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1、其中：其中： 为真空中的波长为真空中的波长 两相干波的相位差相位差： 则看光程差则看光程差: : 光的干涉光的干涉 p r1 r2 x x D o d 一.杨氏双缝干涉 D o d l1 l2 x x r1 r2 光源不对称时的光程差: 光源对称时的光程差: 几何关系几何关系: : 的判断方法：看折射率n的分布 反射光1、2的光程差: 二. 等厚干涉 e n1 n3 n2 A 反射光2 反射光1 入射光 1.劈尖干涉 几何关系几何关系: : L e ekek+1 明纹 暗纹 相邻明相邻明( (暗暗) )条纹间距条纹间距： 2.牛顿环 几何关系几何关系: : 明明( (暗暗) )纹的环半径纹的环
2、半径：标准牛顿环：标准牛顿环 r R C e 平镜 平凸透镜 o A 明环 暗环 思考： 如图所示，A为平凸透镜，B为平玻璃板，C为金属柱，D为 框架，A、B间形成空气膜。若温度变化时，C发生伸缩，而A、 B和D发生的伸缩可忽略不计。现以单色光垂直照射，在反射光 中观察，看到条纹移向中央，这表明金属柱C的长度在增加还 是减少？ A CD B 光程差改变1个（膜厚差改变/2），条纹移动1根。 空气膜:相邻明纹的膜厚差为/2 2.条纹级次分布: 3.膜厚变化时,条纹的移动： K一定时： L f Po r环 B e n n n n i r A C D 2 1 S i ii 表现为环形条纹 不断向中心
3、收缩 三.等倾条纹 1.(条纹)环半径 : r环= f tg i 明纹 若M2平移d 时，条纹移过N 条， 则有： 一条光路的光程改变量: （或两条光路的光程差改变量） n M1 2 2 1 1 M2 M1 G1 G2 E s 四.迈克耳逊干涉仪 14.用钠黄光( )观察迈克尔孙干涉仪的等倾圆条纹， 开始时中心为亮斑。移动干涉仪一臂的平面镜，观察到共有 10个亮环缩进中央，视场中心仍为亮斑，平面镜移动的距离 为nm。若开始时中心亮斑的干涉级次为K，则最后中心亮 斑的干涉级次为。（十九届） 解： M1 2 2 1 1 M2 M1 G1 G2 E 最后中心亮斑的干涉级次为： K-10 由密变疏 由
4、细变粗 同心圆环不断向中心收缩而消失 教材教材P273P273：看等倾干涉图样：看等倾干涉图样 1. 1.自然光通过偏振片：自然光通过偏振片： Io 2.2.马吕斯定律：马吕斯定律： I0 I P 消光 P E0 E=E0cos 光的偏振光的偏振 3.3.布儒斯特定律：布儒斯特定律： i0 布儒斯特角或起偏角 当i = i0 时，反射光为完全偏振光 n1 n2 i i r 自然光反射和折射 后产生部分偏振光 n1 n2 i0 i0 r0 线偏振光 S 起偏振角 实验: e光 re n1 n2 i (各向异 性媒质) 自然光 o光 ro 4.4.双折射的概念：双折射的概念： o光 : 遵从折射定
5、律,且在入射面内传播。 e光 : 不遵从折射定律,一般不在入射面内。 o光和e光都 是线偏振光 正晶体正晶体： 负晶体负晶体： 正晶体 负晶体 方解石晶体 光轴 A B uo o光的光速。（各向同性） ue e光在垂直于光轴方向上的光速。 （极大值或极小值） o o光和光和e e光的偏振方向：光的偏振方向： 主平面：晶体中光传播方向与晶体光轴构成的平面。 o光 光轴 o光的 主平面 e光 光轴 e光的 主平面 o光垂直于自己的主平面，e光平行于自己的主平面。 在一般情况下，o光与e光的振动方向并不垂直。 当光轴在入射面内时： o光与e光的主平面及入射面重合 - o光与e光的振动方向相互垂直。
6、可知：1) O光与e光的振动方向相互垂直， 2) 在入射点的初相相等。 出射时的相位差： 线偏振光 晶体 光程差： （光轴） 则光程差：晶片厚度： （光轴） 若 ， 和 的振幅不等 椭圆偏振光； 若 ， 和 的振幅相等 圆偏振光。 1/4波片 线偏振光通过四分之一波片后变为椭圆或圆偏振光线偏振光通过四分之一波片后变为椭圆或圆偏振光 若出射时的若出射时的相位差为 ： 称为：四分之一波片称为：四分之一波片 结论：线偏振光通过二分之一波片仍为线偏振光， 但此时线偏振光振动方向转过2角。 （光轴） 入射 出射 1/2波片 则光程差： 晶片厚度： 若出射时的若出射时的相位差为 ： 称为：二分之一波片称为
7、：二分之一波片 因o光和e光的振动方向垂直，不能相干叠加。但利用 偏振片，可以使偏振光相干叠加，实现偏振光的干涉。 5.5.偏振光的干涉偏振光的干涉 两偏振片P1和P2通光方向正交，中间插入一晶片C： 晶片 入射 和 的相差为： 当 ， 时， 即 ，干涉加强； 当 ， 时， 即 ，干涉减弱。 如果是白光入射，干涉场呈现彩色的干涉条纹。 （1）晶片厚度 d 均匀，干涉场光强均匀； （2）晶片厚度不均匀，干涉场呈现干涉条纹。 如果是单色光入射： 例：在通光方向相互垂直的两块偏振片之间放一块波片， 波片的光轴与两偏振片通光方向均成45角。光强为I0 的自然光相继通过三者。 求：1）1/4波片，2）
8、1/2波片，出射光的强度为多少？ 自然光通过第一块偏振片的光强为： 圆偏振光通过第二块偏振片后的光强为: 1）1/4波片： 波片 解： 线偏振光通过1/4波片后为圆偏振光， 光强不变。 （光轴） P1P2 2）1/2波片： 波片 （光轴） P1P2 线偏振光通过波片后为线偏振光， 光强不变。 （光轴） 入射 出射 此时线偏振光振动方向转过2角， 即与P2方向一致 线偏振光通过P2偏振片后的光强为 : 在两正交偏振片M、N之间，放置一厚度为0.5mm的石英晶片 （ne主 =1.5534，no=1.5443），其光轴Z与M、N之间夹角均为 450，垂直入射到M的自然光的波长为0.5m，设所有元件对
9、 光没有散射和吸收，问：(1) 在偏振片N后能看见多少条等厚 干涉条纹？(2) 如果所放置的石英晶片为如图所示的劈尖形 状（其劈背厚度a=0.5mm，光轴不变），则在偏振片N后A处（ 对应于劈尖最顶端处）观测到的光强度为多少？ |a| N M A 解：M的投射光为线偏光，设光强为 它振动的方向与晶轴夹角45。，故晶体出射光强： o，e光出射N后的光强： 入射 与 又有附加光程差 可看到10条条纹 2）在劈尖的最顶端A处，其d=0mm 为暗纹，则其光强 则： 入射 24.如图所示，偏振片P1、P2互相平行地放置，它们各自透光方向 与图中y轴方向的夹角分别为。光强为I0，沿y轴方向振动的线 偏振光
10、从P1左侧正入射，最后通过P2出射的光,其光强记为I1。 若将原线偏振光改从P2右侧正入射，最后通过P1出射的光，其 光强记为I2，那么I2: I1= 若用自然光代替原线偏振 光，则I2: I1= （十五届） 1 25. 一束线偏振光经过一个1/2波片，然后经过一个1/4波片。 两个波片的光轴平行，偏振光原先的偏振方向与光轴的夹 角为 ，经过1/2波片后变为线偏振光，偏振方向与光 轴的夹角为 ，再经过1/4波片后变为 光。 （光轴） 入射 出射 1/2波片 （光轴） 1/4波片 椭圆偏振 26.用主折射率为no、ne的负晶体制成两块波片，当波长为 的单色线偏振光正入射经过其中的一块二分之一波片
11、后， 出射光为（填：部分、线或圆偏振光）。接着，又 正入射经过第二块波片，出射光恰好为圆偏振光，该波片 的厚度至少为 。（二十二届） 线 28.图为一杨氏干涉装置，单色光源S在对称轴上，在幕上形成 双缝干涉条纹.P0处为0级条纹，P4处为1级亮纹。P1、P2、P3 为 间的等间距点。 问:(1)在光源后面放置偏振片N,在双缝S1、S2处放置相同的偏振 片N1、N2，它们的透光轴方向互相垂直，且与N的透光轴方 向成45度角，说明P1、P2、P3、P4处光的偏振状态，并比较 它们的相对强度.(2)在幕前再放置偏振片N，其透光轴方向 与N的透光轴方向垂直，则上述各点光的偏振状态和相对强 度变为如何？
12、（十七届） 有偏有偏振片振片N N，而无，而无N N 1 1 、N N 2 2 时，接收屏上的光强度：时，接收屏上的光强度： 杨氏双缝干涉的接收屏上光强度（自然光）：杨氏双缝干涉的接收屏上光强度（自然光）： 减半 有偏振片有偏振片N N 、N N 1 1 、N N 2 2 时时: : P 接收屏上的光接收屏上的光( (无干涉）：无干涉）： 两波在相遇点的相位差相位差： 屏中央Po处: 为沿N方向的线偏振光 光强度：光强度： P4处为1级亮纹: P1处: 因为： P1、P2、P3为 间的等间距点。 P2处为1级暗纹: 为沿N方向的线偏振光 为垂直N方向的线偏振光 P3处: 圆圆偏振光偏振光 (2
13、) 在幕前再放置偏振片N，其透光轴方向与N的透光轴 方向垂直，上述各点光的偏振状态和相对强度变为如何？ N 29.杨氏双缝实验装置如图，当用单色自然光照射缝源S0时， 在屏上可得到一组明暗相间的条纹。今在S0处贴放一偏振 片P，使其通振方向与缝S0平行；在S1、S2处各贴放一个相 同的半波片Q1、Q2，并使其中一个半波片的光轴与缝平行， 另一个半波片的光轴与缝垂直.不计P、Q1及Q2对光的吸收， 则与原干涉图样相比，屏上条纹位置及强度的变化情况 是_.（第十一届） （光轴） 接收屏中心点的光程差： 是否相干光？ 是！ 强度： 减半 13. 人一般能看到的光，其波长从红光埃到紫光埃， 其相应的光量子能量为至电子伏特。 可见光范围：7700埃-3500埃 解： 光量子能量： 1(eV)=e(CV)=e(J) 消去参数t, 可得质点运动的轨迹方程： 三、方向垂直、同频率简谐振动的合成 讨论几种特殊情况： 1） 同相 以上两种情况合成结果仍为简谐运动 2） 反相 以上两种情况合成结果为正椭圆运动 3） 若 合成结果为圆运动 落后 4） 超前 p r1 r2 x x D o d D d (d 10 -4m, D m)
