《四川省成都市武侯区2017届高三数学上学期期末试题文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市武侯区2017届高三数学上学期期末试题文（含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年四川省成都市武侯区高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1设集合M=x|1x2，N=x|log2x0，则MN=（）A1，+）B（1，+）C（1，2）D（0，2）2为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，5000名学生成绩的全体是（）A总体B个体C从总体中抽取的一个样本D样本的容量3已知双曲线C：=1（a0，b0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x4定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）的值为（）A1B2C1D25如图，一个
2、空间几何体的正视图和俯视图都是周长为4，一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）A2BCD6设xR，则“x21”是“x2+x20”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7执行如图所示的程序框图，输出的S值为4时，则输入的S0的值为（）A7B8C9D108已知|=2|0，且关于x的方程x2+|x+=0有实根，则与的夹角的取值范围是（）A0，B，C，D，9已知函数f（x）是定义在R上的奇函数且单调递增，则不等式f（x）f（x2）的解集是（）A（，0）（1，+）B（，0）1，+）C（，01，+）D（，0）（0，1）10设a=lge，b
3、=（lge）2，c=lg，则（）AabcBcabCacbDcba11已知点P（x，y）的坐标满足条件，那么点P到直线3x4y9=0的距离的最小值为（）A1B2CD12已知函数f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若x11，2，x21，2，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（）ABC（0，3D3，+）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13等差数列an中，a1=5，a6=1，此数列的通项公式为 14如图，某港口一天6时到18时的水渠变化曲线近似满足函数y=3sin（x+）+k据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为 15已知函数y=f（x）=x3+3ax
4、2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0，则f（x）极大值与极小值之差为 16已知x0时有不等式x+2，x+=+3，成立，由此启发我们可以推广为x+n+1（nN*），则a的值为 三、解答题（共5小题，满分60分）17已知：在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=（1）求的值（2）若cosB=，b=2，求ABC的面积S18如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到如图2中A1BE的位置，得到四棱锥A1BCDE（）证明：CD平面A1OC；（）当平面A1BE平面
5、BCDE时，四棱锥A1BCDE的体积为36，求a的值19如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示附：方差S2= （x1x）2+（x2x）2+（xn）2，其中为x1，x2，xn的平均数（1）如果x=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率20已知抛物线P：x2=2py （p0）（）若抛物线上点M（m，2）到焦点F的距离为3（）求抛物线P的方程；（）设抛物线P的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线P的切线，求此切线方程；（）设过焦点F的动直线l交抛物线于A
6、，B两点，连接AO，BO并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F21已知函数f（x）=xexaex1，且f（1）=e（1）求a的值及f（x）的单调区间；（2）若关于x的方程f（x）=kx22（k2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，证明：|x1x2|ln（）选做题：任选一题作答22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为24cos+1=0（）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；（）P是曲线C上任意一点，求P到直线l的距离的最大值23已知关于x的不等式|x+a|b的解集为x|2x4（I）求实
7、数a，b的值；（II）求的最大值2016-2017学年四川省成都市武侯区高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1设集合M=x|1x2，N=x|log2x0，则MN=（）A1，+）B（1，+）C（1，2）D（0，2）【考点】1D：并集及其运算【分析】解对数不等式求出N=x|x1，再利用两个集合的并集的定义求出MN【解答】解：设集合M=x|1x2=1，2，N=x|log2x0=（1，+），则MN=1，+），故选：A2为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，5000名学生成绩
8、的全体是（）A总体B个体C从总体中抽取的一个样本D样本的容量【考点】BD：用样本的频率分布估计总体分布【分析】在统计里面，我们把所要考察对象的全体称为总体总体【解答】解：由总体的定义知，5000名学生成绩的全体是总体，故选：A3已知双曲线C：=1（a0，b0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=x【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的离心率为，分析可得e2=1+=，计算可得的值，结合焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程即可得答案【解答】解：根据题意，双曲线C：=1（a0，b0）的离心率为，则有e2=1+=，即=，即有=，又由双曲线的焦点在x轴上，则其
9、渐近线方程为：y=x；故选：C4定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）的值为（）A1B2C1D2【考点】3T：函数的值【分析】利用分段函数的性质和对数的运算法则求解【解答】解：f（x）=，f（3）=f（2）f（1）=f（1）f（0）f（1）=f（0）=log24=2故选：B5如图，一个空间几何体的正视图和俯视图都是周长为4，一个内角为60的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）A2BCD【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知三视图得到几何体是两个圆锥的组合体，根据数据计算表面积【解答】解：由已知三视图得到几何体是同底的两个圆锥的组合体，底面半径为，圆锥的高
10、为，所以几何体的表面积为；故选C6设xR，则“x21”是“x2+x20”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由x2+x20得x1或x2，由x21得x3即“x21”是“x2+x20”的既不充分也不必要条件故选：D7执行如图所示的程序框图，输出的S值为4时，则输入的S0的值为（）A7B8C9D10【考点】EF：程序框图【分析】根据程序框图，知当i=4时，输出S，写出前三次循环得到输出的S，列出方程求出S0的值【解答】解：根据程序框图，知
11、当i=4时，输出S，第一次循环得到：S=S01，i=2；第二次循环得到：S=S014，i=3；第三次循环得到：S=S0149，i=4；S0149=4，解得S0=10故选：D8已知|=2|0，且关于x的方程x2+|x+=0有实根，则与的夹角的取值范围是（）A0，B，C，D，【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】令判别式0可得，代入夹角公式得出cos的范围，从而得出向量夹角的范围【解答】解：关于x的方程x2+|x+=0有实根，|240，cos=，又0，故选B9已知函数f（x）是定义在R上的奇函数且单调递增，则不等式f（x）f（x2）的解集是（）A（，0）（1，+）B（，0）1，+）C（，01，
12、+）D（，0）（0，1）【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，由函数的单调性分析可得若f（x）f（x2），则有xx2，解可得x的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数且单调递增，若f（x）f（x2），则有xx2，解可得x0或x1，即其解集为（，0）（1，+）；故选：A10设a=lge，b=（lge）2，c=lg，则（）AabcBcabCacbDcba【考点】4O：对数函数的单调性与特殊点；4M：对数值大小的比较【分析】因为101，所以y=lgx单调递增，又因为1e10，所以0lge1，即可得到答案【解答】解：1e3，0lge1，lgelge（l
13、ge）2acb故选：C11已知点P（x，y）的坐标满足条件，那么点P到直线3x4y9=0的距离的最小值为（）A1B2CD【考点】7C：简单线性规划【分析】确定不等式表示的平面区域，根据图形可求点P到直线3x4y9=0的距离的最小值【解答】解：不等式表示的平面区域如图由可得x=1，y=1，根据图形可知（1，1）到直线3x4y9=0的距离的最小，最小值为=2故选：B12已知函数f（x）=x22x，g（x）=ax+2（a0），若x11，2，x21，2，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（）ABC（0，3D3，+）【考点】34：函数的值域【分析】根据二次函数的图象求出f（x）在1，2时的值域为1，3，再根据一次g（x）=ax+2
