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1、利用勾股定理解决立体图形问题勾股定理是揭示直角三角形的三条边之间的数量关系，可以解决许多与直角三角形有关的计算与证明问题，在现实生活中有着极其广泛的应用，下面就如何运用勾股定理解决立体图形问题举例说明，供参考。一、长方体问题例1、如图1，图中有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）A、cm B、cm C、cm D、cm分析：图中BD为长方体中能放入的最长的木条的长度，可先连接BC，根据已知条件，可以判断BD是RtBCD的斜边，BD是RtBCD的斜边，根据已知条件可以求
2、出BC的长，从而可求出BD的长。解：在RtABC中，AB=5，AC=4，根据勾股定理，得BC=，在RtBCD中，CD=3，BC=， BD=。所以选C。说明：本题的关键是构造出直角三角形，利用勾股定理解决问题。二、圆柱问题例2、如图2，是一个圆柱形容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口处1cm的点F出有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是多少？分析：勾股定理是平面几何中的一个重要定理，在遇到立体图形时，需根据具体情况，把立体图形转化为平面图形，从而使空间问题转化为平面问题。由题意可知，S、F两点是曲面上的两点，
3、表示两点间的距离显然不能直接画出，但我们知道圆柱体的侧面展开图是一个长方形，于是我们就可以画出如图3的图，这样就转化为平面中的两点间的距离问题，从而使问题得解。解：画出圆柱体的侧面展开图，如图3，由题意，得SB=602=30（cm），FB=1811=16（cm），在RtSBF中，SBF=90，由勾股定理得，SF=34（cm），所以蜘蛛所走的最短路线的长度是34cm。说明：将立体图形展开，转化为平面图形，或将曲面转化为平面，然后再运用“两点之间，线段最短”和勾股定理，则是求立体图形上任意两点间的最短距离的常用的方法，这也是一种重要的数学思想-转化思想。儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。1
