《北大绿卡九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定(3)练习卷 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北大绿卡九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定(3)练习卷 (新版)新人教版(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形的判定学校:_姓名:_班级:_考号:_一、选择题1.如图:为了测量某棵树的高度,小刚用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点距离6m,与树相距15m,那么这棵的高度为( )如图,已知12,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADE的是( ).ABD BCCAED D【答案】D【解析】试题分析:根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析,从而得到最后答案1=2DAE=BACA,C,D都可判定ABCADE选项B中不是夹这两个角的边,所以不相似,故选D考点: 相似三角形的判定 2在下列命题中,正确的是( )A邻边之比相等
2、的两个平行四边形一定相似B有一个角是70两个等腰三角形一定相似C两个直角三角形一定相似D有一个角是60的两个菱形一定相似【答案】D【解析】试题分析:A邻边之比相等的两个平行四边形不一定相似,所以A选项错误;B有一个角是70两个等腰三角形不一定相似,所以B选项错误;C两个直角三角形不一定相似,所以C选项错误;D有一个角是60的两个菱形一定相似,所以D选项正确故选D考点:1命题与定理;2相似图形3下列图形中,不是相似三角形的是( )A、 任意两个等边三角形B、有一个角是45的两个直角三角形C、有一个角是92的两个等腰三角形D、有一个角是45的两个等腰三角形【答案】D【解析】试题分析:项,三边成比例
3、的两个三角形相似,两个等边三角形,三边能够成比例,故能构成相似三角形;、项中有两个角分别相等的两个三角形相似,项则不是相似三角形故选D考点:相似三角形的判定定理4. 如图,ADEACDABC,图中相似三角形共有( )A1对 B2对 C3对 D4对【答案】D【解析】试题分析:ADE=ACD=ABC,DEBC,ADEABC,DEBC,EDC=DCB,ACD=ABC,EDCDCB,同理:ACD=ABC,A=A,ABCACD,ADEABC,ABCACD,ADEACD,共4对,故选D考点:1相似三角形的判定;2平行线的判定5. 如图,在等腰直角ABC中,C=90,点O是AB的中点,且AB=,将一块直角三
4、角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交,交点分别为D、E,则CD+CE=( )A B C2 D【答案】B【解析】试题分析:连接OC,等腰直角ABC中,AB=,B=45,cosB=,BC=cos45=,点O是AB的中点,OC=AB=OB,OCAB,COB=90,DOC+COE=90,COE+EOB=90,DOC=EOB,同理得ACO=B,ODCOEB,DC=BE,CD+CE=BE+CE=BC=,故选B考点:全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形6. 给出4个判断:所有的等腰三角形都相似,所有的等边三角形都相似,所有的直角三角形都相似,所有的等腰直角三角形都相
5、似其中判断正确的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】试题分析:由相似三角形的判定方法得出不正确;正确;即可得出结论所有的等腰三角形不一定相似,不正确;所有的等边三角形都相似,正确;所有的直角三角形不一定相似,不正确;所有的等腰直角三角形都相似,正确;正确的个数有2个,故选:B考点:相似三角形的判定二、填空题7. 如图,在等边ABC中,D为BC边上一点,且ADE=60,BD=3,CE=2,则ABC的边长为 _ 【答案】9【解析】试题分析:根据已知条件可得BAD+ADB=120,ADB+EDC=120,所以DAB=EDC,又因B=C=60,即可判定ABDDCE,根据相似三角
6、形的性质可得,即解得AB=9即ABC的边长为9考点:等边三角形的性质;相似三角形的判定及性质 8. 如图,正方形ABCD的边长为4,E、F分别是BC、CD上的两个动点,且AEEF,则AF的最小值是 。【答案】5【解析】试题分析:根据题意,要求AF的最小值,只要CF最大即可设BE=x,CF=y,则由正方形ABCD的边长为4,得CE=4-x;ABCD是正方形,B=C,BAE+BEA=90;AEEF,BEA+CEF=90。BAE=CEF。ABEECF,即,当x=2时,y即CF有最大值1,此时,DF=3在RtADF中,根据勾股定理,得AF=5AF的最小值是5。考点:相似三角形的判定及性质;二次函数的性
7、质的应用;勾股定理 9.如图,在ABC中,CDAB于点D下列条件:BC2=BDBA;CD2=ADBD其中能证明ABC是直角三角形的是 【答案】.【解析】试题分析:CDAB,ADC=BDC=90,BC2=BDBA,又B=B,ABCCBD,A=BCD,A+ACD=90,BCD+ACD=90,即ACB=90,能证明ABC是直角三角形;,A=A,ACDABC,ACD=B,ACD+ACD=90,A+B=90,ACB=90,即ABC是直角三角形,能证明ABC是直角三角形;CD2=ADBD,又ADC=BDC=90,ACDCBD,ACD=B,ACB=ACD+DCB=B+DCB=90,即ABC是直角三角形,能证
8、明ABC是直角三角形;综上所述:能证明ABC是直角三角形的是.考点:相似三角形的判定与性质10. 如图,在ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,则= 【答案】2【解析】试题分析:根据三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍列式进行计算即可求解证明:ABC的中线BD、CE相交于点O,点O是ABC的重心,=2故答案为:2考点:三角形的重心;相似三角形的判定与性质三、解答题11. 如图,G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点,矩形DEFG的边EF过点A,GD=10(1)求FG的长;(2)直接写出图中与BHG相似的所有三角形【答案】(1)FG=6.4;(
9、2)AFH,DCG,DEA,GBH均是相似三角形【解析】试题分析:(1)根据=,可以求出FG,由ED=FG,只要求出=即可,根据相似三角形的性质即可求解;(2)根据正方形的角都是直角,其余两个角加起来为90,根据对顶角、余角等关系,可以看出AFH,DCG,DEA,GBH均是相似三角形试题解析:(1)在正方形ABCD和矩形DEFG中,E=C=90,EDA与CDG均为ADG的余角,EDA=CDG,DEADCG,=ED=FG,=,GD=10,AD=CD=8,=,FG=6.4;(2)AFH,DCG,DEA,GBH均是相似三角形考点:相似三角形的判定与性质;矩形的性质;正方形的性质12. 如图,RtABC中,C=90,AB=14,AC=7,D是BC上一点,BD=8,DEAB,垂足为E,求线段DE的长【答案】4【解析】试题分析:根据相似三角形的判定与性质,可得答案试题解析:DEAB,BED=90,又C=90,BED=C又B=B,BEDBCA,DE=4考点:相似三角形的判定与性质洗手,那还不简单。但是,并非每个人都知道正确的洗手方法。我们在数名家长中调查时发现,大多数家长都会叮嘱孩子常洗手,但对于正确的洗手方法和洗手时间的长短,并不太了解。很多家长这样理解洗手:饭前便后要洗手、每次用流动水冲洗等。7