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1、Date1新疆奎屯市一中 王新敞 制作 某种细胞1个分裂成2个，2个分 裂成4个，4个分裂成8个则1个这 样的细胞分裂x次后得到细胞个数y是 分裂次数x的函数，关系式为： 反过来，研究分裂多少次可以得到1万个细胞 ，10万个则此时分裂次数 x 是细胞的个数 y 的关系式是什么？x是y的函数吗？ 根据对数的定义得到的函数为：x = log 2 y 习惯上表示为： y = log 2 x y = 2 x 一、引入课题 Date2新疆奎屯市一中 王新敞 制作 引例 科学研究表明，宇宙射线在大气中能够产生放 射性碳14.碳14的衰变极有规律，其精确性可以称为 自然界的“标准时钟” .动植物在生长过程中
2、衰变 的碳14,可以通过与大气的相互作用得到补充,所以 活着的动植物每克组织中的碳14的含量保持不变.死 亡后的动植物，停止了与外界环境的相互作用,机体 中原有的碳14按确定的规律衰减，我们已经知道其 “半衰期”为5730年.湖南长沙马王堆古墓女尸出土 时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王 堆古墓的年代. 一 导入新课 生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系： 即 Date3新疆奎屯市一中 王新敞 制作 如果生物体内碳14含量P分别取下列值时 ，则生物死亡年数t为 碳14含量P 0.767 0.30.10.010.001 生物死亡年数t2193 对于碳14含量的每一个值P，
3、通过对应关系 ，都有唯一确定的死亡年数t与之对应. 所以，t是P的函数。 Date4新疆奎屯市一中 王新敞 制作 1 、对数函数的概念： 一般地，函数 叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是 . 二 新课 且a1) Date5新疆奎屯市一中 王新敞 制作 Ox y 1 Date6新疆奎屯市一中 王新敞 制作 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 1 3 y=log x 0 x y 2 y=log x 观察以上四个函数的的图象，指出他们的共 同点和不同点？并思考影响它们形状的主要因 素是什么？ 2、对数函数的图象和性质的探究： Date7新疆奎屯市一中 王新敞 制作 a1 0 log0.5(1-
4、x) (2) log2(x+3) 2 依据：单调性 (3) Date18新疆奎屯市一中 王新敞 制作 例3 求下列函数的定义域. Date19新疆奎屯市一中 王新敞 制作 小 结 求函数定义域的方法: 1. 分数的分母不能为零; 3. 偶次方根的被开方数大于等于零; 4. 对数的真数必须大于零; 5. 指数、对数的底数必须大于零且不等于1. 2. 零的指数不能为零和负数; Date20新疆奎屯市一中 王新敞 制作 变式： 例4：求函数 y=log3x(1x3)的值域. (1)已知函数y=logax(a0,a1),当x3,9 时，函数的最大值比最小值大1, 则a=_ (2)求函数 y=log3（
5、x2-4x+7）的值域. Date21新疆奎屯市一中 王新敞 制作 诱思：a、b分别为何值时，对数 （1）大于零 ；（2）小于零； 例3:求下列函数的最大、最小值。 （1） （2） Date22新疆奎屯市一中 王新敞 制作 在logab中,当a ,b 同在(0,1) 内时,有logab0;当a,b 小 结 Date23新疆奎屯市一中 王新敞 制作 例2 求下列函数的定义域. Date24新疆奎屯市一中 王新敞 制作 例3 求下列函数的值域. Date25新疆奎屯市一中 王新敞 制作 例4 已知 ，求函数 的解析式、定义域和值域. Date26新疆奎屯市一中 王新敞 制作 练习 (1)如下图是对
6、数函数 的图象，则 与1的大小关系是 ； (2)已知函数 ，若 ，则 Date27新疆奎屯市一中 王新敞 制作 例1求下列函数的定义域： （1） （2） 讲解范例 解 : 解 : 由 得 函数 的定义域是 由 得 函数 的定义域是 （3） 解 : 由 得 函数 的定义域是 Date28新疆奎屯市一中 王新敞 制作 讲解范例 （1） 解 : 例2求下列函数的反函数 （1） （2） （2） Date29新疆奎屯市一中 王新敞 制作 例3 讲解范例 解（1） 解（2） 比较下列各组数中两个值的大小： （1） （2） 考查对数函数 因为它的底数21，所以它在 （0，+）上是增函数，于是 考查对数函数 因为它的底数00.31 0a1 图 象 性 质 定义域： 值域： 在（0，+）上是 函数在（0，+）上是 函数 2对数函数的图象和性质 （0，+） 过点（1，0），即当x=1时，y=0 增减 Date34新疆奎屯市一中 王新敞 制作
