土的抗剪强度

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1、2014/5/7 1 5.0 概述 5.1 土的抗剪强度理论 5.2 抗剪强度的测定方法 5.3 粘性土的抗剪强度指标 第 5章 土的抗剪强度 Ch.5 Shear Strength of Soil 主要内容 主要内容公路工程发生路基土剪切破坏 浙江萧甬铁路发生地基土体剪切破坏 5 土的抗剪强度 2 工程中土体的破坏类型 5.0 绪论 5 土的抗剪强度 3 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在 超载、渗流乃至暴雨作用下引起 土体强度破坏后 将产生整体失稳边坡滑坡等事故。 5.0 绪论 5 土的抗剪强度 4 挡土墙、基坑 等工程中， 墙后土体强度破坏将造成过大的 侧向土压力 ，导致墙体 滑动、

2、倾覆或支护结构破坏事故 。 5.0 绪论 5 土的抗剪强度 5 5.0 绪论 锚固破坏 整体滑动 底部破坏 土体下沉 墙体折断 挡土支护结构的破坏 5 土的抗剪强度 6 挡土墙 滑裂面 边坡 滑裂面 5.0 绪论 2014/5/7 2 5 土的抗剪强度 7 地基 p 滑裂面 3. 地基的破坏 5.0 绪论 砂土的液化 (liquefaction) 日本新泻 1964年地震引起大面积液化 5 土的抗剪强度 8 5.0 绪论 5 土的抗剪强度 9 5.0 绪论 土压力 边坡稳定性 地基承载力 振动液化特性 挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏 砂土的液化 核心问题 : 土体抗剪强度理论 5

3、土的抗剪强度 10 土的抗剪强度 指土体抵抗剪切破坏的极限能力 ， 其 数值 等于剪切破坏时滑动面上的剪应力 。 影响土的抗剪强度因素很多 ， 主要为： 土体本身的性质 ， 土的组成 、 状态和结构 ； 土体破坏时的应力组合关系称为 破坏准则 。工程中最常用的破坏准则是 莫尔 -库仑破坏准则 。 5.1 土的抗剪强度 5 土的抗剪强度 11 施加 （ =P/A） 量测 （ =T/A） 上盒 下盒 P S T A 试验原理 砂土的剪切试验 库仑（ 1776） 试验原理 = 100KPa S = 200KPa = 300KPa 5.1 土的抗剪强度 一、库伦公式一、库伦公式 5 土的抗剪强度 12

4、 1776年，库仑根据 砂土 剪切试验： 砂土 后来，根据 粘性土 剪切试验： 粘土 c 以上两式统称为 库伦公式或库伦定律 ， c、 称为 抗剪强度指标 或 抗剪强度参数 ，其表明 土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数。 tanfcf tan f f f ： 土的抗剪强度， kN/m2 ： 破坏面上的法向应力， kN/m2 c: 土的粘聚力， kN/m2 : 土的内摩擦角， 5.1 土的抗剪强度 2014/5/7 3 5 土的抗剪强度 5.1 土的抗剪强度 NTtgNtgT 天然状态下的砂 沿坡方向的平衡： 天然休止角 ，也是最松状态下的砂内摩擦角 砂堆 T W N cosN W

5、sinWT13 5 土的抗剪强度 14 5.1 土的抗剪强度 由库伦公式可知： 无粘性土的抗剪强度 与剪切面上的法向应力 成正比 ， 其本质是由于土粒之间的 滑动摩擦 以及凹凸面间的 镶嵌作用 所产生的摩阻力 ， 其大小决定于土粒表面的 粗糙度 、 密实度 、 土颗粒的大小 以及 颗粒级配 等因素 。 粘性土的抗剪强度 由两部分组成 ， 一部分是 摩擦力 (与法向应力成正比 )， 另 部分是土粒之间的 粘结力 ， 它是由于粘性土颗粒之间的 胶结作用 和 静电引力效应 等因素引起的 。 tanf：无粘性土 ctanf 粘性土： 5 土的抗剪强度 15 5.1 土的抗剪强度 根据太沙基 (Terz

6、aghi)的有效应力概念 ， 土体内的剪应力仅能由土的骨架承担 ， 由此 ， 土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数 。 库伦公式应修改为有效应力形式： 非粘性土： f = (-u)tan =tan 粘性土： f = c+(-u)tan = c tan 式中 剪切滑动面上的法向有效应力， kPa c 土的有效粘聚力 (内聚力 )， kPa u 孔隙水压力 ， kPa 土的有效内摩擦角 ， 度 。 未涉及“有效应力问题” ct a n;t a n ff 库伦公式：土的抗剪强度的两种表示方法： 总应力法 &有效应力法 。 5 土的抗剪强度 16 5.1 土的抗剪强度 莫尔 （ 1910

7、） 在库仑研究的基础上 ， 提出土体的破坏是剪切破坏 ， 认为在 破裂面上 ， 法向应力 与 抗剪强度 f之间存在如下函数关系 ， 即： )(f f 这个函数在 f-坐标中是一条微弯的曲线 ， 称为 莫尔破坏包线 （ 或称为 抗剪强度包线 ） 二、莫尔二、莫尔 库伦强度理论库伦强度理论 5 土的抗剪强度 17 5.1 土的抗剪强度 抗剪强度包线 表示材料受到不同应力作用达到 极限状态时 、滑动面上法向应力 与剪应力 f的关系 。 理论分析和实验都证明 ， 莫尔理论对土比较合适 ， 一般土在 应力水平不很高 的情况下 ， 土的莫尔包线通常近似地用直线代替 ， 该直线方程就能 用 库仑抗剪强度公式

8、 来表示 。 由库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为 莫尔 库伦强度理论 。 根据剪应力是否达到抗剪强度作为破坏标准 的理论就成为 莫尔 -库仑破坏理论 。 )( ff tgcf 5 土的抗剪强度 18 5.1 土的抗剪强度 当土体中某点任一平面上的 剪应力等于土的抗剪强度时 ， 将该点即 濒于破坏 的 临界状态 称为 “ 极限平衡状态 ” 。表征该状态下各种应力之间的关系称为 “ 极限平衡条件 ” 。 1土体中任意点的应力状态 2014/5/7 4 5 土的抗剪强度 19 5.1 土的抗剪强度 土体内一点处 不同方位 的截面上 剪应力 和 法向应力 : 3 3 1 1 3 1 dlcos dl

9、sin 楔体静力平衡 0c o sdls indls indl3 水平向：0s indlc o sdlc o sdl1 ：竖直向1土体中任意点的应力状态 5 土的抗剪强度 20 5.1 土的抗剪强度 3 1 斜面上的应力 O 1 3 1/2(1 +3 ) 2 A(, ) 圆心坐标 1/2(1 +3 )， 0 应力圆半径 r 1/2(1 3 ) 莫尔应力圆方程 莫尔圆： 代表一个土单元的应力状态；圆周上一点代表一个面上的两个应力 与 . 5 土的抗剪强度 21 5.1 土的抗剪强度 莫尔应力圆与抗剪强度线 相离 ： 抗剪强度线 莫尔应力圆与抗剪强度线 相切 ： 莫尔应力圆与抗剪强度线 相割： 极

10、限应力圆 f 破坏状态 5 土的抗剪强度 22 5.1 土的抗剪强度 3 1 c f 2 f A c.cot 1/2(1 +3 ) O O 313121cot21sin c 245t an2245t an 231 oo c 245t an2245t an 213 oo c无粘性土： c=0 245tan231 o 245tan213 o粘性土： c0 由 AOO 5 土的抗剪强度 23 O c 1 3 2 3 1f 45 /2 破裂面 2 滑裂面的位置 与大主应力面夹角： =45 + /2 说明：剪切面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应

11、力 max所控制。 5.1 土的抗剪强度 2 90 tanf c 5 土的抗剪强度 24 5.1 土的抗剪强度 已知土内一点 M实际所受 的主应力 1m和 3m ,以及土的抗剪强度指标 c、 ，可以依据上述极限平衡条件判断该点 是否产生剪切破坏 。 3 1 1m 3m 三、土的极限平衡条件的应用三、土的极限平衡条件的应用 对于无粘性土 2o1 3m1 1m1 1m1 1m1. = tan 45 + 2 = 稳 定 状 态极 限 平 衡剪 切 破 坏2313333332. tan 45 2mmmm剪 切 破 坏极 限 平 衡稳 定 状 态2014/5/7 5 5 土的抗剪强度 25 5.1 土的

12、抗剪强度 3 1 1m 3m c 0 对于粘性土 1121 3 1 1113323 1 3 3331. ta n 45 2c ta n 45 222. ta n 45 - 2c ta n 45 22mmmmmm 稳 定 状 态极 限 平 衡剪 切 破 坏剪 切 破 坏极 限 平 衡 稳 定 状 态 5 土的抗剪强度 26 5.1 土的抗剪强度 【 解答 】 已知 1=450kPa， 3=150kPa， c=20kPa， =26o 方法 1 k P a1.448245t a n2245t a n 231 oof c计算结果表明： 1f 接近该单元土体实际大主应力 1，所以，该单元土体处于 极限平

13、衡状态 。 问题解答： 【 例 1】 地基中某一单元土体上的大主应力为 450kPa，小主应力为 150kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标 c=20 kPa， =26o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？ (思考 10mins) 四、应用四、应用 5 土的抗剪强度 27 5.1 土的抗剪强度 k P a5.150245t a n2245t a n 213 oof c计算结果表明： 3f接近该单元土体实际小主应力 3，该单元土体处于 极限平衡状态 。 在剪切面上： 582459021 f k P a2.2342c o s2121 3131 f kPa8.1342sin21 31 f库仑定律 : kPa2.134tan cf 由于 f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态