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1、 1 巩固加深对所学知识的理解，沟通各 部分知识的内在联系，将所学的知识系统 化。 2 再次体会引入分数和小数的必要性， 沟通分数和小数之间的联系。 3 从多角度体会分数的意义，感受分数 、除法、比之间的关系。 4 体会知识与生活之间的联系，增强应 用数学的意识，体会数学的魅力。 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。 0也是自然数。 0和自然数都是整数。 但不能说整 数只包括0和 自然数 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万都叫 做计数单位.其中“一”是计数的基本单 位。 10个一是十,10个十是百10个一 百亿是一
2、千亿每相邻两个计数单位 之间的进率都是十。这种计数方法叫做 十进制计数法。 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿 级和万级的要读出级名。 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位 有一个0或连续几个0都只读一个0。 8000406000读作: 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一 位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。 六亿八千四百五十二万八千五百六十三。684528563读作: 八十亿零四十万六千。 4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高 位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍 去;如果尾数最高位上的数是5或大于5, 就把尾数舍去后,要向它的前一位
3、进1。 不要忘记我们还有进一法和去 尾法！ 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大; 如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大 零下11摄氏度比零度还要低11 度，可以用11表示。 5摄氏度是在零度以上，是零 上温度，可以用5表示。 6.正负数 像5、7.6、20、120都是正数； 可以在正数前面添上“+”号，如5 ，7.6，20，120。 像11、2、-3.4、-20都是 负数，“-”在这里不是减号，是负号 。 6.正负数 请判断： 5 -1 -3 -2 -
4、15 -10 0 -2 正数：数值 越大，就表 示它越大。 负数：数值 越大，就表 示它越小。 7.正负数的比较 1.小数 把整数“1”平均分成10份,100份这样的 一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用 小数表示。 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位。 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如: 记作:0.1 记作:0.08 1 1 0 8 100 2.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字。 写小数时,
5、整数部分按照整数的写法来写,小数 点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位 上的数字。 如 45.469 读作:四十五点四六九 3.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大 小不变。 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0 。 3.5=3.50 也可以把小数化简。 3.500=3.5 4.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位 、三位原来的数就扩大(缩小)10 倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍 、100倍只需要移动小数点,数位 不够时用0补足。 5.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起 ,有一个或几个数字依次不断重复出现 ,这样的
6、数叫做循环小数。 如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循 环节。 循环小数的简便记法 0.5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238 . 6.循环小数 循环节从小数部分第一位开始的 叫纯循环小数。如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开 始的叫混循环小数。如7.238 . 7.小数的分类 (1) 按小数位数是有限还是无限分 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 (2) 按小数的整数部分是否为0分 小数 纯小数 带小数(混小数) 8.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数。
7、有时还可以根据需要,省略这个数某 一位后面的尾数,写成近似数。 把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( ) 4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位小数是:( ) 7645万 23.58万 24万 345.63亿 4.63 4.630 1.分数的意义和分数单位 单位“1”- 一个物体,一个计量单位或是许多物体 组成的一个整体,都可以用自然数1来 表示,通常我们把它叫做单位“1” 分 数- 分数各部分的名
8、称: 分数单位-把单位“1”平均分成若干份,表示其中的 一份的数。 7 4 分数线 分子 分母(表示平均分的份数) (表示所取的份数) 把单位“1”平均分成若干份,表示这样 的一份或者几份的数,叫做分数。 2.分数与除法 分数与除法的关系: 被除数除数= 被除数 除数 (除数0) ab= a b (b0) 5 9 表示: 5 9 米表示: 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份。 把5米平均分成9份,每份是( ), 每份是( )米。 1 9 5 9 3.分数大小的比较 分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。 分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。 9 1 1 1 0 1 1 8 1 5 7
9、 1 5 4 9 4 7 11 12 5 12 通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。 1 4 6 9 1 6 = 19 69 = 9 5 4 4 9 = 46 96 = 24 54 4.分数的分类 真分数- 假分数- 分子比分母小的分数。 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数。 真分数1 假分数1 5.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变。 一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分 数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( ) 扩大3倍 扩大5倍 6.最简分数 *计算的结果,能约分
10、的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数。 *判断一个最简分数能不能化成有限小数: 分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数。 4 2 5 3 4 0 7 2 0 3 8 6 8 9 1 2 2 7.约分 约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数。 约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止。 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母。 8.百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。 百分数又叫百分率或百分比。 百分数后面不 能带单位名称 。 9.分数、小数、百分数的互化 小数 分数
11、 百分数 0.25=( ) 小数点向右移动两位,添上% 0.35%=( ) 去掉%,小数点向左移动两位 先化成小数,再化成百分数 先写成分数,再约分 先用分数表示,再约分 分子除以分母 40 100 =40%= 2 5 1 60.167=16.7% 1 4 =0.25=25% 1.2= 25% 0.0035 2 10 1 5 1 =1 一、填空。 1.0.4 ( )% 2.13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；中的“6”表示（ ）。 3.280004320读作（ ），四舍五入改 写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾 数得到的近似数是（ ）。 4.某班5名同学的
12、体重分别是：小军23kg，小强21kg， 小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。如果把他们的平均 体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小 ，小红 。 （ ） （ ） 10 （ ） （ ） 35 5.甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（ ）。甲数 占乙数的 。 6.一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成， 这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精 确到十分位是（ ）。 7.找规律填空。 ， ， ， ，（ ），（ ）， 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81 （ ） （ ） 1 2 3 4 5 8 7 16 1.4100800418516比1上的数就是小 数。（ ） 2. 里面有3个0.1。（ ） 3.把60缩小到它的 是0.06。（ ） 4.把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的 。（ ） 5. 6人见面，每两人握一次手，一共要握12次。（ ） 6.右图中涂色部分占整个图形的25%。 （ ） 7. 种下105棵树，活了100棵，则成活是100%。（ ） 3 10 1 100 1 5 二、判断题 这节课你学会了什么？
