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1、2012年中考数学卷精析版三明卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）抛物线()的顶点坐标为，对称轴.3（2012福建三明4分）如图，AB/CD，CDE=，则A的度数为【 】A B C D【答案】D。【考点】补角的定义，平行的性质。【分析】CDE=1400，CDA=400。又AB/CD，A=CDA=400。故选D。4（2012福建三明4分）分式方程的解是【 】Ax=2 Bx=1 Cx= Dx=2【答案】A。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x（x3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： 去分母，得5x=
2、2（x3），解得x=1。检验，合适。故选A。5（2012福建三明4分）左下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是【 】【答案】B。 【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。由俯视图知该几何体有两排三列两层，故选B。从左面看，上层只有在前排左列有1个小正方形，下层两排都看到1个小正方形。故选B。6（2012福建三明4分）一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为【 】 A4 B5 C6 D7【答案】C。【考点】多边形的内角和定理。【分析】由一个多边形的内角和
3、是7200，根据多边形的内角和定理得（n2）1800=7200。解得n=6。故选C。7（2012福建三明4分）下列计算错误的是【 】A B C D【答案】B。【考点】二次根式的运算。【分析】根据二次根式的运算法则逐一作出判断：A，计算正确； B，计算错误；C，计算正确； D，计算正确。因此，计算错误的是B。故选B。8（2012福建三明4分）如图，AB是O的切线，切点为A，OA=1，AOB=600，则图中阴影部分的面积是【 】A B C D【答案】C。 【考点】切线的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积。【分析】AB是O的切线，切点为A，OAAB，即OAB=900。 在RtAOB
4、中，OA=1，AOB=600，AB= OAtanAOB=。 。故选C。9（2012福建三明4分）在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为【 】 A B C D【答案】A。 【考点】树状图法或列表法， 概率。【分析】画树状图如下： 两个球上的数字之和的所有结果有6种，数字之和为奇数的情况有4种， 两个球上的数字之和为奇数的概率为。故选A。10（2012福建三明4分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点
5、P共有【 】A 2个 B 3个 C4个 D5个【答案】C。【考点】等腰三角形的判定。【分析】如图，分OP=AP（1点），OA=AP（1点），OA=OP（2点）三种情况讨论。 以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有4个。故选C。二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分请将答案填在答题卡的相应位置）11（2012福建三明4分）分解因式：= 【答案】。 【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式即可：。12
6、（2012福建三明4分）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= 【答案】3 。 【考点】三角形中位线定理。【分析】D，E分别是边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线。 又BC=6，DE=BC=3。13（2012福建三明4分）某校九（1）班6位同学参加跳绳测试，他们的成绩（单位：次/分钟）分别为：173，160，168，166，175，168这组数据的众数是 【答案】168。 【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是168，故这组数据的众数为168。14（2012福建三明4分）如图，在ABC中，D是BC边上的中点
7、，BDE=CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立你添加的条件是 (不再添加辅助线和字母)【答案】B=C（答案不唯一）。【考点】全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，邻补角的性质。【分析】在BDE和CDF中，已有BD=CD和BDE=CDF，只要添加一角相等即可由ASA或AAS证得BDECDF，从而证得DE=DF成立。故可添加B=C或BED=CFD；也可添加AB=AC，根据等腰三角形等边对等角的性质得B=C；也可添加AED=AFD，根据邻补角的性质得BED=CFD等。答案不唯一。15（2012福建三明4分）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB/y轴，点P是轴上的任意一点，则PAB的
8、面积为 【答案】1。【考点】反比例函数的图象和性质，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB/y轴， 可设A（x，），B（x，）。 AB=，AB边上的高为x。 PAB的面积为。16（2012福建三明4分）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 【答案】900。【考点】分类归纳（数字变化类）。【分析】寻找规律： 上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，； 右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=900。三、解答题（共7题，满分86分请将解答
9、过程写在答题卡的相应位置）17. （2012福建三明14分）（1）（2012福建三明7分）计算：； 【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，绝对值。【分析】针对零指数幂，负整数指数幂，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。（2）（2012福建三明7分）化简： 【答案】解：原式=。【考点】分式运算法则。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。18. （2012福建三明16分）（1）（2012福建三明8分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来；【答案】解： 解不等式，得x2，解不等式，得x2。 原不等式组的解集为2x2 解集在数轴
10、上表示如下：【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。（2）（2012福建三明8分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（3
11、，3），C（1，3）.画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（4分）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点A2的坐标.（4分）【答案】解：如图所示，A1（2，1）。如图所示，A2（2，1）。 【考点】轴对称和中心对称作图。【分析】根据轴对称和中心对称的性质作图，写出A1、A2的坐标。19. （2012福建三明10分）为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生有_ 名；
12、（2分）（2）补全条形统计图；（2分）（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是_ ；（2分）（4）根据抽样调查结果，请你估计2012年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数（4分）20（2012福建三明10分）某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？（5分）（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？（5分）【
13、答案】解：（1）设A种商品销售x 件，则B种商品销售（100x）件.依题意，得10x15（100x）=1350， 解得x=30。 100- x =70。 答：A种商品销售30件，B种商品销售70件。（2）设A种商品购进x 件，则B种商品购进（200x）件。依题意，得0 200 x 3x，解得 50x200 。 设所获利润为w元，则有w=10x15（200 x）= 5x +3000 。50，w随x的增大而减小。当x=50时，所获利润最大，最大利润为505030000=2750 200x=150。 答：应购进A种商品50件，B种商品150件，可获得最大利润为2750元。 【考点】一元一次方程、一元一次不等式组和一次函数的应用。【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：销售A种商品的利润销售B种商品的利润=1350元 10x 15（100x） =1350。（2）根据购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍列出不等式求出购进A种商品数量的范围；列出利润关于A种商品数量的函数关系式，
