《3.4 实际问题与一元一次方程产品配套问题与工程问题习题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3.4 实际问题与一元一次方程产品配套问题与工程问题习题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题与工程问题要点感知1解决配套问题时,关键是明确题目中的 关系,它是列方程的依据一般来说,题目中有两个等量关系,根据其中一个等量关系设未知数,根据另一个等量关系 预习练习11有一个专项加工茶杯车间,一个工人每小时平均可以加工杯身12个,或者加工杯盖15个,车间共有90人安排加工杯身的人数为多少时,才能使生产的杯身和杯盖正好配套?设安排加工杯身的人数为x,则加工杯盖的为 人,每小时加工杯身 个,杯盖 个,则可列方程为 ,解得x 间接设法:设共生产杯身x个,共生产杯盖x个则生产杯身的工人为 个,生产杯身的工人为 个,则可列方程为 解得x . , 要点感
2、知2解决工程问题时,常把总工作量看作 ,并利用“工作量 ”的关系考虑问题预习练习21一件工作,甲单独做需要10小时完成,乙单独做需要15小时完成,则甲、乙合作需要x小时完成可列方程为1,解得x 要点感知3用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是:(1)设 ;(2)分析问题中的 关系,找出其中的 关系,并由此列出 ;(3)解 ;(4) 解的正确性与合理性,并写出 预习练习31完成用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程:知识点1产品配套问题1某车间有20名工人,生产螺栓和螺母,每人每天能生产螺栓12个或螺母16个如果分配x名工人生产螺栓,其余的工人生产螺母,要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1
3、2配套求x所列的方程是( ) A12x16(20x) B16x12(20x) C216x12(20x) D212x16(20x)2用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒现有150张白铁皮,用多少张制作盒身,用多少张制作盒底,使做出的盒身与盒底正好配套?知识点2工程问题3某地下管道由甲工程队单独铺设需要20天,由乙工程队单独铺设需要30天如果由这两个工程队从两端同时相向施工,总共需要( ) A10天 B12天 C14天 D16天4某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成现在由初二、
4、初三学生一起工作x小时,完成了任务根据题意,可列方程为()x1,解得 5整理一批图书,由一个人做要40小时完成现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 6某服装厂有工人54人,每人每天可加工上衣8件,或裤子10条,应怎样分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套?设x人做上衣,则做裤子的人数为 人,根据题意,可列方程为 ,解得x 7某瓷器厂共有120个工人,每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶如果8只茶杯和一只茶壶为一套,则安排 人生产茶壶可使每天生产的瓷器配套8某玩具加工车间要赶在“61”儿童节前加工450个
5、毛绒玩具,决定由甲、乙两班工人来完成已知甲班工人每天做20个玩具,乙班工人的速度是甲班工人的1.5倍,问甲、乙两班工人需要做多少天才能完成任务? 9修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120天完成现在由两个工程队合作承包,几天可以完成?10某生产车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使每天生产的产品配套?11东方红机械厂加工车间有90名工人,平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问一天最多可以生产多少套这样成套的产品?12 整理一批数据,由一人做需80小时完成,
6、现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数?挑战自我13甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做30天完成,乙单独做20天完成,合同规定15天完成,否则每超过1天罚款1 000元,甲、乙两人经商量后签订了该合同(1)正常情况下,甲、乙两人能否履行该合同?为什么?(2)现两人合作了这项工程的75%,因别处有急事,必须调走1人,问调走谁更合适些?为什么?参考答案要点感知1相等,列方程预习练习11(90x)人,12x,15(90x)个,12x15(90x),50,90,600,50,40要点感知21,人均效率,人数,时间预习练习216要点感知3未知数
7、;数量,等量,方程;方程;检验预习练习31:x339x,701D2设用x张制盒身,则用(150x)张做盒底216x43(150x)解得x86,150x64.答:用86张做盒身,64张做盒底3B4x5设先安排x人工作,由题意得4x(x2)81.解得x2.答:应先安排2人6(54x),8x10(54x),30 7408设甲、乙两班工人需要做x天才能完成任务,由题意得20x1.520x450.解得x9.答:甲、乙两班工人需要做9天才能完成任务9设两工程队合作需要x天完成根据题意,得xx1,解得x48.答:现在由两个工程队合作承包,48天可以完成10设x人生产镜片,则由题意,得200x250(60x)
8、解得x20.60x40.答:20人生产镜片,40人生产镜架,才能使每天生产的产品配套11设安排x名工人加工大齿轮由题意,得20x15(90x)解得x30.90x60.故需要安排30人加工大齿轮、60人加工小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套60153300(套)答:一天最多可以生产300套这样成套的产品12设开始安排x人做,依题意有2x8(x5).解得x2.答:先安排2人做2小时后再加入5人再做8小时挑战自我13(1)能履行合同设甲、乙合作x天完成,则有()x1,解得x12.1215,因此两人能履行合同(2)由(1)知,二人合作完成这项工程的75%需要的时间为1275%9(天)剩下6天必须由某人做完余下的工程,故他的工作效率为25%6,因为,故调走甲合适