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1、八年级上册数学期中考试试卷（附答案） 1.如图， 是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明 AOB= AOB 的依据是 () A. SSSB. SASC. AASD. ASA 2.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是 () ABCD 3.等腰三角形的顶角为 36，则底角为 () A. 36B. 60C. 72D. 75 4.一个多边形的内角和与外角和之比为 11 : 2，则这个多边形的边数是 () A. 13B. 12C. 11D. 10 5.下列说法： 等边三角形的三个内角都相等； 等边三角形的每一个角都等于 60； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是 60的等腰三角形
2、是等边三角形 其中，正确说法的个数是 () A. 1B. 2C. 3D. 4 6.已知等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长为 () A. 22B. 17C. 17 或 22D. 26 7.如图，ABC 中，AD 平分 BAC，BE 平分 ABC，AD，BE 相交于点 O， 连接 CO，则有 () A. CEOCDOB. OE = OD C. CO 平分 ACBD. OC = OD 8.如图，在 ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE = 3 cm，ABD 的周长为 13 cm，则 ABC 的周长为 () A. 16 cmB. 13 cmC. 19 cmD. 10 cm
3、 9.如图，ABC 中，AB = AC，分别在 AB，BC 的延长线上截取点 G，H，使 BG = BH， 延长 AC 交 GH 于点 K，且 AK = KG，则 BAC 的大小等于 () A. 45B. 36C. 30D. 28 10.如图五角星的五个角的和是 () A. 360B. 180C. 90D. 60 11.点 P (x,y) 关于直线 x = 1 的对称点 P1的坐标是 () A. (x + 2,y)B. (x,2 y)C. (x 2,y)D. (x,2 y) 12.如图，四边形 ABCD 中，A，B，C，D 的角平分线恰相交于一点 P，记 APD， APB，BPC，DPC 的面
4、积分别为 S1，S2，S3，S4，则有 () A. S1+ S3= S2+ S4B. S1+ S2= S3+ S4 C. S1+ S4= S2+ S3D. S1= S3 13.如图，点 N 是 ABC 的 AB 边的延长线上一点，NAC = 42，NBC = 84，则 C 的大小 =度 14.如图，在四边形 ABCD 中，AB = CB，AD = CD若 A = 108，则 C =度 15.如图，AC = BD，AC，BD 交于点 O，要使 ABCDCB，只需添加一个条件， 这个条件可以是 16.如图，在 ABC 中，ACB = 90，CD 是高，A = 30，BD = 2 cm，AB 的 长
5、是cm 17.如图所示， 在下列三角形中， 若AB = AC， 则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（填序号） 18.如图，在 ABC 中，ABC = 100，ACB 的平分线交 AB 边于点 E，在 AC 边取点 D，使 CBD = 20，连接 DE，则 CED 的大小 =度 19.如图， AC 和BD相交于点O， OA = OC， OB = OD求证 ： AOBCOD 20.如图，ABC 中，B = 45，C = 38，E 是 BC 边上一点，ED 交 CA 的延长线 于点 D，交 AB 于点 F，D = 32求 AFE 的大小 21.如图是由三个小正方形组成的图形， 请你在图中补画一个
6、小正方形， 使补画后的图形为轴对称图形 22.已知 ABC 中，AB = AC，对边 AB 上一点 N 作 AB 的垂线交 BC 于点 M (1)如图 1，若 A = 40，则 NMB 的度数是； (2)如图 2，若 A = 70，则 NMB 的度数是； (3)你可以再分别给出几个 A（A 为锐角）的度数，你发现规律了吗?写出当 A 为锐角时，你猜想出的 规律，并进行证明； (4)当 A 为直角、钝角时，是否还有（3）中的结论（直接写出答案） 23.已知：点 O 到 ABC 的两边 AB，AC 所在直线的距离相等，且 OB = OC (1)如图 1，若点 O 在边 BC 上，求证：AB = A
7、C； (2)如图 2，若点 O 在 ABC 的内部，求证：AB = AC； (3)若点 O 在 ABC 的外部，AB = AC 成立吗?请画出图表示 24.如图，在 ABC 中，AB = AC，BAC = 90，BD 平分 ABC 于点 D，交 AC 于 点 D，AF BD，垂足为点 E，交 BC 于点 F求证：AD = CF 参考答案 12345678910 ADCADACCBB 1112 AA 13.42 14.108 15.AB = DC（答案不唯一，合理即可） 16.8 17.解析：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形” ，中分成的两个等腰三角形 的角的度数分别为：36，36
8、，108和 36，72，72；不能；直角三角形的斜边上的中线把它 分为了两个等腰三角形；中分成的为 36，72，72和 36，36，108 18.10解析：延长 CB 到 F， 在 ABC 中，ABC = 100，CBD = 20， ABF = 80，ABD = 80， AB 平分 FBD， 又 ACB 的平分线交 AB 边于点 E， 点 E 到边 BD，AC 的距离相等，到边 BF，BD 的距离相等， 点 E 到边 BD，AC 的距离相等， 点 E 在 ADB 的平分线上， 即 DE 平分 ADB， DBC = ADB ACB，DBC = 20， 1 2 DBC = 1 2 ADB 1 2
9、ACB， 10= 1 2 ADB 1 2 ACB， DEC = ADE ACE = 1 ADB 1 2 ACB, 2 DEC = 10 19.在 AOB 和 COD 中， OA = OC, AOB = DOC, OB = OD, AOBCOD(SAS) 20. B = 45，C = 38， DAB = 45+ 38= 83， D = 32， AFE = 83+ 32= 115 21.参考图如下图： 22. (1) 20 (2) 35 (3) A = 40时，NMB = 20，NMB = 1 2 A， A = 70时，NMB = 35，NMB = 1 2 A， NMB = 1 2 A， 理由如下
10、： AB = AC， B = C = 1 2 (180 A) = 90 1 2 A, MN AB， MNB = 90， NMB = 90 B = 90 ( 90 1 2 A ) = 1 2 A. (4) 则当 A 为直角、钝角时， （3）中的结论仍然成立解析：当 A = 90时，B = C = 45， NMB = 90 45= 1 2 A， 当 A = 100时，B = C = 40， NMB = 90 40= 1 2 A， 则当 A 为直角、钝角时， （3）中的结论仍然成立 23. (1) 在 RtOEB 和 RtOFC 中， OB = OC, OE = OF, RtOEBRtOFC (HL
11、)， ABC = ACB， AB = AC (2) 过点 O 分别作 OE AB 于点 E，OF AC 于点 F， 由题意知，OE = OF，BEO = CFO = 90， 在 RtOEB 和 RtOFC 中， OB = OC, OE = OF, RtOEBRtOFC (HL)， OBE = OCF， 又 OB = OC， OBC = OCB， ABC = ACB， AB = AC (3) 不一定成立， 当 A 的平分线所在直线与边 BC 的垂直平分线重合时 AB = AC， 否则 AB = AC 24.过点 A 作 BAC 的平分线交 BD 于点 G， AB = AC， ABC = C， B
12、AC = 90， ABC = C = 45 AG 平分 BAC， BAG = CAG = 1 2 BAC = 45， BAG = C AE BD， ABG + BAE = 90 CAF + BAE = 90， ABG = CAF 在 ABG 和 CAF 中， BAG = C, AB = CA, ABG = CAF, ABGCAF (ASA)， （如示例图） 在 GAE 和 DAE 中， AG = CF BD 平分 ABC， CAF = ABG = 22.5 CAG = 45， GAE = CAG CAF = 45 22.5= 22.5， GAE = CAF AE BD， AEG = AED = 90 GAE = DAE, AE = AE, AEG = AED, GAEDAE (ASA)， AG = AD， AG = CF， AD = CF
