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1、怎样解高考选择题 1题型与解答特点 数学选择题通常是由一个问句或一个不完整的句 子和若干个供考生选择用的选择项组成。考生只需从 选择项中提取一项或几项作为答案，便完成解答，无 须写出选择依据。这些年来，高考中所用的数学选择 题都是“四选一”的选择题，即提供考生选用的选择项 有4个，作为答案只有一项是正确的。 一、题型特点 怎样解高考选择题 2题型的学科特点 （1）概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习 惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到 选择题中，表现出来的就是试题的概念性强。试题的 陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为 依据，绝不标新立异。 （2）量化突出：数量关系的
2、研究是数学的一个重要 的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容。在高 考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大。 而且，许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不 是简单或机械的计算问题，其中往往蕴涵了对概念、 原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧 密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。 怎样解高考选择题 2题型的学科特点 （3）充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性 和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数 学试题，只凭简单套算或直观感知便能正确作答的试题不多， 几乎可以说并不存在。绝大多数的选择题，为了正确作答，或 多或少总是要求考生具备一定的观察、
3、分析和逻辑推断能力， 思辨性的要求充满题目的字里行间。 （4）形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且 对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分 有合，将它辨证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充 分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备 这一特点，其表现是：几何选择题中常常隐藏着代数问题，而 代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与 形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要的有效的思 想方法与解题方法。 怎样解高考选择题 2题型的学科特点 （5）解法多样化：与其他学科比较，“一题多解”的 现象在数学中表现突出。尤其是数学选择题，由于它
4、 有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有 相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大 大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙 的解法，有利于对考生思维深度的考查。 怎样解高考选择题 三、思想方法 高考数学选择题试题多、考查面广，不仅要求应 试者有正确分辨能力，还要有较快的解题速度，为此 ，需要研究解答选择题的一些特殊技巧。总的说来， 选择题属小题，解题的基本原则是：“小题不能大做” 。解题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方 面所提供的信息作出判断。一般说来，能定性判定的 ，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判定的 ，也不必采用常规解法；能使用间接解法的，也不必 采
5、用直接解法；对于明显可以否定的选择支，应及早 排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的 ，宜于选择最简解法等。 怎样解高考选择题 三、思想方法 解题的基本方法一般可分为间接法和直接法两种 。 1.间接法从选择支入手，充分运用选择题中单选 的特征，即有且只有一个正确支这一信息，通过分析 、推理、计算、判断，逐一排除错误支，最终达到选 出正确支的目的的一种解法。它包括去谬法，逆推验 证法，推理分析法等。 2.直接法从题设的已知信息出发，通过推理或演 算，直接推导出正确的结论的方法称为直接法。它包 括直接求解法，直接判断法，图像法，特殊法（特殊 值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特
6、殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法等） 怎样解高考选择题 一、直接求解法涉及数学定理、定义、法则、公 式的应用的问题，通常通过直接演算得出结果，再与 选择支比照，作出选择，这种方法称之为直接求解法 例1. 已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x)，若f(3)= 1，而函数 y=g(x1)的图像在下列各点中必经过（ ） A(2,3)B(0,3)C(2,1)D(4,1) 解 :由题意可知函数y=f(x)的图像经过点(3,1)，它的 反函数y=g(x)的图像经过点(1,3)，由此可得函 数y=g(x1)的图 像经过点(0,3)，故选B。 B 怎样解高考选择题 解 : 由椭圆的定义可得:|A
7、F1|+|AF2|=2a=8, |BF1|+|BF2|=2a=8，相加后将|AB|=5=|AF2|+|BF2| 代入即可得A。 例2 . 已知F1、F2是椭圆 的两焦点， 经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则 |AF1|+|BF1|等于（ ） A11 B10 C9D16 A 怎样解高考选择题 二、直接判断法凡涉及数学概念的判断题或信息 题，一般根据对概念的全面、正确、深刻的理解和对 有关信息的提取、分析和加工而作出判断和选择，这 种方法称之为直接判断法。 例3 有三个命题：其中正确命题的个数为（ ） 垂直于同一个平面的两条直线平行； 过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直； 异
8、面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都 不垂直。 A0 B1C2D3 解:利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个 命题作出判断，易得都是正确的，故选D。 D 怎样解高考选择题 三、图像法 例5 已知、都是第二象限角，且coscos，则（ ） Asin Ctantan Dcotcos找出 、的终边位置关系，再 作出判断，得B。 B 怎样解高考选择题 例6 如果不等式 x(a0)的解集为 x|mxn，且|mn|=2a,则a的值等于（ ） A1B2 C3D4 解:作出函数y= (a0)及 函数y=x的图像，由此可得m= a，又|mn|=2a, n=a，代 入方程 = x(a0)， 得
9、=a，解之得a=2， 选B。 B 怎样解高考选择题 四、特殊法从题干或选择支出发，（通过 选取特殊值代入、将问题特殊化或构造满足题 设条件的特殊函数或图形特殊位置，）利用问 题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下 不真这一原理，达到肯定一支或否定三支（去 谬）的方法，称为特殊法。特殊法是“小题小 作”的重要策略。 怎样解高考选择题 1特殊值 例8 一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60， 则它的前3n项和为（ ） A24B84C72D36 解:结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关， 可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2S1=12， a3=a1+2d= 24，所
10、以前3n项和为36，选D。 D 怎样解高考选择题 例9 若0b0)的渐近线夹角为 2，离心率为e,则cos等于（ ） AeBe2 CD 解:本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系 式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为: 易得离心率e= ,cos= ，故选C。 C 怎样解高考选择题 五、去谬法（又称筛选法）它是充分运用选择题 中单选的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息 ，通过分析、推理、计算、判断，逐一排除错误支， 最终达到选出正确支的目的的一种解法。 例17 若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx 的值域是（ ） A.（1， B.（0， C. ， D.（ ， 解:
11、因x为三角形中的最小内角，故x(0, )，由此 可得y=sinx+cosx1，排除错误支B,C,D，应选A。 A 怎样解高考选择题 2逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关 系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称 为逻辑分析法。 例19 设a,b是满足ab|ab|B|a+b|ab| C|ab|a|b|D|ab|a|+|b| 解:A，B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除 错误支C，D。又由ab0，可令a=1,b= 1，代入知B 为真。 B 怎样解高考选择题 六、推理分析法 1特征分析法根据题目所提供的信息， 如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快 速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析 法。 怎样解高考选择题 例18 已知sin= ,cos= ( ) 则tan 等于（ ） AB| |CD5 解:由于受条件sin2+cos2=1的制约，故m为一确定 的值，于是sin,cos的值应与m的值无关，进而 推知tan 的值与m无关，又 1，故选D。 D 云创通 云创通 级鬻乸
