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1、机械工程控制基础 张建华 第1章 绪论 本章考点： 1 控制论与机械工程控制的关系； 2机械工程控制的研究对象； 3 系统信息、信息传递、反馈及反馈控制 的概念； 4 系统的含义及控制系统的分类。 1-1 机械工程控制论的基本含义 1 控制论 （1）20世纪上半叶三项科学革命 （2）控制论 中心思想 （3）工程控制论 2 机械工程控制论 研究任务 1-2信息传递、反馈及反馈控制的概念 1 信息及信息传递 （1）信息：所有能表达一定含义的信号 、密码和消息。 （2）信息传递 2 反馈和反馈控制 （1）反馈 （2）反馈控制 （3）开环系统、闭环系统 3 系统及控制系统 （1）系统：指实现一定目标，
2、完成一定 任务的一些部件的组合。洗衣机、电脑等 （2）控制系统：指系统的输出能按照要 求的参考输入或控制输入进行调节的系统 。 例如室温调节器、自动开关门等。 1-3 机械控制的应用实例 电子液压控制系统 本章小结 一。控制的基本含义 1 控制论（1）中心思想（2）是一门边缘学科（3）是 一门技术科学。 2 机械工程控制论（1）产生过程（2）研究对象（3） 研究任务、内容。 二 信息传递、反馈、反馈控制 1 信息传递（1）信息定义（2）信息传递 2 反馈与反馈控制（1）何谓反馈（2）反馈控制（3）实 例 3 系统与控制系统（1）系统（2）控制系统（3）开环与 闭环 第2章 拉氏变换的数学方法
3、本章考点： 1 复数的4种表示法及复变函数、零点、 极点的概念。 2 拉氏变换及逆变换的定义。 3 7种典型时间函数的拉氏变换。 4 拉氏变换的10个性质。 5 求拉氏逆变换的3种方法，特别是查表 法、部分分式法。 6 用拉氏变换解常微分方程。 2-1 复数和复变函数 1 复数的概念 2 复数的表示方法 （1）点表示； （2）向量表示； （3） 三角表示法 指数表示法 3 复变函数，极点、零点 （1）复变函数 例 2-1 （2）零点、极点 2-2 拉氏变换与逆变换 1 拉氏变换 定义式 2 拉氏逆变换 定义式 2-3 典型时间函数的拉氏变换 1 单位阶跃函数 2 单位脉冲函数 3 单位斜坡函数
4、 4 指数函数 5 正弦函数 6 余弦函数 7 幂函数 2-4 拉氏变换的性质 1 线性性质 2 实数域位移定理 3 周期函数的拉氏变换 4 复数域的位移定理 5 相似定理 6 微分定理 7积分定理 8初值定理 9终值定理 10 卷积定理 2-5 拉氏逆变换 1 拉氏逆变换的三种方法 (1)查表法 由拉氏变换表直接查出与像函 数F(s)对应的原函数f(t). (2)留数定理法 利用留数定理计算像函数 的原函数。 (3) 部分分式法 先把像函数分解为部分分式， 再对各个分式进行逆变换。 部分分式法 分两种情况 （1）F(s)无重极点 例题2-6 p22 （2）F(s)有重极点 例题2-8，p23
5、-24 2-6 用拉氏变换解常微分方程 步骤： 1 建立系统的微分方程，并给出初始条件 。 2 利用微分定理对方程中的每一项进行拉 氏变换。 3 求出系统的传递函数Y(s). 4 对传递函数Y(s)进行拉氏逆变换，得到 原函数f(t),便是系统的解。 本章小结 1复数和复变函数 （1）复变的表示方法：点表示法、向量表示法、三角 表示法、指数表示法。 （2）复变函数，极点、零点的概念。 2 拉氏变换与逆变换的定义。 3 典型时间函数的拉氏变换，掌握7种。、 4 拉氏变换的性质及应用，掌握10个。 5 拉氏逆变换的3种方法，重点是查表法和部分分式法。 6 用拉氏变换解常微分方程。 第3章 系统的数
6、学模型 本章考点： 1 系统数学模型的概念；线性系统的含义、特点、叠加原 理；非线性系统的定义及线性化方法。 2 系统微分方程的建立：机械系统、电气系统、液压系统 。 3 传递函数的定义、主要特点、零点与极点。 4 方块图及系统的构成。（1）方块图的构成及表示方法； （2）系统的串、并、反馈连接；（3）前向、误差、开环 、闭环、反馈传递函数的定义及计算；（4）方块图的 简化。 5 信号流图与梅逊公式（1）方块流图的7个概念（2）梅 逊公式的表达式及式中各符号的意义。 6 机、电系统的传递函数。 3-1 概述 1 数学模型的概念 （1）实际模型：建筑模型、飞机模型- - （2）数学模型:描述系统
7、的微分方程式。 2 线性系统与非线性系统 （1）线性定常系统、线性时变系统。 （2）非线性系统 处理途径 3-2 系统微分方程的建立 1 机械系统 （1)运动的三种形式（2）直线运动 （3）转动. 例3-1 P30 2 液压系统 以油缸的液压伺服系统为例。 3 电网络系统 （1）基尔霍夫定律 （2)例题3-4 p34-35 3.3 传递函数 1 基本概念 （1）传递函数的产生 ：在零初始条件下对系统的线性 微分方程作拉氏变换，系统输出的拉氏变换除以输入的 拉氏变换所得之比值，既是传递函数。 （2）传递函数的定义：初始条件为零时，系统输出的 拉氏变换与输入的拉氏变换之比叫做系统的传递函数， 记作
8、 (3)传递函数的特点反应系统本身的动态特性，与外界 输入无关；对于物理可实现系统，n=m;不同性质 的物理系统可用相同的传递函数描述。 2 传递函数的零点与极点。 (1)零点：传递函数为零的点. 若当 (2)极点：传递函数为无穷的点。 若当 练习： 3 传递函数的典型环节 （1）比例环节 （2） 积分环节 （3） 微分环节 （4）惯性环节 （5） 一阶微分环节 （6）振荡环节 （7） 二阶微分环节 （8）延时环节 注意 1.一个物理系统的传递函数中往往包含几个 典型环节。例如 某机械系统的传递函数为 它由比例环节b/a和惯性环节(Bs/k+1)组成。 2 运算放大器、液压阻尼器、机械卷筒机构
9、点数控制式直 流电动机的传递函数的推导过程，请自己研读。 3-4 方块图及动态系统的构成 1 方块图 （1）定义：系统中各环节的功能和信号流向的 表示方法。 （2）优点 2 动态系统的构成 系统各环节之间的联系有三 种： （1）串联 G1(s)G2(s) X(sX(s) )Y1(s)Y1(s) Y(sY(s) ) X(sX(s) ) G(sG(s) ) Y(sY(s) ) (2) 并联 定义：几个环节的输入相同，输出相加或相减，叫做 环节的并联。 图示： G1(s) X(s) G2(s) Y(s) Y1(s) Y2(s) X + +(-) (3)反馈连接 定义：将系统或某一环节的输出量全部或部
10、分通过传 递函数返回到输入端，与原输入信号一起输入到系统中 去。这种过程叫做反馈。具有反馈的连接叫反馈连接。 图示： 反馈连接的基本规律 1 输入信号 X(s) 2 输出信号 Y(s) 3 误差信号 E(s) 4 反馈信号X1(s) 5 前向传递函数 G(s)=Y(s)/E(s) 6 反馈传递函数 H(s)=X1(s)/Y(s) 7误差传递函数 E(s)/X(s)=1/1G(s)H(s) 8开环传递函数 G(s)H(s)=X1(s)/E(s) 9 闭环传递函数 Y(s)/X(s)=G(s)/1G(s)H(s) 总关系式 输入信号X传递函数=输出信号 3 方块图的简化法则 1 分支点后移 2 分
11、支点前移 3 相加点后移 4 相加点前移 5 消去反馈回路 G RR R C G 1/G RC R G RC C G G RC C + G G G R1 R2 C R1 R2 C + + + + G R1+ R2 C G 1/G C R2 R1 G H RC+ - RC 4 画方块图及求传递函数的步骤 1 确定系统的输入与输出变量； 2 列写系统的微分方程； 3 在零初始条件下，对各个微分方程进行拉氏变 换； 4 将各个拉氏变换式分别以方块图表示，然后连 接成系统，求系统的传递函数。 例题3-6 P48 例题3-7 P49 3-5 信号流图与梅逊公式 1 信号流图与方块图等效 （1）定义：是一
12、种表示复杂系统中变量之间关 系的方法 （2）信号流图 信号节点： 可分为源点、汇点和混合节点。 支路：有向线段，表示信号的流向。a,b,-c等表示传递函数 。 回路：由支路构成的回路，如 额 e1 a e2 e3 b -c de4 2 梅逊公式 （1）梅逊公式。输入至输出的总传函数可由信号流 图逐次化简求得，也可直接用公式计算： （376） T-系统总传递函数，tn-第n条前向通道的传递函数； -是信号流图的特征式。 (3-77)式中各符号的含义 第i 条回路的传递函数； 系统中所有回路传递函数之和； 两个互不接触回路传递函数的乘积； 系统中每两个互不接触回路传函的乘积之和； 三个互不接触回路
13、传递函数的乘积； 系统中每三个互不接触回路传函的乘积之和； 第 n条前向通路特征式的余因子，即 中把与第n条 前向通路相接触的回路传递函数以零代替后得到的 例3-8 P51-52 3-6 机电系统传递函数（一） 1 机械网络的传递函数 （1） P53-54 表32 （2）典型传递函数的证明 2 电网络及电气系统的传递函数 （1） P55-56 表33 （2）典型传递函数的证明 机电系统传递函数（二） 3 加速度计的传递函数 （1）加速度计的构造 （2）工作原理 m的位移； m的微分方程； 传递函数； 运动方程。 4 直流伺服电机驱动的进给系统传函 （1）系统的构造 （2）各部分传递函数的推导
14、驱动装置； 机械传动装置； 检测装置 计数、比较、转换装置 本章小结 一、概述 二、微分方程的建立 三、传递函数 四、方块图 五 信号流图与 梅逊公式 六、机电系统的传递函数 第4章 系统的瞬态响应与误差分析 本章考点： 1 时间响应的概念及瞬态响应、稳态响应的定义。 2 脉冲响应函数的定义、与传函的关系及任意输入下的 脉冲响应。 3一阶系统的传递函数及增益、时间常数的计算；一阶 系统的单位脉冲、单位阶跃、单位斜坡响应函数的计算 。 4 二阶系统的传递函数及无阻尼自然频率、阻尼自然频 率、阻尼比的计算；特征方程及临界阻尼系数的含义； 特征方程根 的分布；欠阻尼、临界阻尼、过阻尼下的单 位阶跃响应；阻尼比、无阻尼自然频率与响应曲线的关 系；不同阻尼比下的单位脉冲响应。 5 三阶和高阶系统的时间响应；主导极点的概念 及其与相应的关系。 6 瞬态响应的性能指标的定义；二阶系统瞬态响 应指标的计算以及二级系统的阻尼比、无阻尼自 然频率与各性能指标的关系。 7 系统误差分析：误差和稳态误差的概念及计算 ；系统类型的定义；系统稳态误差与系统类型 、开环增益及输入信号之间的关系；静态误差 系数与稳态误差。 引言 ：动态系统的研究方法 动态系统的
