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1、- 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9汉 城纽 约 多 伦 多 伦 敦 北 京2012 年河南省中招数学模拟试卷 一、选择题（每题 3 分，共 15 分）1. 北京等 5 个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )（A）汉城与纽约的时差为 13 小时 （B）汉城与多伦多的时差为 13 小时 （C）北京与纽约的时差为 14 小时 （D）北京与多伦多的时差为 14 小时2. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有 4 个红球，且摸出红球的概率为 ，那么袋中共有球的个数为（ ）
2、13（A）12 个（B）9 个 （C）7 个（D）6 个3. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（ ）个A4 B3 C2 D14. 如图是由 5 个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是( ) (A) (B) (C) (D)- 2 -5. 小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐，吃早餐用了 20 分钟；再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ）二、填空题（每题 3 分，共 30 分）6. 记者从市科技局获悉，2007 年哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到 1.39
3、5 亿元，比上年增加近 22%，为近年来增加比例最高的一次。1.395 亿元用科学计数法表示为 元。 （保留三位有效数字）7. 函数 中自变量 x 的取值范围是 。xy3218. 分解因式 = 。26y9. 上午九时，一条船从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度向正东方向航行，9 时 30 分到达 B 处，从 A、B 两处分别测得小岛 M 在北偏东 45和北偏东 15方向，则 B 处船与小岛 M 的距离是 海里10. 某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 都需付 7 元车费） ，km超过 3 以后，每增加 1，加收 2.4 元（不足 1 按 1 计） ，某人乘这种车
4、从甲kmk地到乙地共支付车费 19 元，那么，他行程的最大值是 。11. 如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用 y=0.0225x20.9x10 表示，而且左右两条抛物线关于 y 轴对称，请你写出左面钢缆的表达式 。12. 铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共有 种。13. 在矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，A 的半径为 2，若以 C 为圆心作一个圆，使C 与A 相切，那么C 的半径为 。- 3 -14. 用边长为 1cm
5、的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是 _ cm（用含 n 的代数式表示） 15. 如图,有一矩形纸片 ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为AE，再将AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点 F，则CEF 的面积为 .12EDCB ADCBAFED CBA三、解答题16.（本题 7 分） 化简求值： x=2sin45-112,2 xxx其 中17. （本题 8 分）如图，网络中每个小正方形的边长为 1，点 的坐标为C(01)，（1）画出直角坐标系（要求标出 轴， 轴和原点）并写出点 的坐标；xyA（2）以 为基本图形
6、，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说ABC明你的创意解：（1）点 的坐标是 ；（2）图案设计的创意是 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 - 4 -18. （本题 8 分）如图,ABC 中,AB=AC,过点 A 作 GEBC,角平分线 BD、CF 相交于点 H,它们的延长线分别交 GE 于点 E、G.试在图中找出 3 对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.19. （本题 9 分）四年一度的国际数学家大会会标如图甲它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形现有一张长为 6.5cm、宽为 2cm 的纸片，如图乙，请你根据图甲的启示将它分割成 6 块，再拼合
7、成一个正方形 （要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方图甲形并标明相应数据）ADHFEGB C- 5 -20（本题 9 分）.图 101 和图 102 是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和 2000 年中国人口年龄构成图请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）2000 年，中国 60 岁及以上人口数为亿，1559 岁人口数为 亿（精确到 0.01 亿） ；（2）预计到 2050 年，中国总人口数将达到亿，60 岁及以上人口数占总人口数的（精确到 0.1） ；（3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论- 6 -21. （本题 10 分） 随着大陆惠及台胞政策措施
8、的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了 A，B 两种台湾水果各 10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果/箱 B 种水果/箱甲店 11 元 17 元乙店 9 元 13 元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货 10 箱，其中 A 种水果两店各 5 箱，B 种水果两店各 5 箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中 A 种水果甲店_箱，乙店_箱；B 种水果甲店_箱，乙店_箱.（1） 如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2） 请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可） ，并根据你填写的方案
9、二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？（3） 在甲、乙两店各配货 10 箱，且保证乙店盈利不小于 100 元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？21.如图，在直角坐标系中，点 A 是反比例函数 y1= 的图象上一点，ABx 轴的正半轴于xk点 B，C 是 OB 的中点，一次函数 y2=ax+b 的图象经过 A、C 两点，并交 y 轴于点 D(0,2)，若 SAOD =4（1）求反比例函数和一次函数解析式。21.如图，在直角坐标系中，点 A 是反比例函数y1= 的图象上一点，ABx 轴的正半轴于点 B，C 是 OB 的中点，xk- 7 -一次函数 y2=ax+
10、b 的图象经过 A、C 两点，并交 y 轴于点 D(0,2)，若 SAOD =4（1）求反比例函数和一次函数解析式。（2）观察图象，请指出在 y 轴的右侧，当 y1y 2时 x 的取值范围（10 分）（2）观察图象，请指出在 y 轴的右侧，当 y1y 2时 x 的取值范围（10 分）22. （本题 12 分）在梯形 ABCD 中，ABCD,BCD=90,且 AB=1,BC=2，tanADC=2;对角线相交于 O 点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点 C 上，使三角板绕点 C 旋转。（1）当三角板旋转到图 1 的位置时，猜想 DE 与 BF 的数量关系，并加以证明。（2）在（1）问条件下，
11、若 BE：CE=1：2，BEC=135,求 sinBFE 的值。（3）当三角板的一边 CF 与梯形对角线 AC 重合时，作 DHPE 于 H,如图 2，若 OF= 时，65求 PE 及 DH 的长。- 8 -23. （本题 12 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB 在 x 轴上，D 点 y 轴上， ，B 点坐标为 (4,0).点60C是边 上一点,且 .点 、MAD:1:3MADE分别从 、 同时出发，以 1 厘米/秒的速F度分别沿 、 向点 运动（当点 F 运动到点 B 时，点 E 随之停止运动） ， EM、 CD 的延长线交于点 P， FP 交 AD 于点 Q.E 半径为 ，25
12、设运动时间为 秒。x（1）求直线 BC 的解析式。（2）当 为何值时， ？FAD（3）在（2）问条件下，E 与直线 PF 是否相切；如果相切，加以证明，并求出切点的坐标。如果不相切，说明理由。2010 年河南省中招模拟数学试卷 7 参考答案1.B； 2.A；3.D； 4.B；5.D；6 . 1.40109；7. -2X3；8.3（x+y） 2 9.20 ；10. 8Km；11. y = 0.0225x2+0.9x+10；12 .20；13 . 11 或 15；14. 24n；15 . 8；16.解：原式 xx12)()1(217.解：（1）正确画出直角坐标系，标出 轴、 轴和原点y(43)A，
13、（2）答案略正确画出设计图案答案略写出创意18.解：BCFCBD. BHFCHD. BDACFA. 证明BCFCBD.AB=AC.ABC=ACB. - 9 -BD、CF 是角平分线.BCF= ACB，CBD= ABC.2121BCF=CBD. 又 BC=CB.BCFCBD. 还有答案供参考：BAECAG，AGFAED.19.答案：20 （1） ， ；.328.46（2） ， ；5（3）本题答案不唯一，言之有理即可以下答案仅供参考20002050 年中国 60 岁以及以上人口数呈上升趋势；20002050 年中国 60 岁以及以上人口数所占总人口数比率逐年加大；2020 年到 2050 年中国总
14、人口增长变缓；2050 年中国 60 岁以及以上人口数所占总人口数比率约为 28.21.解：（1）按照方案一配货，经销商盈利：（元）595173250（2）只要求学生填写一种情况。第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8按第一种情况计算：（211+176）2=248（元） ；按第二种情况计算：（511+417）2=246（元） ；按第三种情况计算：（811+217）2=244（元） 。- 10 -方案一比方案二盈利较多（3）设甲店配 A 种水果 x 箱，则甲店配 B 种水果（10-x）箱，乙店配 A 种水果（10-x）箱，乙店配 B 种水果 10-（10-x）=x 箱。9（10-x）+13x100，x2 12经销商盈利为 y=11x+17(10-x)+9(10-x)+13x=-2x+260当 x=3 时，y 值最大。方案：甲店配 A 种水果 3 箱，B 种水果 7 箱。乙店配 A 种水果 7 箱，B 种水果 3 箱。最大盈利：-23+260=254(元)。22.（1）当三角板旋转到图 1 的位置时， DE=BF,证明略。（2）sinBFE= 。3（3）PE= ， DH= 。602723.解：（1) 4xy（
