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1、3-7 钢材展开长度的计算钢材在弯曲前后只有中性层的长度没有变化，所以把它作为展开长度的计算依据，而中性层的位置视材料的弯曲程度和断面形状而定。因此，先要确定中性层的位置，才能进行展开计算。下面分别叙述常用钢材展开长度的计算方法。一、圆钢、管子展开长度的计算圆钢、管子弯曲的中性层一般总是与中心线重合，所以展开可按中心线长度计算。1、直角形的展开计算（图 2-55a）已知尺寸 、 、 、 ，则展开长度应是直段长度和圆弧长度之和。ABdR(/2)2RdLAB式中 展开长度（毫米）L内圆角半径（毫米）R、 直段长度（毫米）AB圆钢或管子直径d2、圆弧的展开计算（图 2-55b）展开长度 180LR或
2、 ()1280d21()LR3、单弯头的展开计算图 2-55c 为典型的单弯头管子。已知 、 、 、 。ab求 、 及展开长度1L20L解 1()sina i把 代入上式得/2Rtg1sin2LRtg同理 2 cos()csinabb cosini2atg展开长度 12LR式中 以弧度代入。二、钢 板展开长度的计算钢板弯曲时，中性层的位置随弯曲变形的程度而定，当弯曲的相对半径（弯曲内半径R 与材料厚度 之比）大于 4 时，则中性层的位置就在板厚的中间，中性层与中心层重合。t随着变形程度的增加，即 4 时，中性层位于材料的内侧，随变形程度而定。中性层/Rt的位置可用如下的经验公式计算： 00Rt
3、式中 中性层的曲率半径（毫米） ；0R钢板内层的曲率半径（毫米） ；钢板的厚度（毫米） ；t中性层位置的经验系数，其值可查表 2-1。0表 2-1 中性层位置的经验系数/Rt0.1 0.25 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 400.32 0.35 0.38 0.42 0.455 0.47 0.475 0.5掌握了中性层的位置后，就可以进行展开计算。下面分别介绍几种不同情况下，展开长度的计算方法。1、弯曲半径 0.5 时的展开计算Rt图 2-56 所示的弯曲件，其展开长度 应为直线部分长度和圆弧部分长度之和。L0()18LABt式中 、 构件直线部分长度（毫米） ；弯曲角度（度） ；内弯
4、曲半径（毫米） ；R中性层系数， （查表 2-1） 。0当 时上式可化简为90()2LABt图 2-55 常用几种圆钢、管子的弯曲形式图 2-56 单个弯曲角例 设图 2-56 中 毫米， 毫米， 毫米， 毫米， ，求180A10B8tR180它的展开长度。解 因为 Rt所以 由表 2-1 查得 0.42展开长度毫米1818(0.8)1025.6931.L如果一个零件有几个弯曲角度时，可仍按上述方法计算，把所有直线部分长度和所有圆弧部分长度相加求得。其展开长度的一般公式为： LL直 弯式中 展开长度（毫米） ；L弯曲件各直线段之和（毫米） ；直各弯曲部分中性层的展开长度这各（毫米） 。弯2、折
5、角或 0.3 的展开计算Rt没有圆角半径或圆角半径很小的弯曲件（图 2-57） ，可以利用等体积法确定其展开长度。毛坯的体积 VLCt弯曲后工件的体积 21()4tAB由于 得：1V0.7854Ltt由此公式求出的值并不很准确，因为板料在折角处及其附近均有变薄现象，因而材料会多余出一部分。所以上述公式经修正后按下式计算： 0.5(1)LABNt式中 、 各直边的内线长度（毫米） ；ABN直边的数目。例 将板料弯成图 2-58 a 所示的形状和尺寸，求它的展开长度。解 展开长度毫米2(608)(2)40.58104301694L3、有圆角及折角弯曲件的长度计算图 2-58b 为带有圆角及折角的弯
6、曲件，毛坯的长度应综合应用上面的算法，其计算长度为 0().52RtLABCt例 设 毫米， 毫米， 毫米， 毫米， 毫米（图 2-2015014816t58b） ，求它的展开长度。解 根据 由表 4-1 查得/4863Rt0.7 毫米(48.16)20150.54972L用上述计算公式，求得的毛坯长度只是近似值，还有许多因素没有考虑。如材料的塑性、变形速度、模具的结构、模具的表面粗糙度等都可能影响其长度。所以在大量制造形状复杂或精密的工件时，毛坯的长度经试验全确定。三、扁钢圈展开长度的计算1、扁钢圈展开的计算（图 2-59a）展开长度 ()LDb或 1式中 扁钢圈的内径（毫米） ；D扁钢圈的
7、外径（毫米） ；1扁钢的宽度（毫米） 。b考虑到扁钢有一定的宽度 ，为使弯曲后接缝能对齐，可按展开长度放长 3050 毫米，b弯好后再切去，或在下料时，在两端预先切成斜口，斜口的作法如下（图 2-59a）：（1）作扁钢圈及相互垂直的中心线，中心为 ，顶点为 。OB（2）取 。OA（3）连接 两点与内圈交于 。BC（4） 即为所求的扁钢两端切成的斜面。C根据展开长度划线，然后在展开长度 的两端 处切出斜口后再弯曲成形，如图 2-0DO59b 所示。2、椭圆扁钢圈展开的计算（图 2-60a）展开长度 12()DLb式中 椭圆扁钢的外长轴（毫米） ；1D椭圆扁钢圈的外短轴（毫米） ；2扁钢的宽度（毫
8、米）b3、扁钢混合弯曲的展开计算（图 2-60b）展开长度 2()()2BtLACDrtRr式中 、 、 直段长（毫米） ；ACD平弯半径（毫米） ；R立弯半径（毫米） ；r扁钢宽（毫米） ；B扁钢厚（毫米） 。t四、角钢展开长度的计算角钢的断面是不对称的，所以中性层的位置不在断面的中心，而是位于角钢根部的重心处，即中性层与重心重合。设中性层离开角钢根部的距离为 ， 值与角钢断面尺寸0Z有关，可从有关表格中查得。对于等边角钢，边宽毫米时，2510b:0(.29.36)Zb:一般可取 0.3Z对于不等边角钢，边宽 时，/.6/3/.B或0(214)B:0(.27.5)b:式中 长边宽度（毫米）
9、；B短边宽度（毫米） ；b当中性层位置确定后，便可计算展开长度。1、角钢内弯任意角的展开计算（图 2-61a）展开长度 0()18RZLAB式中 、 直边长度（毫米） ；AB弯曲处外半径（毫米） ；R中性层离角钢根部距离（毫米） ；0Z弯曲角（度） 。当 时9 0()2RZLAB2、角钢外弯任意角度的展开计算（图 2-61b）展开长度 0()(18)RZLAB0()18RZLAB式中 、 直边长度（毫米） ；AB弯曲处内半径（毫米） ；R中性层离角钢根部距离（毫米） ；0Z角钢弯曲中心角（度） ；角钢两直边的夹角（度） 。当 时90 0()2RZLAB3、角钢内弯框架的展开计算（图 2-62a
10、）因角钢弯曲时无圆角，所以展开长度近似按内层长度计算，即 4LABCd式中 角钢边厚度（毫米） 。d角钢在弯曲前，需将角钢一边切成 90的切口，切口尺寸如图 2-62b 所示。4、角钢内弯三角形框架的展开计算（图 2-63a）展开长度 7LABCd式中 、 、 直边长度（毫米） ；角钢边厚（毫米） 。d角钢的切口尺寸 、 和 、 ，mfn可由作图法（或计算法）求得。作图时，只要过接缝的端点向角钢的边引一垂线，便可求得 、 、 、 值。fn5、角钢内弯圆角切口框架的展开计算（图 2-64）展开长度2()82()dLABb角钢在弯曲前，需切成如图 2-64b 所示的切口，每个切口圆角的展开长度 为
11、：S(/2)bdS6、角钢圈的展开长度（图 2-65）展开长度 0(2)LDZ或 (0.6)LDb接缝处的斜口作法与扁钢相同。7、角钢角度辟大的求法用角钢作为正方锥筒的骨架时，常将角钢布置在锥筒的四个角上，如图 2-66 所示。为使角钢的两面贴紧在正方形截头锥筒体上，必须根据所需角度把角钢原来的角度辟大（大于 90） ，才能符合角度的要求。角钢辟大的角度通常用作图法求得。（1）正方截头锥筒内角钢的角度求法（图 2-66a）1）画出正方截头锥筒的主视图和俯视图。2）在主视图一侧斜线上，任意画聘用制斜线成 90的垂直线，得 C、D 两点。3）以 D 点为圆心，DC 为半径，由 C 点向底线作弧得
12、E 点。4）由 D 点向俯视图作垂线得 A、B 两点。5）由 E 点向俯视图作垂线于中心线上得交点 F。6）分别由 A、B 两点与 F 点作连线，两连线的夹角（AFB） ，即为角钢应辟大成的角度。（2）斜口长方形截头锥筒角钢内角的角度求法图 2-66b 是斜口长方形截头锥筒，由于锥筒左右不对称，它的内角角钢的角度也不同，现以右边角钢为例，说明其说法。1）画主视图和俯视图，自主视图的小口边至大口边作垂线 E。2）自俯视图的 A 线内端点 1 作与 A 线成 90的直线，并得交点 K、G。3）用主视图 E 线的长度，由 A 线内端点 1 向 KG 线下端延长线上截得交点 E，即 1-E=E 线长。
13、4）把 E 点和 A 线外端点 2 连接得 H 线。5）由 A 线内端点 1 向 H 线作垂线得 D 点，以点 1 为圆心，1-D 为半径，在 A 线上画弧得 3 点。6）由点 3 分别向左右筒边的 K、G 点画直线，这两直线所夹的角度，就是所求角钢的角度。五、槽钢展开长度的计算1、槽钢圈的展开长度计算（图 2-67）展开长度 0(2)LDZ式中 槽钢圈内径（毫米） ；槽钢的重心距，由附表四中表 4 查得。0Z2、槽钢内直角切口弯头的展开计算（图 2-68a）展开长度(/2)LABRt式中 、 直段长度（毫米） ；AB弯曲半径（毫米） ；R槽钢翼板厚（毫米） ；t槽钢在弯曲前，必须作成如图 2-68b、c 所示形状的切口：图中 (/2)CRt六、工字钢圈展开长度计算（图 2-69）展开长度 ()LDb式中 内直径（毫米） ；工字钢翼板宽度（毫米） 。b
