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1、专题12 交流电交变电流的四值问题、变压器的原理及应用、远距离输电等是本章的考查重点.其中对变压器的考查在高考命题中出现频率较高,交变电流四值与变压器的综合考查、原线圈中含有用电器的变压器问题是常见的命题考向,常以选择题的形式出现,分值一般为6分。复习时,要了解交变电流的产生过程;能分析、应用交变电流的图像;理解并会计算交变电流四值;理解变压器的制约关系并会求解变压器原、副线圈中的电流、电压与电功率,会分析变压器的动态变化过程;掌握应用变压器进行远距离输电问题。【备考建议】【经典例题】考点一交变电流的产生及变化规律【典例1】(2018四川资阳模拟)如图(甲)所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁
2、感线的中心轴OO匀速转动,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图(乙)所示.若外接电阻的阻值R=9 ,线圈的电阻r=1 ,则下列说法正确的是( )A.线圈转速为100 rad/sB.0.01 s末穿过线圈的磁通量最大C.通过线圈的最大电流为10 AD.线圈产生的交变电流的表达式i=10sin 25t(A)【典例2】(2018武汉模拟)如图所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab,cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角为零时(图示位置)为计时起点,并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列四幅图中正确的是( )考点二交变电流有效值的求解【典例3】(2018
3、重庆校级模拟)三个相同的电阻,分别通过如图(甲)、(乙)、(丙)所示的交变电流,三个图中的I0和周期T都相同.下列说法中正确的是( )A.在相同时间内三个电阻发热量相等B.在相同时间内,(甲)、(乙)发热量相等,是(丙)发热量的2倍C.在相同时间内,(甲)、(丙)发热量相等,是(乙)发热量的D.在相同时间内,(乙)发热量最大,(甲)次之,(丙)的发热量最小解析:(甲)的有效值为,(乙)的有效值为I0,设(丙)的有效值为I,有I2RT= R得,I=.计算热量应用有效值,由Q=I2Rt,可知在相同时间内,(甲) (丙)发热量相等,是(乙)发热量的,故C正确.考点三交变电流“四值”的比较和应用【典例
4、4】(2018辽宁辽阳模拟)如图所示,矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路.线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动,转动的角速度=100 rad/s.线圈的匝数N= 100,边长ab= 0.2 m,ad=0.4 m,电阻不计.磁感应强度大小B= T.电容器放电时间不计.下列说法正确的是( )A.该线圈产生的交流电动势峰值为50 VB.该线圈产生的交流电动势有效值为50 VC.电容器的耐压值至少为50 VD.电容器的电容C变大时,电流表的示数变小解析:Em=NBS=100(0.20.4)100 V=50 V,故A错误;E= =50 V,故B正确;电容器的耐压值为电压
5、的最大值,至少为50 V,故C错误;电容器的电容C变大时,容抗变小,故电流表的示数变大,故D错误.考点四理想变压器的原理和基本关系【典例5】(2018北京模拟)(多选)如图所示,理想变压器原副线圈匝数之比为41.原线圈接入一电压为u=U0sin t的交流电源,副线圈接一个R=27.5 的负载电阻.若U0=220 V,=100rad/s,则下述结论正确的是( )A.副线圈中电压表的读数为55 VB.副线圈中输出交变电流的周期为 sC.原线圈中电流表的读数为0.5 AD.原线圈中的输入功率为110W解析:原线圈电压有效值U1=220 V,由电压比等于匝数比可得副线圈电压有效值U2=55 V,A正确
6、;电阻R上的电流为2 A,由原副线圈电流比等于匝数的反比,可得电流表示数为0.5 A,C正确;输入功率为P=2200.5 W= 110 W, D错误;周期T= =0.02 s,B错误.【典例6】(2017江苏苏锡常镇一模)钳形电流测量仪的结构图如图所示,其铁芯在捏紧扳手时会张开,可以在不切断被测载流导线的情况下,通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0,则关于该钳形电流测量仪的说法正确的是( )A.该测量仪可测量直流电流B.载流导线中电流大小I0=C.若钳形部分铁芯没有完全闭合,测量出的电流将小于实际电流D.若将载流导线在铁芯上多绕几匝,钳形电流测量仪的示数将变小考点五理想
7、变压器的动态分析【典例7】(2018湖北黄石模拟)(多选)如图所示为原、副线圈匝数比为n1 n2=101的理想变压器,b是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想交流电表,从某时刻开始在原线圈c,d两端加上u1=220 sin 100t(V)的交变电压,则( )A.当单刀双掷开关与a连接时,电压表的示数为22 VB.当单刀双掷开关与a连接时,在滑动变阻器触头P向上移动的过程中,电压表和电流表的示数均变小C.当仅把单刀双掷开关由a扳向b时,原线圈输入功率变小D.当单刀双掷开关由a扳向b时,调节滑动变阻器滑片到适当位置,有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等解析:当单刀双掷开关与a连接时,根据电压
8、与匝数成正比且n1n2=101可知,副线圈电压的最大值为22 V,电压表的示数为电压的有效值,所以示数为 V=22 V,故A正确;当单刀双掷开关与a连接时,输入电压及匝数比不变,输出电压不变,所以电压表的示数不变,变阻器触头P向上移动,变阻器电阻变大,副线圈电流变小,电流表示数变小,故B错误;当仅把单刀双掷开关由a扳向b时,原线圈匝数变小,根据=,得U2=U1,可知副线圈两端的电压变大,输出功率P2=变大,输入功率等于输出功率,所以原线圈输入功率变大,故C错误;当单刀双掷开关由a扳向b时,输出电压变大,调节滑动变阻器滑片到适当位置使负载电阻变大,输出功率P2=可能不变,输出功率等于输入功率,所
9、以有可能实现调节前、后原线圈输入功率相等,故D正确.【典例8】(2018石家庄模拟)如图所示电路中,变压器为理想变压器,a,b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器.现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2 A,电流表A2的示数增大了0.8 A,则下列说法正确的是( )A.电压表V1示数增大B.电压表V2,V3示数均增大C.该变压器起升压作用D.变阻器滑片是沿cd的方向滑动考点六远距离输电【典例9】(2018山东济宁质检)图(甲)为远距离输电示意图,变压器为理想变压器,升压变压器原副线圈匝数比为1100,输入电压如图(乙)所示,远距
10、离输电线的总电阻为100 .降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图(报警器未画出),R1为定值电阻,R2为半导体热敏材料制成的传感器,当温度升高时其阻值变小.未出现火警时,升压变压器的输入功率为660 kW.下列说法中正确的是( )A.远距离输电线路损耗的功率为90 kWB.远距离输电线路损耗的功率为180 kWC.当传感器R2所在处出现火警时,输电线上的电流变小D.当传感器R2所在处出现火警时,R2两端的电压变大考点七特殊变压器【典例10】(2017广东适应性考试)如图甲所示为一理想自耦变压器,A、B端输入电压如图乙所示,A1、V1和A2、V2分别是接入原线圈和副线圈中的理想交流电流表和电
11、压表,其示数分别用I1、U1、I2、U2表示,R为定值电阻,现将滑片P从图示位置逆时针匀速转动,在P转动过程中,电流表和电压表示数均未超过其量程,下列选项中能正确反映I1、I2、U1、U2变化规律的是()【参考答案】AC【典例11】(2016年江苏省四市联考)如图所示,在某一输电线路的起始端接入两个互感器,原副线圈的匝数比分别为1001和1100,图中a、b表示电压表或电流表,已知电压表的示数为22V,电流表的示数为1A,则Aa为电流表,b为电压表 Ba为电压表,b为电流表C线路输送电功率是220 kWD输电线路总电阻为22【参照答案】BC考点八交变电流的综合问题【典例12】(2018安徽合肥
12、三模)如图所示,为了浴室用电安全,某同学用理想变压器给浴室降压供电,理想变压器原、副线圈匝数比为51,原线圈输入交变电压u=311sinl00t(V),已知照明灯额定功率为44W,排气扇电动机内阻为l,电流表示数为2A,各用电器均正常工作,电表均为理想表。则A. 电压表示数为62VB. 变压器的输入功率为186WC. 排气扇输出功率为43WD. 保险丝熔断电流不得低于2A【参考答案】C【易错剖析】解答此题常见错误主要有:一是认为交流电压表示数为最大值,按照最大值利用变压器变压公式计算,导致错选A;二是没有按照有关电功率之间关系正确计算,导致不能得出排气扇输出功率为43W,没有选择选项C;把原副
13、线圈电流混淆,导致错选D。【典例13】(2016辽宁大连模拟)(20分)如图所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n100匝,总电阻r1.0 ,所围成矩形的面积S0.040 m2,小灯泡的电阻R9.0 ,磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为enB0Scos t,其中B0为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化。求:(1)线圈中产生感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率;(3)在磁感应强度变化的0时间内,通过小灯泡的电荷量。【名师解析
14、】由得:qn4103 C。答案(1)8 V(2)2.88 W(3)4103 C【走进高考】1.(2018扬州市一模) (多选)电阻为1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动,线圈的电动势随时间变化的图象如图4所示。现把线圈的电动势加在电阻为9 的电热丝上,则下列说法正确的是()图4A.线圈转动的角速度为31.4 rad/sB.如果线圈转速提高一倍,则电流发生改变C.电热丝两端的电压U100 VD.电热丝的发热功率P1 800 W2.图甲所示电压按正弦规律变化,图乙所示电压是正弦交流电的一部分,则下列说法正确的是()A.图乙所示的电压也是正弦交流电压B.图甲所示电压的瞬时值表达式为
15、u10sin 50t(V)C.图乙所示电压的周期与图甲所示电压周期相同D.图甲所示电压的有效值比图乙所示电压的有效值小3.如图所示,边长为L、匝数为N,电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO转动,轴OO垂直于磁感线,在线圈外接一含有理想变压器的电路,变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2.保持线圈以恒定角速度转动,下列判断正确的是()A两电压表的示数之比为U1U2n2n1B电压表的示数等于NBL2C当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时,电压表的示数变大D变压器的输入功率与输出功率之比为114如图所示,一矩形线圈的面积为S,匝数为N,内阻不计,绕OO轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度做