《福建省2019年中考数学总复习限时训练08中考中级练三练习题20190109367》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省2019年中考数学总复习限时训练08中考中级练三练习题20190109367(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、限时训练08 中考中级练(三)限时:30分钟满分:26分1(4分)如果代数式m1mn有意义,那么在直角坐标系中点P(m,n)的位置在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2(4分)如图X81,在ABC中,ABBC4,O是AB的中点,P是射线CO上的一个动点,AOC60,则当PAB为直角三角形时,AP的长为图X813(10分)如图X82,O中AB是直径,C是O上一点,ABC45,等腰直角三角形DCE中DCE是直角,点D在线段AC上(1)证明:B,C,E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,试探究线段MN与线段OM的数量关系图X824(8分)厦门市继2017年成功创建全国
2、文明城市之后,又准备争创全国卫生城市,某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?参考答案1C解析 由m0得m0,又因为mn0,所以m0,因此n0故选C22或23或27解析 如图,分情况讨论:图中,APB90,AOBO,APB90,POAOBO2,又AOC60,APO是等边三角形,AP2
3、图中,APB90,AOBO,APB90,POAOBO2,又AOC60,BAP30,在RtABP中,APcos30423图中,ABP90,BOAO2,BOPAOC60,PB23,AP42(23)227当PAB90时,情况不存在AP的长为2或23或273解:(1)证明:AB是O的直径,ACB90,DCE90,ACBDCE180,B,C,E三点共线(2)如图,连接ON,AE,BD,延长BD交AE于点FABC45,ACB90,BCAC,又ACBDCE90,DCEC,BCDACEBDAE,DBCCAE,DBCAECCAEAEC90BFAEAOOB,ANND,ON12BD,ONBDAOOB,EMMB,OM
4、12AE,OMAEOMON,OMONOMN45,又cosOMNOMMN,MN2OM4解:(1)设温馨提示牌的单价为x元,则垃圾箱的单价为3x元,列方程得2x33x550,解得x50,温馨提示牌的单价为50元,垃圾箱的单价为150元(2)设购买温馨提示牌m个,则购买垃圾箱(100m)个,列不等式得50m150(100m)10000,解得m50,又100m48,m52,m的值为整数,m的取值为50,51,52,即有3种购买方案当m50时,100m50,即购买50个温馨提示牌和50个垃圾箱,其费用为:50505015010000(元);当m51时,100m49,即购买51个温馨提示牌和49个垃圾箱,其费用为:5150491509900(元);当m52时,100m48,即购买52个温馨提示牌和48个垃圾箱,其费用为:5250481509800(元)综上所述,当购买52个温馨提示牌和48个垃圾箱时,所需资金最少,最少为9800元5