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1、姓名： 学号： 学院(系)： 级 班大 连 理 工 大 学课程名称： 理论力学 试卷：A 考试形式：闭卷授课院系： 力学系 考试日期：2011年1月12日试卷共页一二三四 五六七总分标准分15151510151515100得 分一、简答题 (共15分,每题5分)1.（5分）图示均质杆质量为m，长度为l，初始静止直立于光滑水平面上。当杆受微小干扰倒下时，求杆端A点的运动方程。ABCyxO质心运动守恒 2.（5分）半径为R的滚子放在粗糙水平面上，连杆AB的两端分别与轮缘上的点A和滑块B铰接。现在滚子上施加矩为M的力偶，在滑块上施加力F，使系统在图示位置处于平衡。设力F为已知，忽略滚动摩阻和各构件的
2、重量，不计滑块和各铰链处的摩擦。利用虚位移原理求力偶矩M的大小。ABMCFDvAvB(瞬心)P假设轮子只滚不滑（纯滚动） 3.（5分）图示均质圆环质量为m，半径为R，绕轴O转动，已知角速度和角加速度分别为和，试将惯性力向O点简化。（求出大小，并画在图上）OC 二.（15分）求图示组合梁的约束反力。q3aAaa2qaBCD（1）以CB段为对象 ， （2）以AC段为对象 ，qA2qaBCDFBFCFAFCMA3qa/2 ，A10kNBC10kN10kN2m1myxzO三.（15分）求图示直角折杆A端的约束反力。， ， ， ，四.（10分）平行四边形机构如图所示，O1A= O2B=r，O1A / O
3、2B，曲柄O1A的角速度为，角加速度为，求C点加速度并把方向画在图上。O1O2ABCOO1ABRvAvB五.（15分）曲柄OA以恒定的角速度绕O轴转动，并借助连杆AB驱动半径为r的轮子在半径为R=2r的圆弧槽中作纯滚动。设OA=AB=2r，轮的质量为m（均质）。求图示瞬时轮子的（1）动能；（2）对O轴的动量矩。 轮子的动能： 轮子对O轴的动量矩：六.（15分）图示平面机构，曲柄OA借连杆AB带动摇杆O1B绕O1轴摆动，杆ED以铰链与滑块D相连，滑块D可沿杆O1B滑动，已知OA=r，AB=r，O1B=2l/3，（r=0.2m，l=1m），在图示位置时BD=O1B，求该瞬时（1）滑块D的速度（2）
4、滑块D的加速度（画出B点、D点加速度分析图，写出公式，不用具体计算）。ABEDOO1(a) 速度分析图vAvBvavevrvAvBA （1）速度分析 以滑块D为动点，摇杆O1B为动系 加速度分析图ABEDOO1 （2）加速度分析 以A为基点，分析滑块B的加速度 以滑块D为动点，摇杆O1C为动系有： 七.（15分）缠绕在半径为R的滚子B上的不可伸长的细绳，跨过半径为R的定滑轮A，另一端系一质量为m的物块D。定滑轮A和滚子B可视为质量为m的均质圆盘，滚子B沿地面纯滚动，质心系一刚度系数为k的弹簧。弹簧和绳子的水平段均与地面平行，绳子与滑轮无相对滑动，轴承处摩擦和绳子、弹簧的重量都不计。在弹簧无变形时将系统静止释放，试求（1）当物块D下落高度为h时，滚子B的角加速度。（2）此时滚子B与地面间的摩擦力。FTFSF1BABD（一）速度关系：，动能：功率：功率方程：， 物块D的加速度：（二）以轮B为对象， ， 解得：A-6A- 7
