《四川省眉山中学2019届高三数学9月月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山中学2019届高三数学9月月考试题理（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省眉山中学2019届高三数学9月月考试题 理一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分(每小题只有一个正确答案)1、已知集合 A = 1, 2, 3, B = 0,1, 2, 3, 4,则 C B ( AB) =（）A0, 4B0,1, 4C1，4D0,12、已知 i 是虚数单位，复数 z 满足 3z+2ii =1-i ,则 z + 3 =（）A 29B 33C 26D53、下列有关命题的说法正确的是（）A. 命题“若 x2 =1 ,则 x = 1 ”的否命题为：“若 x2 =1 ,则 x 1 ”B. “ m =1”是“直线 x my = 0 和直线 x +my = 0
2、 互相垂直”的充要条件C. 命题“ $x0 R ,使得 x02 +x0 + 1 0 ”的否定是“ x R ,都有 x 2 +x + 1 B ,则 sin A sin B ”的逆否命题为真命题4、已知各项均不为 0 的等差数列an 的前 n 项和为 S n (n N * ),若 a92 a8 a10 = 0 ,则S17 =（）A2B17C34D685、若定义在 R 上的偶函数 f (x) ，满足 f (x +1) = f (x) 且 x 0,1 时， f (x ) = x ，则方程 f (x ) = log3 x 的零点个数是（ ）来源:学+科+网Z+X+X+KA. 个B. 个C. 个D.6 个
3、6、已知函数 f (x ) = ln (x + 1+ x2 )，则不等式 f (x 1)+ f (x) 0 的解集是（）A. x来源:学*科*网x 2B. xx 1D. x网x 027、执行程序框图，假如输入两个数是 s =1 、k = 2 ，那么输出的 s = ()A. 1+15B. 15C.4D. 17S = S +1k 1+ k18、已知函数 f (x)(1 2 a )x , x 1f (x1 ) f (x2 )= 1当 x1 x2时， 13围是（）1 11111 A. 0,B.,C. （0，）D.,3 32243 9、已知 a =20.3 , b = 24+ 2355, c =1g 9
4、 1g11 ,则 a , b，c 的大小关系是（）A b a cB a c bC c a bD c b 0 时，x的导函数为 f x，且满足 f 1xf (x ) 0 成立的 x 的取值范围是（）() ()() ()() ()() ()A , 10,1B , 11,+C1, 01, +D1, 00,1x, x 02xe12、设函数 f (x) = xe x , x （ 是自然对数底数）,关于 x 的方程 f (x ) + mf (x) + 1 = 00有四个实数根,则 m 的取值范围为A. (e +1, +)B. ( , e 1)C. ( e 1, 2)D. (2, e +1)eeee二、填空
5、题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13、设 x R ，向量 a = ( x,1) ， b = (1, 2) ，且 ab ，则| a + b |= _14、函数 g ( x ) = sin x log 2 ( x 2 + 2t + x)为偶函数，则 t =p1 615、设 a = 0sin xdx ，则 a x 的展开式中常数项是x 16、函数 f (x) 是定义在 (0, +) 的单调函数，x (0, + ), f f (x ) ln x = e +1,（其中 e为自然对数的底数）给出下面四个命题： f (1) = e ；方程 f (x ) + x = 0 只有一个实数根；
6、x , x (0, +), 恒有 f (x1 + x2) f (x1 ) + f (x2 )；函数 h ( x ) = xf (x ) ex1122的最小值为 1. 其中正确的命题有：.e2三、解答题：本大题共 6 小题共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。x = cos a +117、（本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 C : (a 为参数). y = sina以 O 为极点，轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系，圆 C2 的极坐标方程为r = 4sin q . (1)分别写出圆 C1 的普通方程与圆 C2 的直角坐标方程;(2)设圆 C1
7、 与圆 C2 的公共弦的端点为 A, B ,圆 C1 的圆心为 C1 ,求 DAC1 B 的面积.18、（本小题满分 12 分) （1）已知 p : 关于 x 的方程 x 2 ax + 4 = 0 有实根；q :关于 x 的函数 y = 2 x 2 + ax + 4 在区间3, +)上是增函数，若“ p 或 q ”是真命题，“ p 且 q ”是假命题，求实数 a 的取值范围；()2() ()（2）已知 p :4 x 3 1; q : x 2 2 a+ 1 x + aa + 1 0 ，若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围.19 、（ 本 小 题 满 分12 分 ） 在 DAB
8、C 中 ， A, B, C 为 三 角 形 三 内 角 ， 且2 cos 2A+ (cos B sin B ) cos C =132（1）求角 C 的值；（2）若 AC = 3, CB = 1, AD = 3DB ，求 CD 的长.20、（本小题满分 12 分） 伴随着智能手机的深入普及,支付形式日渐多样化，打破了传统支付的局限性和壁垒,有研究表明手机支付的使用比例与人的年龄存在一定的关系，某调研机构随机抽取了 50 人,对他们一个月内使用手机支付的情况进行了统计，如下表:年龄（单位：岁）15 : 25)25,35)35, 45)45,55)55, 65)65, 75人数510151055使用手机支付人数31012721(1)若以“年龄 55 岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的 2 2 列联表，并判断是否有99的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有关:3年龄不低于 55 岁的人数年龄低于 55 岁的人数合计使用不使用合计(2)若从年龄在55, 65) , 65, 75内的被调查人中各随机选取 2 人进行追踪调查.记选中的4 人中“使用手机支付”的人数为x .求随机变量x 的分布列;求随机变量x 的数学期望.参考数据如下:
