《数学华东2011版八年级下册菱形的性质教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东2011版八年级下册菱形的性质教学课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2.1 菱形的性质 第1课时 梳理知识梳理知识 四边形 平行四边形平行四边形 矩形矩形 两组对边两组对边 分别平行分别平行 特殊特殊 有一个角是直角有一个角是直角 由角变化得到由角变化得到 如果改变了边的如果改变了边的长度长度，使，使两邻边相等两邻边相等，那么，那么 这个平行四边形成为怎样的四边形？这个平行四边形成为怎样的四边形？ ？ 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅 改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 有一组邻边相等的平行四边形 邻边相等邻边相等 活动一活动一 A B C D 菱形菱形 菱形
2、的定义 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 几何语言：几何语言： 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=ADAB=AD 四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 菱形具有平行四边形的一切性质，菱形具有平行四边形的一切性质， 并且也具有一些并且也具有一些特殊特殊的性质？的性质？ = = = = 活动二活动二 探究菱形的特殊性质 动手折一折菱形纸片，你从中发现了菱形有 什么性质？可以从它的对称性、边、角、对角线 这四个方面来说说你的发现. 菱形既是菱形既是中心对称图形中心对称图形，也是，也是轴对称图形轴对称图形. . 猜想（1）菱形的四条边都相等. 猜想（2）菱形的对角线互相
3、垂直. 已知:如图所示，四边形ABCD是菱形 求证（1）AB=BC=CD=DA （2）ACBD A A B B C C D D O O 证明(1)四边形ABCD是菱形 AB=CD，AD=BC AD=AB(菱形的定义) AB=BC=CD=DA (2)在ABD中, AB=AD， OB=OD ACBD 猜想（1）菱形的四条边都相等. 猜想（2）菱形的对角线互相垂直. 验证猜想 等腰三角形的等腰三角形的“ “三线合一三线合一” ” 性质 性质 边边角角对角线对角线对称性对称性 平行四平行四 边形边形 菱形菱形 比一比比一比, ,知关系知关系 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心
4、对 称图形 四条边 都相等 对角线互相 平分且垂直 中心对称图形 轴对称图形 对角相等 邻角互补 1.如图，菱形ABCD中BCA70， 则B_. 2.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm， 则菱形的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 方法点拨：方法点拨：有关菱形问题可转化为有关菱形问题可转化为 直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形 的问题来解决的问题来解决. . A A B B D D C C 大胆尝试大胆尝试 4040 C C 解：在菱形中，解：在菱形中， ADADB BC C B B+ +BADBAD=180=180 （两直线平行，同旁内角互补）（两
5、直线平行，同旁内角互补） BADBAD=2=2B B B B+2+2B B=180=180 B B= 60= 60 AB=BCAB=BC ，B B= 60= 60 ABCABC是等边三角形是等边三角形 典例精析典例精析 如图，在菱形ABCD中， BAD=2B， 试求出B的大小，并说明ABC是等边三角形. 例例 A A B B D D C C 活动三活动三 探究菱形的面积公式 A B C O D AC O A B C D E 菱形的面积菱形的面积 等于两条对等于两条对 角线乘积的角线乘积的 一半。一半。 通过计算你能发现菱形的面积通过计算你能发现菱形的面积 和它的两条对角线的乘积有什和它的两条对角线的乘积有什 么之间关系呢？么之间关系呢？ 巩固训练巩固训练 1.菱形具有的而矩形不一定具有的性质是（ ）. A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 B.对角相等 D.对边平行且相等 2.菱形的一条对角线长是6cm，另一条对角线长为 10cm，则菱形的面积是_cm2. O O A A B B C C D D A A 3030 解：设AC与BD交于点O， 四边形ABCD是菱形 ACBD，OA=OC，OB=OD=6 3.如图，在菱形ABCD中，AB=10， BD=12，求该菱 形的面积. AC=2OA=16 课堂小结 谈谈这节课你从中学到了什么知识？谈谈这节课你从中学到了什么知识？
