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1、题型复习（二）计算题题型之一 力学计算1.（2016南宁）2016年6月28日，备受关注的南宁地铁1号线东段将进入试运行阶段，若南湖站到金湖广场站的路程为380m，地铁1号专用列车从南湖站到金湖广场站的运行时间约为40s，列车的牵引力约为2104N，求这段路程中：（1）列车行驶的平均速度；（2）列车牵引力所做的功，解：（1）列车行驶的平均速度：=9.5m/s(2) 列车行驶的平均速度：W=Fs=2104N380m=7.6106J2.（2016湘西改编）目前，全州中小学正在进行合格校建设，一建筑工地的升降机用20s将1000kg的材料匀速提升至8m高的施工现场（g=10N/kg）问：（1）这些材
2、料的重力是多少？（2）升降机对材料至少要做多少功？3.小李同学用100N的推力推动重500N的木箱，使木箱沿推力方向做匀速直线运动，10s内前进了6m求：（1）木箱的质量（g=10N/kg）（2）小李同学对木箱做功的功率.4.(2015河池)一山地自行车，具有节能环保，灵活方便和安全系数高的特点，因此，它越来越受驴友们的青睐，是驴友健身，出行的首选工具已知车架由碳纤维制成，体积为2 500 cm3，车架质量为5 kg，整车质量10 kg.求：(1)该车架的密度；(2)双休日，冬冬到城外郊游，匀速骑行3 km，用时10 min，则他骑行的速度是多少？解：(1)由密度公式得得车架的密度：2103
3、kg/m3 (2)由v得v18 km/h5.小明的体重是50 kg，每只脚与地面接触面积为2102 m2，求：(1)小明受到的重力是多少N?(2)双脚站立是，小明对地面的压强是多少 Pa?解：(1)小明受到的重力：Gmg50 kg10 N/kg500 N（2）小明对地面的压力FG500 N脚与地面的接触面积：S2102m224102 m2小明对地面的压强p1.25104 Pa6.(2015扬州)平底茶杯放在水平桌面上，茶杯重3 N，茶杯的底面积是25 cm2，茶杯内装有200 cm3的水(g取10 N/kg)求：(1)茶杯内水的质量(2)茶杯对桌面的压强解：(1)由可得，茶杯内水的质量：m水V
4、1.0 g/cm3200 cm3200 g0.2 kg (2)茶杯内水的水的重力：G水m水g0.2 kg10 N/kg2 N 茶杯对桌面的压力：FG水G杯2 N3 N5 N茶杯对桌面的压强：p2 000 Pa7.（2016宜宾改编）一个边长为0.1m的正方体质量为3kg，放在水平地面上，已知动滑轮的重力为10N，g取10N/kg（1）该正方体的密度是多少？（2）正方体对地面的压强为多大？解：（1）正方体的体积：V=（0.1m）3=0.001m3物块的密度：=3103kg/m3（2）正方体对地面的压力：F=G=mg=3kg10N/kg=30N受力面积：S=（0.1m）2=0.01m2正方体对地面
5、的压强：p=3000Pa8.一辆重5104N 的汽车，以108km/h的速度在一条水平直线的公路上匀速行驶了20min，已知在这段路程中汽车发动机的功率是1.5105W，求：（1）汽车通过这段路程中，重力做功为多少？（2）汽车在这段路程上受到的摩擦阻力为多大？解：（1）汽车在水平直线的公路上匀速行驶时，重力的方向竖直向下，路程是水平方向，两者垂直，重力不做功，即重力做功为0J（2）汽车匀速行驶的速度：v=108km/h=30m/s因汽车匀速时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，汽车在这段路程上受到的摩擦阻力：f=F=5000N9.如图，在国防科学技术大学校门口矗立的一块题有校名
6、的花岗岩巨石，这块花岗岩巨石与底座的接触面积为7.2m2，质量约为40.32t求：（1）花岗岩巨石所受的重力；（2）花岗岩巨石对底座的压强10.（2016内江）严重的雾霾天气，对国计民生已造成严重的影响，其中，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源城市地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油汽车的使用，减少汽车尾气的排放现有一沿直线运动的地铁列车，以恒定功率6103kW从甲站由静止开始起动，先以36km/h的平均速度加速运动20s后，再以72km/h的速度匀速运动80s，接着关闭发动机，列车失去牵引力，以加速运动时的平均速度作减速运动，经过15s后到达乙站停止求：（1）甲站到乙站的距离（2
7、）牵引力做的功解：（1）已知：v1=v3=36km/h=10m/s，v2=72km/h=20m/s列车加速运动的距离：s1=v1t1=10m/s20s=200m列车匀速运动的距离：s2=v2t2=20m/s80s=1600m列车减速运动的距离：s3=v3t3=10m/s15s=150m甲站到乙站的距离：s=s1+s2+s3=200m+1600m+150m=1950m（2）列车在加速过程中做的功：W1=Pt1=6106W20s=1.2108J列车在匀速过程中做的功：W2=Pt2=6106W80s=4.8108J牵引力做的功：W=W1+W2=1.2108J+4.8108J=6108J题型之二 电学
8、计算1.（2016徐州）如图所示电路，电源电压保持不变（1）滑动变阻器的铭牌上标有“10 2A”字样，求滑动变阻器两端允许加的最大电压（2）当滑动变阻器接入电路的阻值分别为2和8时，滑动变阻器消耗的功率相同，求电阻R0的阻值解：（1）“10 2A”的含义是：滑动变阻器的最大阻值为10，允许通过的最大电流为2A，由可得，滑动变阻器两端允许加的最大电压：U滑大=I大R滑大=2A10=20V；（2）由图知，R0与R串联，由串联电路特点和欧姆定律可得两次电路中电流：两次滑动变阻器消耗的功率相同，即PR=PR，根据P=I2R可得：解得：R0=42. （2016苏州）如图所示，电源电压U为6V并保持不变，
9、滑动变阻器规格为“24 1”当滑片P移至最左端时，灯泡正常发光，电流表示数0.5A；当滑片P移至中点时，电流表示数为0.3A（1）滑片P在最左端时，5min内电流通过灯泡做功多大？（2）滑片P在中点时，灯泡的实际功率多大？解：（1）滑片P在最左端时，5min内电流通过灯泡做的功：WL=UILt=6V0.5A560s=900s；（2）滑片P在中点时，电流表示数为0.3A，滑动变阻器两端的电压：，因串联电路中总电压等于各电压之和，所以，灯泡两端的电压：UL=U-U滑=6V-3.6V=2.4V，灯泡的实际功率：PL=ULI=2.4V0.3A=0.72W3.(2016淄博)如图所示，小灯泡L标有“2.
10、5V 1.5W”的字样，电源电压6V保持不变，R2为定值电阻（1）开关S、S1、S2都闭合时，R2消耗的电功率为3W，求R2的阻值；（2）闭合S，断开S1、S2，移动滑动变阻器的滑片P使小灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路的电阻值（计算结果保留整数）解：（1）开关S、S1、S2都闭合时，R1与R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由P=可得，R2的阻值：R2=12；（2）闭合S，断开S1、S2时，R1与L串联，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，所以，R1两端的电压：U1=UUL=6V2.5V=3.5V，由P=UI可得，电路中的电流：I=0.6A，此时滑动变阻器
11、接入电路的电阻值：R1=64.（2016宿迁）如图所示电路，R1=20，R2=10，电源电压保持不变，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A（1）求电源电压；（2）当S2断开，S1、S3闭合时，求电流表的示数；（3）电路如何连接时，电路消耗的电功率最小？并求出该最小值解：（1）由电路图知，当S1闭合，S2、S3断开时，只有R2连入电路中，电流表测R2的电流，由可得电源电压：U=U2=I2R2=0.6A10=6V；（2）由电路图知，当S2断开，S1、S3闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，由并联电路电压特点知：U=U1=U2=6V，由并联电路的电流特点和可得，电流表示数：；（
12、3）电源电压保持不变，由可知当电路中电阻最大时功率最小，由图知，当只闭合S2时两电阻串联，电路中电阻最大，所以电路消耗的最小功率为：5.（2016遵义）如图所示，电源电压保持不变，灯丝电阻不受温度影响，滑动变阻器的最大电阻为12，当S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P在a端时，电压表示数为6V；当S、S1都闭合，滑动变阻器的滑片P在b端时，电流表的示数为2A，（1) 电源电压是多少？（2) S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P在a端时，灯L在10min内消耗的电能是多少？解：（1）当S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P在a端时，灯L与R串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路电流；电路中的
13、电流：设灯L的电阻为RL，电源电压为U；由串联电路电压规律和欧姆定律可得：Ua+IRL=U，即6V+0.5ARL=U-当S、S1都闭合，滑动变阻器的滑片P在b端时，灯L与R并联，电流表测量干路电流；由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则I=IL+I滑，联立解得：U=12V，RL=12；（2）当S闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P在a端时，灯L与R串联，此时电路电流为0.5A；则灯L在10min内消耗的电能：WL=I2RLt=（0.5A）2121060s=1800J6.（2016雅安）有两只灯泡，A灯“6V 6W”，B灯“6V 3W”A和B中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示（1）将A
14、、B并联接在6V电源两端，求干路上的电流；（2）将A与一个滑动变阻器（202A）串联接在6V电源两端，如图乙所示调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率为A灯功率的两倍时，求滑动变阻器的功率解：（1）将A、B并联接在6V电源两端，两灯泡两端的电压均为6V，由图甲可知，通过两灯泡的电流分别为IA=1.0A，IB=0.5A，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，I=IA+IB=1.0A+0.5A=1.5A；（2）将A与一个滑动变阻器串联接在6V电源两端时，因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器的功率为A灯功率的两倍，所以，由P=UI可知，U滑=2UA，串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：U=
15、U滑+UA=2UA+UA=3UA=6V，解得：UA=2V，U滑=2UA=22V=4V，由图象可知，此时电路中的电流I=0.5A，则滑动变阻器的功率：P滑=U滑I=4V0.5A=2W7.（2016黔东南州）如图所示，电路中定值电阻R1=20，R2为滑动变阻器，电源电压保持不为，当滑片在a端时，电流表示数为0.3A，滑片在b端时电压表示数为4V求：（1）滑动变阻器R2的最大阻值；（2）R1的电小电功率解：（1）当滑片在a端时，滑动变阻器短路，只有R1工作，由得电源电压：U=I1R1=0.3A20=6V；滑片在b端时，滑动变阻器达到最大阻值，和R1串联，根据串联电路的分压特点可得：解得：滑动变阻器R2的最大阻值R2=40；（2）当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，R1消
