行对右面的网孔列写KVL方程:,54,支路电流法分析计算电路的一般步骤,（1） 在电路图中选定各支路（b个）电流的参考方向, 设出各支路电流。 （2） 对独立节点列出(n-1)个KCL方程。 （3） 通

13、常取网孔列写KVL方程, 设定各网孔绕行方向, 列出b-(n-1)个KVL方程。 （4） 联立求解上述b个独立方程, 便得出待求的各支路电流。,55,例 2.7（一）,图2.16所示电路中, Us1=130V、R1=1为直流发电机的模型, 电阻负载R3=24, Us2=117V、R2=0.6为蓄电池组的模型。 试求各支路电流和各元件的功率。 ,56,例 2.7（二）,以支路电流为变量, 应用KCL、KVL列出式（2.15）、(2.17)和式(2.18), 并将已知数据代入, 即得,解得I1=10A, I2=-5A, I3=5A。,57,例 2.7（三）,I2为负值, 表明它的实际方向与所选参考

14、方向相反, 这个电池组在充电时是负载。 Us1发出的功率为 Us1I1=13010=1300W Us2发出的功率为 Us2I2=117（-5）=-585W 即Us2接受功率585W。,58,例 2.7（四）,各电阻接受的功率为,功率平衡, 表明计算正确。 ,59,思考题（一）,试列出用支路电流法求下图（a)、(b)所示电路支路电流的方程组.,60,思考题（二）,61,2.5 网 孔 法,目的与要求:,会对两网孔电路列写网孔方程,重点与难点:,重点 ： 用网孔电流法列方程 难点 ：（1）网孔电流 自阻 互阻 （2）电路中含有电流源时的处理方法,教学方法:,以水流来比喻电流，加深对网孔电流的形象理

15、解。,62,1.网孔法和网孔电流的定义,网孔法：以网孔电流为电路的变量来列写方程的方法 网孔电流: 设想在每个网孔中，都有一个电流沿网孔边界环流，这样一个在网孔内环行的假想电流叫网孔电流。,63,2.网孔方程的一般形式（一）,通常，选取网孔的绕行方向与网孔电流的参考方向一致,64,2.网孔方程的一般形式（二）,可以进一步写成,上式就是当电路具有两个网孔时网孔方程的一般形式。 ,经整理后，得,65,2.网孔方程的一般形式（三）,其中: （1） R11=R1+R2、R22=R2+R3分别是网孔 1 与网孔 2 的电阻之和, 称为各网孔的自电阻。因为选取自电阻的电压与电流为关联参考方向, 所以自电阻

16、都取正号。,66,2.网孔方程的一般形式（四）,（2） R12=R21=-R2是网孔 1 与网孔 2 公共支路的电阻, 称为相邻网孔的互电阻。互电阻可以是正号, 也可以是负号。当流过互电阻的两个相邻网孔电流的参考方向一致时, 互电阻取正号, 反之取负号,67,2.网孔方程的一般形式（五）,（3） Us11=Us1-Us2、Us2=Us2-Us3分别是各网孔中电压源电压的代数和, 称为网孔电源电压。凡参考方向与网孔绕行方向一致的电源电压取负号, 反之取正号。,68,2.网孔方程的一般形式（六）,（2.21）,推广到具有m个网孔的平面电路, 其网孔方程的规范形式为,69,例 2.8（一）,用网孔法求图2.19所示电路的各支路电流。,70,例 2.8（二）,解 （1） 选择各网孔电流的参考方向, 如图2.19所示。 计算各网孔的自电阻