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1、包头师范学院数学科学学院 中学数学教材教法试题库一、填空：（15230分）1、中学数学教学目标制定的依据：党和国家的教育方针，中学基础教育的性质和任务，数学的特点，学生的年龄特征。1、中学数学教学内容确定的依据有四条：教育的性质、任务和培养目标。经济、社会发展的需要。数学的特点和发展水平。(4)中学生知识、能力的发展水平 。1、在高中数学新课程标准中，基础内容增加了四项内容：向量、算法、概率、统计。1、逻辑思维的基本规律有四条：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。1、义务教育阶段数学学习的内容划分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“ 实践与综合应用”四个领域，强调学生的数学活动，
2、发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。1、义务教育数学课程标准明确提出了数学课程的总体目标，然后从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面进一步对数学课程总体目标进行了阐述。1、板书是数学教师必须掌握的基本技能，板书要有计划性，板书要清晰，板书要完整、规范，板书要有启发性，便于学生思考、理解、记忆。2、确定中学数学的教学内容应当遵循以下五个原则：基础性原则、可接受性原则、衔接性原则、可行性原则、统一性与灵活性相结合原则。2、在我国，数学家把数学的特点具体总结有五点，它们是：抽象性、精确性、应用的广泛性、语言性、幽美性。2、中学数学的传统教学方法五条，它们
3、是：讲解法 、谈话法 、练习法、讲练结合教学法、教具演示法。2、中学数学的教学工作包括五项工作：备课、上课、课外工作、学生学习成绩的考核、教学研究。3、中学数学教学目的包括三个方面：学好双基、培养能力、进行思想教育。3、数学的三大能力：运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力。3、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展的教育理念。3、在高中新课程标准中的目标要求包括三个方面：知识与技能、过程与方法，情感、态度与价值观3、数学的基础知识包括三种：数学的概念、数学的规律(
4、命题)和数学的思想方法。3、数学中常用的推理有三种：演绎推理、归纳推理、类比推理。3、确定课堂导入与过渡的方法的原则有哪些？答：1）整体性原则2）趣味性原则3）启发性原则。3、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。4、数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。4、数学的双基指：基础知识、基本技能。5、在我国，启发式教学可以追溯到孔子论语中的经典论断：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。” 孟子也主张启发式教学。学记上说：“导而弗牵，强而弗抑，开而弗退。”“君子知教之所由兴，又知教之所由废，然后可以为人师也。故君子之教，喻也。道而弗牵，强而弗抑，开
5、而弗达。道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思；和，易，以思，可谓善喻也。”5、在西方，首倡启发教学的是古希腊的大思想家苏格拉底。他惯于采用问答法，引导学生独立思考。二、简答题：（20分）只写采分点。1、在高中新课程标准中课程框架是如何设计的？（4分）答：高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模块组成，选修课程有4个系列。1、在九年义务中学数学新课程标准中，主要阐述了哪四个领域的内容标准？（4分）答： 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用1、定义的规则有哪些？（4分）答： 定义必须是相称的、 定义不应当是循环的 、定义应当清楚确切、定义不得用否定形式。1、划分的规则有哪些？（
6、4分）答：基本规则不遗漏、不重复1)划分应当是相称的。即划分后各个子项外延的总和（并集），应当与母项的外延相等。2)划分后各个子项应当互不相容。即划分后不能有一些事物既属于这个子项，又属于另一个子项。3)划分应按同一标准进行。即每次划分不能同时使用几个不同的划分根据。2、数学教学评价是什么？（3分）答：是全面搜集和处理数学课程与教学的设计与实施过程中的信息，从而做出价值判断、改进教学策略的过程。2、数学课的主要教学任务是什么？（3分）答：1）传授新知识 2）复习巩固已学过的知识 3）布置、检查、指导学生作业。2、在新课程标准中对学段的划分是什么样的？（3分）答：第一学段（1-3年级）、第二学段
7、（4-6年级）、第三学段（7-9年级）3、中学数学教材教法的研究内容有哪几条？（8分）答：（1）中学数学的教学目的及其确定（2）中学数学的教学内容及其安排（3）中学生学习数学的心理分析和有效的学习方法（4）中学数学的教学原则、教学方法、教学手段及其在教学过程中的具体运用（5）逻辑方法、思维方法和数学思想在数学教学过程中的具体运用（6）中学数学基本能力的分析与培养（7）中学数学教学工作及其具体方式、方法（8）中学数学的教学研究与教学改革 3、教学评价涉及的领域有哪些？（8分）答：教学目标、教学过程、教学方法、课程、教师的授课质量、学生的学习情况和智能、品德发展等各个领域。4、证明的规则有（5分）
8、： 答：(1)论题必须明确，(2)论题应当始终同一，(3) 论据要真实，(4) 论据不能靠论题来证明，(5) 论据必须能推出论题。4、中学数学有哪些传统的教学方法？（5分）答：讲解法、谈话法、练习法、讲练结合法、教具演示法4、中学数学课的主要类型有哪些？ （5分）答：主要类型有新授课、练习课、探究课、复习课、讲评课，此外还有导言课、讨论课、实地测量课、考查课等。4、什么是学习？当代有哪些代表性的学习观点？(5分)学习，多数人倾向地认为学习是指知识经验的获得和行为变化的过程。当代有以下两种代表性的观点：联想主义的学习观：这是以桑代克（试误说）、巴甫洛夫（条件反射说）、斯金纳（刺激反映强化）等为代
9、表的刺激反映联结的学习观点。认知论的学习观：这是以格式塔学派（顿悟说）和托尔曼（潜在的认知结构）、美国的布鲁纳（发现学习理论）、奥苏伯尔（接受学习理论）为代表的认知论学习观学习是认知结构的组织和重新组织。4、举出常见的五种教学技能。(5分)教学技能是指课堂教学过程中，教师顺利完成各种教学任务促进学生有效学习的一系列活动方式，包括教学语言、导入、讲解、提问、板书板图、演示、变化、组织管理、总结结束、反馈强化技能、抽象概括技能、例题探究技能等。三、解答题（16分）1、在中学数学中有哪些数学思想？在教学中有哪些途径？（10分）答：中学数学的数学思想有字母代数思想、分解组合思想、化归转换思想、集合对应
10、思想、方程函数思想、形数结合思想。中学数学思想方法教学的途径在知识的学习过程中，渗透和体验数学思想方法。数学知识的发生过程，实际上也是数学思想方法的发生过程。因此，在概念的形成、结论的推导、方法的思考、规律的揭示以及问题的发现等过程中，都是向学生渗透数学思想方法、进行思维训练的极好机会。 为此，在概念教学中应当依据概念形成或概念同化的方式进行，使学生经历、体验概念产生的生动过程，引导学生揭示隐藏于概念产生过程之中的思维过程和思想方法，而不是简单给出定义了事；在定理、性质、法则、公式、规律等结论的教学中，要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，弄清每个结论的因果关系，而不是过早的下结
11、论；在推理过程中要使已有的判断上下贯通、前后迁移、左右逢源，尽可能从已有判断中生发众多的思维触角，促成思维链条、使思维网络高效运转，不断在数学思想方法指导下推出一个个新的判断、新的思维结果，而不是呆板地找关联。通过小结复习讲座，提炼和概括数学思想方法。 数学思想方法既体现在某一具体问题的解决上，更体现在众多问题的处理上，它具有通则通法的指导意义。由于同一内容可表现不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，因此，在课后小结，单元小结、复习以及总复习时，应注意加强纵横两方面整理、提炼和概括出数学思想方法及其系统的教学。同时，开设专题讲座课，讲清数学思想方法形成的来龙去脉
12、、内涵外延、作用功能等，可以帮助学生更好、更系统地理解与掌握数学思想方法。通过问题解决，掌握和深化数学思想方法。 我们知道，数学问题是通过不断探索和发现隐藏在问题情境中数学知识的内在联系过程中产生的，它是数学活动得以进行的载体。数学问题解决，是指在具有明确目标而又不知道达到目标的途径或方法的情况下，运用一系列有指向的认识操作，使之成为一个新的高级规则并将其运用于数学问题情境的过程。简言之，数学问题的解决“实质是命题的不断转换和数学思想方法反复运用的过程”。数学思想方法存在于数学问题解决之中，数学问题的步步转化，无不遵循数学思想方法指示的方向。因此，通过数学问题解决，培养学生的问题意识，诱发学生
13、的创造动机，把问题嵌入活的思维之中，这样就能引导学生在学数学、用数学的过程中形成和掌握数学思想方法，并促进其思维能力的发展。 1、什么是概念的内涵和外延？它们的关系是什么？概念间的关系有什么。（10分）答：概念的内涵是概念所反映的对象本质属性的总和；概念的外延是概念所反映对象的总和即概念所包括的对象的数量，或所指对象的范围。概念的内涵和外延的关系有内涵扩大，则外延缩小。叫做概念的限定。通常为了加深对某个概念认识或用较一般的概念来说明特殊的概念。内涵缩小，则外延扩大。叫做概念的概括。从特殊的概念认识一般的概念，或者为了认识同类概念的共同性质。只有在两个概念有从属关系时才成立。概念间的关系有同一关
14、系、从属关系、交叉关系和矛盾、对立关系。1、什么是启发式教学法，启发的基本方式有哪几种？（10分）答：启发式教学法，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学方法，它是中学数学教学中最重要、最基本，也是最为广泛的一种教学方法。启发的方法可分为质疑启发、情境启发、直观启发、类比启发、变换启发、板书启发。“启”是“发”的条件，“发” 是“启”的结果。1、中学数学的教学原则有几条，如何利用这些原则来进行教学？（10分）答：中学数学的教学原则有六条，它们是具体与抽象相结合的原则、 理论与实践相结
15、合的原则、坚持严谨性与量力性相结合的原则、形与数相结合的原则、传授知识与发展能力相结合的原则、发展与巩固相结合的原则。在教学中具体运用基本原则时需注意以下四点：中学数学教学原则对中学数学教学实践具有重要的指导作用在中学数学教学中既要贯彻一般的教学原则，又要贯彻中常数学教学本身特有的原则所有的教学原则都必须在全部教学活动中加以贯彻，从确定教学大纲，编写教材，制定教学工作计划，实施课堂教学直至教学的各个环节中得以体现。必须全面地辩证地贯彻各个原则，防止产生绝对化、片面性。1、普通高中数学课程标准的基本理念有哪些？(10分)高中数学课程标准“与时俱进”地审视了国内外数学科学以及数学教育的历史、现状和发展趋势，充分体现了数学课程的时代性、基础性、选择性。对高中数学课程予以了明确定位，并前瞻性地规划了未来高中数学课程的发展前景。确立了10项课程理念，作为数学课程设计的基本指导思想。构建共同基础，提供发展平台“高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选
