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1、 正比例函数的解析式是什么 ？ 一次函数的解析式是什么？ y=kx （k为常数，且k0） y=kx+b （k、b为常数，且k0） 当b=0时， 一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx 练习:已知函数y=(m+1)x+(m2-1), (2)当m取什么值时， y是x的一次函数？ (1)当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3 求y与x的关系式 问题1. （3）当y=4时，求自变量x的值. （2）当x=5时，求函数y的值； 已知y是x的一次函数， 问题2 当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ， （1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范
2、围； （4）当y4时，求自变量x的取值范围. y=kx y=kx+b 知道一对x,y 值,可确定k. 知道两对x,y值 ,可确定k, b. 待确定 待确定 待确定 解一元一次方程 解二元一次方程组 一般地，已知一次函数的自变量与函数的两对对 应值，可以按以下步骤求这个一次函数的解析式 ： 1、设所求的一次函数解析式为y=kx+b，其中k、b是待定的常数 2、把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b， 得到关于k、b的二元一次方程组 3、解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值 4、把求得的k、b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数 问题3. （2）如果当x=1时， y
3、=11,求y关于x的函数解析式 （1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由 . 已知y与x+2是正比例关系，且当x=1时， y=-6 求y关于x的函数解析式 问题4. 已知y-1与2x+3是正比例关系， 7.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米） 是所挂物体质量x（千克）的一次函数。 一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所 挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米 。请写出y与x之间的函数关系式。 y=0.5x+14.5 例：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的 速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已 从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。 （1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？ （2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地 区的沙漠面积将增加到多少公顷？ 解：设从1995年年底该地区沙漠的面积为b万公顷 经过x年沙漠面积增加到y万公顷，由题意可得： y=kx+b 待定系数法
