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1、2017年9月入学学业检测试题九年级数学说明：本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（）ABCD2下列分解因式正确的是（）A3x26x=x（3x6）Ba2+b2=（b+a）（ba）C4x2y2=（4x+y）（4xy）D4x22xy+y2=（2xy）23如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）Am5Bm5Cm5Dm54等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D185如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（
2、）A扩大5倍B缩小5倍C扩大25倍D不变6若x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m=（）A2B1C1D27如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，则不等式kx+bax的解集是（）Ax1Bx1Cx2Dx28矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对角相等B对边相等C对角线相等D对角线互相平分9下列命题错误的是（）A一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形10如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小
3、的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A1B2CD （第7题图） （第10题图） 二、填空题（每小题4分，共16分）11如果的值为0，则x=12若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是13若方程有增根x=5，则m=14如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为点E，交AB于点D，若CE=5，ABC的周长为25，则ADC的周长为三、解答题（共54分）15（10分）（1）分解因式：；（2）解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.16（12分）（1）解方程（2）先化简，再求值其中17（8分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整
4、数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张。（1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（卡片用A，B，C，D表示）（2）我们知道，满足的三个正整数a，b，c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率。18（8分）如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。19（8分）成都市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，求实际每天铺设多长管道？20、（8分）已
5、知：如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.（1）求证：ABDBCE（2）求证：B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、若代数式可化为，其中a、b为实数，则的值是 22、若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范是 23、已知关于的方程的解是正数，则m的取值范围为_ .24、关于的一元一次不等式组有解，则直线不经过第 象限。25、已知P1（x1,y1），P2（x2 ，y2）两点都在反比例函数的图象上，且x1 x2 ”或“”）二、解答题（每小题10分，共30分）26、（1）观察下列各式：，由此可推断 = .（2）请猜想能表示（1）的
6、特点的一般规律，用含的等式表示出来为 = .（表示正整数） （3）请参考（2）中的规律计算： 27、在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎.现金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元，从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元.若设从A地运往甲地台推土机，运甲、乙两地所需的这批推土机的总费用为元.（1）求与的函数关系式；（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？28、如图，在平面直
7、角坐标系中，点C(-4，0)，点分别在轴，轴的正半轴上，线段OA、OB的长度都是方程.的解，且OBOA。若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结。（1）判断三角形ABC的形状（2）求出的面积关于点的运动时间秒的函数关系式（3）在点P的运动过程中，利用备用图探究，求周长最短时点P运动的时间。成都市实验中学2017年9月入学学业检测试题九年级 数学学科 答案一、选择题（每小题3分，共30分）1B2B3C4B5A6D7D8C9B10D二、填空题（每小题4分，共16分）11-112913-51415三、解答题（共54分）15（1）（2）解： 原不等式组的解集是2x3.自然数解之和为：0+1+
8、2+3=616、（1）解： x=检验：x=是原方程的解（2）解： = 当时，原式= 17解：（1）列表法：第二张第一张ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）树状图：由列表或树状图可知，两次抽取卡片的所有可能出现的结果有12种，分别为（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C）.(2) 由（1）知：所有可能出现的结果共有12种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有（B，C），（B，D），（C，B），（
9、C，D），（D，B），（D，C）共6种. P(抽到的两张卡片上的数都是勾股数) .18、证明： 连接BD交AC于O 1分 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO BO=DO 3分 AE=CF AOAE= COCF即 EO=FO 6分 四边形BEDF为平行四边形 8分19、20、ABC是等边三角形 AB=BC, ABD=C=60 又BD=CE ABDBCE（2）ABDBCE BAD=CBEBAD+DAC=ABE+CBE=60 DAC=ABE又AEF=BEA AEFBEA B卷（共50分）一、填空题：（第小题4分，共20分）21、19，22、-2a-1，23、m-3且m-2，24.三 25、26、
10、解：（1）（2）（3）解：原式= =027、（共10分）解：（1）由题意知：从A地运往甲地台推土机，则从A地运往乙地（32-x）台推土机，从B地运往甲地（30-x）台推土机，从B地运往乙地台推土机，得=400x+300(32-x)+200(30-x)+500 .3分=400x+12600.4分(2) 由题意知：6分 .7分又由（1）知 ，其中 y随x的增大而增大，当x=6时，能使总运费最少.8分此时运送方案为：从A地运往甲地6台，运往乙地326=26（台）；从B地运往甲地306=24（台），运往乙地26（326）=0（台） 答：略 28、28、解：（1）x2-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0 x1=1,x2=2,AO=1,0B=2 OC=4由：OB2=OA.OC，知：，且：AOB=BOC AOBBOC,ABO=BCO,ABC=ABO+OBC=BCO+OBC=900 ABC=900,ABC为Rt-2分 （2） 作PDAC于D PC=t,PDOB CDPCOB， PD= SPAD=-4分（3）可求BC解析式：y=-5分 延长AB至点A，使BA=AB，连结AO，交BC于点P，此时周长最短可求A（-1，4） 得：OA解析式：y=-4x, -5分由 ， 解得：-6分 S=，由，得-8分洗手，那还不简单。但是，并非每个人都知道正确的洗手方法。我们在数名家长中调查时
