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1、任务2 液压传动基本理论的认识 主要内容 1.2.1 1.2.1 液体静力学液体静力学 1.2.2 1.2.2 液体动力学液体动力学 1.2.3 1.2.3 压力损失压力损失 1.2.4 1.2.4 小孔和缝隙流量小孔和缝隙流量 1.2.5 1.2.5 液压冲击及气穴现象液压冲击及气穴现象 任务2 液压传动基本理论的认识 液体静力学 研究静止液体的力学规律和这些规律 的实际应用。这里所说的静力液体是指液体处于内 部质点间无相对运动的状态，因此液体不显示粘性 ，液体内部无剪切应力，只有法向应力即压力。 1.压力的定义 是指液体单位面积上所受的法向作用力。 一、液体的压力 可表示为： 1.2.1
2、1.2.1 液体静力学液体静力学 任务2 液压传动基本理论的认识 如果液体中某一点所受到的各个方向的压力不相等， 那么在不平衡力作用下，液体就要流动，这样就破坏了液 体静止的条件。 2.液体压力的两个特性 液体只能保持一定的体积，不能保持固定的形状， 几乎不能承受拉力和剪切力。所以只能承受法向压力。 （1）液体的压力的方向总是沿着作用面的内法 线方向 （2)静止液体中任何一点所受到各个方向的压力 都相等 任务2 液压传动基本理论的认识 相对压力：以当地大气压力为基准所表示的压力， 相对压力也称表压力。 3. 压力的表示方法 绝对压力：以绝对零压力作为基准所表示的压力。 真空度：相对压力为负数时
3、，以此负数的绝对 值表示真空度。 根据度量基准不同有三种表示方法： 任务2 液压传动基本理论的认识 相对压力（表压力）绝对压力大气压力 绝对压力大气压力相对压力（表压力） 真空度大气压力绝对压力 任务2 液压传动基本理论的认识 表压力指的是相对压力 表压力越大，压力越大 真空度越大，压力越小 我国采用法定计量单位Pa（帕，N/m2） 1 Pa=1 N/m2 液压技术中习惯用MPa（N/mm2） 企业中习惯使用bar（kgf/cm2） 各单位关系为1MPa=106 Pa10 bar 任务2 液压传动基本理论的认识 二、重力作用下静止液体中的压力分布 1.静压力基本方程 pA=p0A+ghA p=
4、p0+gh （1）静止液体中任意点的 压力是液体表面上的压力与液柱自重所形成的压力之和。 （2）静止液体中的压力随液体深度的增加线性地增加。 （3）液体中深度相同的各点压力都相等。 2.基本特征 任务2 液压传动基本理论的认识 【例】 如下图所示，容器内盛有油液。已知油的密 度=900kg/m3，活塞上的作用力F=1000N，活塞的 面积 A=110-3m2，假设活塞的重量忽略不计。问活 塞下方深度为h=0.5 m处的压力等于多少？ n解 ： 活塞与液体接触面上的压力均匀分布， 有 n n n 根据静压力的基本方程式，深度为h处的液体压力为 n n n 从本例可以看出：液体在受外界压力作用的情
5、况下 ，液体自重所形成的那部分压力gh相对甚小，在液 压系统中常可忽略不计，因而可近似认为整个液体内 部的压力是相等的。以后我们在分析液压系统的压力 时，一般都采用这一结论。 任务2 液压传动基本理论的认识 三、静止液体内的压力传递 帕斯卡原理（静压传递原理）：密闭容器 中，施加于静止液体中任何一点的压力都将等 值的传递到液体内所有的地方。 P=F/A 压力和负载的关系 液体中的压力是由外界负载作 用所形成的，即压力决定于负载。 任务2 液压传动基本理论的认识 任务2 液压传动基本理论的认识 四、液体压力对固体壁面的作用力 1.平面承压面 作用力F等于油液压力p与承压面积A的乘积。 即 F=p
6、.A F=p.A=p.D2/4 右图所示液压缸中，油 液压力作用在活塞上的 作用力为： 任务2 液压传动基本理论的认识 2.曲面承压面 结论: 作用在曲面上的液压力在某一方向上的分力 等于静压力与曲面在该方向投影面积的乘积。 这一结论对任意曲面都适用。 任务2 液压传动基本理论的认识 1.2.2 1.2.2 液体动力学液体动力学 一、基本概念 1.理想液体和稳定流动 理想液体： 无粘性且不可压缩的液体。 稳定流动：（空间某一固定点的）压力、速 度、密度不随时间而变化的流动。 任务2 液压传动基本理论的认识 平均流速： 2.过流断面、流量、平均流速 过流断面：即垂直于液体流动方向的管道截面。 流
7、量：单位时间通过某一过流断面的液体体积。 任务2 液压传动基本理论的认识 平均流速v 在液压传动中，常采用一个假想 的平均流速v来求流量，因为这样做更为方便， 只要使按平均流速流动通过截面的流量等于实 际通过的流量就可以了。 由此可知：平均流速 任务2 液压传动基本理论的认识 3.层流、紊流、雷诺数 层流 液体 质点沿管道作 直线顺序流动 ，没有横向运 动，呈现线状 或层状。 紊流 与层 流相反。 任务2 液压传动基本理论的认识 雷诺数 液体流动时的流态（层流还是紊流）需 用雷诺数来判别。 液体在圆管中的流动状态不仅与管内的 平均流速V有关，还和管径d，液体的运动黏 度v有关。 决定液体状态的
8、是三个参数组成的雷诺 数Re。 任务2 液压传动基本理论的认识 常见液流管道的临界雷诺数 任务2 液压传动基本理论的认识 液体由层流转变到紊流时的雷诺数和由 紊流转变到层流时的雷诺数是不同的。 后者数值小,所以,一般用后者作为判别液 流状态的依据,称为临界雷诺数,记为Rec1。 临界雷诺数流态的判据 当液流的雷诺数Re小于临界雷诺数Rec1,液 流为层流,反之液流为紊流。 雷诺数的实质：当雷诺数较大时，惯性力 起作用，处于紊流状态；当雷诺数较小时， 粘性力起作用，处于层流状态。 任务2 液压传动基本理论的认识 对于非圆截面的管道来说Re： 式中dH：为通流截面的水利直径,它等于液 流的有效截面
9、A和它的湿周(有效截面的周 界长度)之比 任务2 液压传动基本理论的认识 二、连续性方程 对于稳流液体，由于 单位时间内流过两个截面 的液体质量相同 当忽略液体的可压缩性时， 是物质不灭定律的应用 即：通过任意截面的流量相等 任务2 液压传动基本理论的认识 连续性方程的物理意义 说 明 1.液体在流动中，流过各截面的液 体的流量是相等的。 2.液流的流速和管道通流截面的大小 成反比。 n【例】 下图所示为相互连通的两个液压缸， n已知大缸内径D=100 mm，小缸内径d=20 mm，大 活塞上放一质量为5000 kg的物体G。 问: n(1) 在小活塞上所加的力F有多大才能使大活塞顶 起重物？
10、 n(2) 若小活塞下压速度为0.2 m/s，大活塞上升速度 是多少? n解： n (1) 物体的重力为 nG=mg=5000kg9.8 m/s2 n =49 000kgm/s2=49 000N n根据帕斯卡原理， 因为外力产生的压力在两 缸中均相等，即 n(2) 由连续定理 nQ=Av=常数 n 得 n n 故大活塞上升速度为 任务2 液压传动基本理论的认识 三、 伯努利方程 伯努利方程表明了流动液体的能量守恒定律伯努利方程表明了流动液体的能量守恒定律 （一）理想液体的伯努利方程 对于静止液体来说，任意一点液体的总能量为 单位重量液体的压力能和位能之和。 对于流动液体，总能量出以上两项以外，
11、还有 单位重量液体的动能。 任务2 液压传动基本理论的认识 根据能量守恒定律 常数 任务2 液压传动基本理论的认识 实际液体有粘度，在管中流动时，为克服粘性阻力，需 要消耗能量，所以实际液体的伯努利方程为： （二）实际液体的伯努利方程伯努利方程 式中：H表示因粘性而产生的能量损失（m）。 图中点和点截面的能量相等 任务2 液压传动基本理论的认识 1.物理意义 *选基准基准面以上h取正值。 *选取截面断面1、2顺流向选取，且选在缓 变的过流断面。 2.应用注意 三种能量形式：动能、位能 、压力能 相互转换，总和不变 任务2 液压传动基本理论的认识 四、动量方程 动量定理：作用在物体上的外力等于物
12、体单位时间 内动量的变化量。 考虑动量修正问题，则有： : 层流 =1.33 ; 紊流 = 1 动量定理在流体力学中的应用动量定理在流体力学中的应用 任务2 液压传动基本理论的认识 结论：作用在滑阀阀芯上的稳态液动力, 总是力图使阀口关闭。 X方向动量方程： X方向稳态液动力（是指液 体对固体壁面的作用力） ： 任务2 液压传动基本理论的认识 1.2.3 1.2.3 压力损失压力损失 实际液体具有粘性 流动中必有阻力，为克服阻力，须消 耗能量，造成能量损失(即压力损失） 压力损失的分类： 一、沿程压力损失 二、局部压力损失 任务2 液压传动基本理论的认识 液体沿等径直管流动时，由于液体的 粘性
13、摩擦和质点的相互扰动作用，而产生 的压力损失。 一、沿程压力损失 （一）层流时的沿程压力损失 1.过流断面上的流速 分布规律 任务2 液压传动基本理论的认识 p1 p2 因为液流受力平衡 任务2 液压传动基本理论的认识 p1 p2 2.通过管道的流量 3.管道内的的平均流速 积分可得： 任务2 液压传动基本理论的认识 4.沿程压力损失 沿程阻力系数 层流 压力损失的影响因素： 管长L 流速V 管径d 密度 沿程阻力系数 任务2 液压传动基本理论的认识 （二）紊流时的沿程压力损失 紊流 压力损失的影响因素： 管长L 流速V 管径d 密度 沿程阻力系数 任务2 液压传动基本理论的认识 尼古拉兹曲线
14、 层流区 过渡区 紊流光滑区 紊流（粗糙）区 任务2 液压传动基本理论的认识 为局部阻力系数, v为液体的平均流速 二、局部压力损失 阀类的局部损失 任务2 液压传动基本理论的认识 压力损失分析 1.流动越快损失越大限制流速。 2.管道越长、管径越细（或缝隙小）沿程损失越大。 3.沿程损失与流态有关。 4.总的压力损失为各项压力损失之和。 5.由于压力损失的必然存在性，因此，泵的额定压力 要略大于系统工作时所需的最大工作压力。一般可将 系统工作所需的最大工作压力乘以一个1.31.5的系 数来估算。 任务2 液压传动基本理论的认识 1.2.4 1.2.4 小孔和缝隙流量小孔和缝隙流量 一、小孔的
15、流量 薄壁孔 短 孔 细长孔 液流收缩的程度取决于Re、孔口及边缘形状、 孔口离管道内壁的距离等。对于圆形小孔，当管道直 径D与小孔直径d之比D/d7时，流速的收缩作用不受 管壁的影响，称为完全收缩。反之，管壁对收缩程度 有影响时，则称为不完全收缩。 任务2 液压传动基本理论的认识 收缩断面处的速度 式中：h1=h2; v1忽略不计 收缩断面处流速均匀，a2=1； 任务2 液压传动基本理论的认识 通过小孔的流量 短孔 薄壁孔Cq0.600.62 Cq0.82 细长孔 薄壁孔： 短孔: 细长孔: 小孔的流量通式： 任务2 液压传动基本理论的认识 小孔流量的分析 1.流量与压差：有流量就有压差（或
16、压差使得液体 流动） 2.压差的变化，对细长孔的流量影响大 ，对 薄壁孔的影响小 3.细长孔与粘度有关、受温度影响大；薄壁孔与粘 度无关、受温度影响小。因此，薄壁孔是理想的节 流器。 4.细长孔一般用作阻尼孔。 任务2 液压传动基本理论的认识 二、缝隙流量 (1) 固定平行平板缝隙流动(压差流动) 1. 平行平板的缝隙 任务2 液压传动基本理论的认识 由边界条件：当y0时，u0； 当y时，u0。 代入上式，得： 因此可得： 从而推出流量公式： 任务2 液压传动基本理论的认识 两平行平板有相对运动，速度为u0，但无压差，这 种流动称为纯剪切流动 (2) 两平行平板有相对运动时的缝隙 两平行平板既有相对运动，两端又存在压差时的 流动，这是一种普遍情况，其速度和流量是以上两 种情
