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1、高一数学必修2第二章测试题班级_ 姓名_ 学号_ 分数_第卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是( )A、 B、 C、由线段的长短而定 D、以上都不对2、下列说法正确的是( )A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定 ( )A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是( )A、 B、 C、与成角 D、与成角5、若直线平面，直线，则与的位置关系是( )A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点6、下列命题中：
2、（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( )A、1 B、2 C、3 D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么( )A、点不在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9、给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的
3、一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是( )A.4 B.3 C.2 D.110、直线m,n分别在两个互相垂直的平面，内，且= a,m和n与 a不垂直也不平行，那么m和n的位置关系是（ ）A可能垂直，但不一定平行， B，可能平行，但一定不垂直C，可能垂直，可能平行， D，一定不垂直，也一定不平行。二、填空题（每小题5分，共25分）11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_
4、(填”大于、小于或等于”).12、正方体中，平面和平面的位置关系为 13、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是 .14、如图，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)15将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60的角；AB与CD所成的角是60.其中正确结论的序号是_三、解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程)16、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点
5、，且求证：EHBD. 17、已知中，面，求证：面(12分)18已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）面； （2 ）面 19、如题（19）图，四棱锥中，底面， （）求证：平面；（）若侧棱上的点满足，求三棱锥的体积20如下图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点 求证：(1)平面AB1F1平面C1BF；(2)平面AB1F1平面ACC1A1. 21、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平
6、面BEF平面ACD？ (14分)高一数学必修2立体几何测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ACDDD BCBBD 二、填空题（每小题4分，共16分）11、 12、 13、 14、三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）15、略16、证明：面，面面 6分 又面，面面， 12分17、证明： 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分18、解：()AD与两圆所在的平面均垂直,ADAB, ADAF,故BAD是二面角BADF的平面角，依题意可知，ABCD是正方形，所以BAD450.即二面角BADF的大小为450；() 直线BD与EF所成的角的余弦值为19、证明：（1）连结，设连结， 是正方体 是平行四边形且 2分又分别是的中点，且是平行四边形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可证， 12分又面 14分20、证明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分又不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不论为何值恒有平面BEF平面ABC. 6分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. 9分BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， 11分由AB2=AEAC 得 13分故当时，平面BEF平面ACD. 14分6 第 页 ( 共 6 页 )
