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1、1 土 力 学 清华大学土木水利学院 岩土工程研究所 于 玉 贞 2 土的渗透性和渗流问题 第二章 作业 2-1，2-2，2-4 2-5（B在A、C正中间） 2-7，2-9，2-10 （选做） 3 本章特点 学习要点 主要难点 有较严格的理论（水流的一般规律） 有经验性规律（散粒体多孔介质特性） 注重对物理概念和意义的深入理解 注意土是散粒体（多孔介质）这一特点 水头及水力坡降 二维流网及其应用 渗透力及其分析方法 2 土的渗透性和渗流问题 4 2 土的渗透性和渗流问题 碎散性多孔介质 三相体系 孔隙流体流动 渗流 水、气等流体在土体等多孔介质 的孔隙中流动的现象 渗透性 土体等多孔介质具有被
2、水、气等 流体透过的性质 渗透特性 强度特性 变形特性 非饱和土的渗透性 饱和土的渗透性 概述 能量差 土颗粒土中水 渗流 5 概述 渗流量 渗透变形 (渗透破坏) 土石坝 防渗斜墙及铺盖 浸润线 透水层 不透水层 土石坝坝基坝身渗流 2 土的渗透性和渗流问题 6 渗水压力 扬压力 渗流量 渗透变形 透水层 不透水层 基坑 板桩墙 板桩围护下的基坑渗流 概述2 土的渗透性和渗流问题 7 渗流量 透水层 不透水层 天然水面 水井渗流 漏斗状潜水面 Q 概述2 土的渗透性和渗流问题 地下水位 8 渗流量 原地下水位 渗流时地下水位 渠道渗流 概述2 土的渗透性和渗流问题 水位 9 渗流滑坡 渗流滑
3、坡 概述2 土的渗透性和渗流问题 10 渗流量 渗透变形 渗水压力 渗流滑坡 土的渗透性及渗流规律 二维渗流及流网 渗透力与渗透变形 扬压力 土坡稳定分析 挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 多雨地区边坡 概述2 土的渗透性和渗流问题 水位 11 2.1 土的渗透性与渗流规律 2.2 平面渗流与流网 2.3 渗透力与渗透变形 2 土的渗透性和渗流问题 12 2.1 土的渗透性与渗流规律 一渗流中的水头与水力坡降 二渗透试验与达西定律 三渗透系数的测定及影响因素 四层状地基的等效渗透系数 2 土的渗透性和渗流问题 13 A B L 2.1 土的渗透性与渗流规律 透水层 不透水层
4、基坑 板桩墙 2 土的渗透性和渗流问题 一渗流中的水头与水力坡降 14 A B L 一渗流中的水头与水力坡降 h1 h2 zA zB h 00 基准面 水力坡降线 总水头单位重量水体所具有的能量 z：位置水头 u/w：压力水头 V2/(2g)：流速水头0 A点总水头：B点总水头： 总水头： 水力坡降： 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 水头差： 测管水头 15 二. 渗透试验与达西定律 试验前提：层流 h，Q A，Q L，Q 断面平均流速 水力坡降 1. 渗透试验 试验结果：基于一系列试验 试验装置：如图 试验条件: h1，A，L=const（一个试验） 量测变量: h2
5、，V，T h=h1-h2Q=V/T 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 16 2. 达西定律 渗透定律 在层流状态的渗流中，渗流速度v与水力坡降i 的一次方成正比，并与土的性质有关。 二. 渗透试验与达西定律 注意： A Av v：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度 A Av QvA vsAv k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i1时的渗流速度 常用单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 17 2. 达西定律 适用条件：
6、 层流（线性流） 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 二. 渗透试验与达西定律 岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围。 在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断。 也可用临界流速vcr进行判断。 (:运动粘滞系数） Re5时层流 Re 200时紊流 200 Re 5时为过渡区 18 2. 达西定律 （1）粗粒土： 砾石类土中的渗流常不符合达西定律 砂土中渗透速度 vcr= 0.30.5 cm/s = 0.0030.005 m/s i v o vcr i v o i0 两种特例： （2
7、）粘性土： 致密的粘土 i i0, v = k(i - i0 ) 2.1土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 二. 渗透试验与达西定律 19 三. 渗透系数的测定及影响因素 室内试验测定方法 野外试验测定方法 常水头试验法 变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验 1. 测定方法 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 20 室内试验方法1常水头试验法 三. 渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法 结果整理 试验装置：如图 试验条件: h，A，L=const 量测变量: V，t i=h/L V=Qt=vAt v=ki 适用土类：透水性较大的砂性土 2.1 土的渗透性
8、与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 h L 土样 A V Q 室内试验方法2变水头试验法 透水性较小的粘性土? 21 三. 渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法 室内试验方法2变水头试验法 试验装置：如图 试验条件: h变化，A、L=const 量测变量: h ，t 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 土样 A t=t1 h1 t=t2 h2 L Q 水头 测管 开关 a 22 三. 渗透系数的测定及影响因素 1. 测定方法 室内试验方法2变水头试验法 结果整理: 理论依据: t时刻： h dt dh dVe= - adh dVo=kiAdt=k (h/L)Adt d
9、Ve=dVo 流入量： 流出量： 连续性条件： -adh =k (h/L)Adt 选择几组h1, h2, t ，计算相应的k，取平均值 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 土样 A t=t1 h1 t=t2 h2 L Q 水头 测管 开关 a h dh t t+dt 23 野外测定方法抽水试验和注水试验法 优点： 可获得现场较为可 靠的平均渗透系数 1. 测定方法三. 渗透系数的测定及影响因素 地下水位测压管水面 井 抽水量Q r1 r r2 dh dr h1 h h2 不透水层 观察井 A=2rhi=dh/dr 缺点： 费用较高，耗时较长 实验方法： 理论依据： 2.1
10、土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 积分 k=f(土骨架特性，流体特性) 24 2.影响因素 粒径大小及级配 孔隙比 矿物成分 结构 三. 渗透系数的测定及影响因素 饱和度（含气量） 水的粘滞系数 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 25 2.影响因素 三. 渗透系数的测定及影响因素 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形 成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。 （1）土骨架特性的影响 孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；渗透系数k一般随孔隙比 e增大而增
11、大。 矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系 数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石伊里石蒙脱石；塑性指 数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。 结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上， 天然沉积层状粘性土层，常使得 k水平 k垂直；在微观结构上，当孔隙 比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。 26 饱和度 Sr(%) 渗透系数k(10-3cm/s) 8 7 6 5 4 3 2 80 90 100 饱和度的影响 流体粘滞性的影响 温度高 粘滞性低 渗透系数大 封闭气泡对k影响很大，可 减少有效渗透面积，还可 以堵塞孔隙的
12、通道 2.影响因素 三. 渗透系数的测定及影响因素 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 （2）流体特性的影响 27 四. 层状地基的等效渗透系数 等效渗透系数 已知各层的km 考虑渗流方向 天然土层多呈层状 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 H1 H2 H3 H k1 k2 k3 x z 不透水层 2828 H1 H2 H3 H h k1 k2 k3 x zq1x q3x q2x L 四.层状地基的等效渗透系数 1 1 2 2 不透水层 水平渗流 条件: 等效渗透系数: qx=vxH=kxiH qmx=kmimHm 2.1土的渗透性与渗流规律 2 土的
13、渗透性和渗流问题 29 H1 H2 H3 H h k1 k2 k3 x z 四. 层状地基的等效渗透系数 竖直渗流: v 承压水 条件: 等效渗透系数: 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 30 算例 按层厚加权平均，由较大值控制 倒数按层厚加权平均，由较小值控制 四. 层状地基的等效渗透系数 2.1 土的渗透性与渗流规律 2 土的渗透性和渗流问题 31 2.1 土的渗透性与渗流规律 2.2 平面渗流与流网 2.3 渗透力与渗透变形 2 土的渗透性和渗流问题 32 2.2 平面渗流与流网 h h恒定 t足够长 稳定渗流 h=h(x,z), v=v(x,z) 对单宽dy=1，
14、取一微小单元dx, dz 与y、t无关 2 土的渗透性和渗流问题 x z y各断面几何 物理条件相同 平面渗流 打盹指数：0 33 Laplace方程 （基本方程） 连续性条件 达西定律 流线方程 假定kx=kz 2 土的渗透性和渗流问题 2.2 平面渗流与流网 流线描述 水头描述 势函数的 基本方程 流函数的 基本方程 势函数 流函数 共轭调和，等值线正交 求解（流网） 边界条件 基本要求 绘制方法 主要特点 实际应用 34 2.2 平面渗流与流网 连续性条件 2 土的渗透性和渗流问题 一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程水头描述 35 2.2 平面渗流与流网 连续性条件 达西定律
15、 Laplace方程 描述渗流场内部的测管水头 的分布，是平面稳定渗流的 基本方程式之一 2 土的渗透性和渗流问题 假定 kx=kz 水头描述 =-kh： 势函数等价于水头 一. 平面渗流的基本方程及求解 1. 基本方程 36 2.2 平面渗流与流网 2 土的渗透性和渗流问题 1. 基本方程流线描述 一. 平面渗流的基本方程及求解 x z +d dq l 同一条流线上，流函数的值为常数，流线不能相交 l 两条流线流函数的差值等于其间通过的流量 vx vz dz -dx (x,z) 流线与流速的关系 全微分存在的条件 流线与流量的关系 37 2.2 平面渗流与流网 2 土的渗透性和渗流问题 一. 平面渗流的基本方程及求解 流线描述1. 基本方程 Laplace方程 1）势函数和流函数均满足拉普拉斯方程 2）势函数等值线和流函数等值线正交 3）势函数和流函数为共轭调和函数，两者完备地描述了一渗流场 +d +d b a 38 一. 平面渗流的基本方程及求解 2. 求解方法 确定渗流场内各点的 测管水头h的分布 基本方程 边界条件 定解条件 2.2 平面渗流与流网 2 土的渗透性和渗流问题 其它各量 稳定渗流 39 一. 平面渗流的基本方程及求解 2. 求解方法 边界条件 2.2 平面渗流与流网 2 土的渗透
