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1、第4章 涡轮增压器的计算 4.5涡轮的简化解析式 4.6脉冲涡轮的工作特点及计算公式 4.7涡轮增压器的相似模化在循环模拟中的应用 4.8涡轮增压器的基本方程 4.1压气机的稳流特性 4.2压气机特性的数值表示 4.3涡轮的稳流特性 4.4涡轮的变工况性能预测 4.1压气机的稳流特性 4.1.1压气机的主要参数 流过压气机的空气流量， 压气机转速， 增压比， 压气机进口总压， 工作参数： 压气机进口总温， 等熵效率， 特性参数： 1）压比 定义：压气机出口压力比进口压力， 考虑到压气机进出口前的压力损失， 进气总管中的气体压力； 环境压力； 进气管路中的总压降； 压气机进口的进气管或进气滤清器
2、的总压降； 如果忽略压力损失， 2）流量 表示压气机的通流能力，有以下几种表示形式： a.质量流量或容积流量 通常取进口状态的容积流量： b.流量相似参数 为了示压气机特性不受进口条件的限制，通常用相似参数来绘 制通用特性，采用的相似流量有： 相似的基本知识： 凡动力相似的两个流场，其对应的雷诺数Re、马赫数M、弗罗德 数Fr相等。 c.折算流量 将任意大气条件下取得的流量折算到标准大气条件下的流量， 更具相似条件应满足： 由此的折算流量为： d.流量系数 压气机的通流能力还可以用无因次参数表示： 压气机工作轮外径； 压气机工作轮外径处的圆周速度； 3）压气机转速 压气机的转速： 相似转速：
3、换算转速： 4）等熵效率 定义：指气体由状态1（p1，h1）压缩到状态2 （p2，h2）时 等熵压缩功与压气机实际消耗的总功之比，即： 还可以用无因此参数作为压气机结构及流动完善程度的指标 ， 称为压力系数，其定义为： 压气机工作轮外径处的圆周速度； 4.1.2压气机消耗的功率 稳定工况时压气机消耗的功率按下式计算： 4.1.3压气机出口的温度 空气经过压气机压缩后温度升高到T2： 考虑到向外散热的冷却系数， 4.1.4压气机出口的温度 压气机的特性是指压气机的性能参数（k,k）与工作参数 之间的关系式，其数学表达式为： 如果压气机进口条件不变： 称为压气机的流量特性，一般有稳流实验得到。 如
4、果压气机进口条件不变： 4.2压气机特性的数值表示 4.2.1网格法 数组储存， 插值求解，拉格朗日33点插值 二元拉格朗日33点插值法： 二元函数f(x,y)的第一变量x的节点值为xi，第一变量y的节点值为yj ，其对应节点上的函数值为fij，对于不是节点上的（x，y），分别 取最靠近x的三个点（xq ，xq+1， xq+2 ）和最靠近y的三个点（yp ， yp+1， yp+2 ）,用二元拉格朗日33点插值进行计算。 4.2.2分析计算法 将压气机特性曲线按计算要求进行离散，并将他们输入到计算 机，然后根据这些原始数据构造出对应的函数，数之逼近可采 用曲线拟合的最小二乘法。 一元函数最小二乘
5、拟合法：满足拟合函数y(xi)与原始数据yi（ i=1、2、n）各点的平方差的和最小的原则下构造拟合函数 。 在满足 的条件下解出拟合函数。 关于二元函数最小二乘拟合法，已有完善的程序可供使用 。 4.2.3压气机特性参数的实际计算步骤 涡轮增压柴油机热力过程计算时，先假定增压压力pk、增压温度 Tk、增压器效率k，然后进行迭代计算，最后算出增压压力pk 及增压器转速nTK,其步骤如下： （2）将步骤（1）算得的mk 、WT值及有关迭代初值带入k计算 式。 （1）先假定pk、Tk、k的迭代初值，由柴油机缸内热力过程计 算算出气缸的空气流量即压气机的流量mk，由排气管热力过程算 出废气的涡轮功W
6、T。 （4）利用步骤（3）算得的k及原来mk 、WT利用k计算式算出 一个新的k值，利用这一新的k值算出一个新的增压压力pk值 。 （3）利用步骤（2）算出的k及步骤（1）算出的mk先利用拉格 朗日33点插值法算出压气机特性图中对应的k值。 （5）将新算出的pk值与原来的pk值比较，是否满足精度要求 ： 否则利用弦截法修正pk，并将修正后的pk进行新一轮的计算 。 （6）在计算pk的同时，根据所计算的流量mk和压比值k调用拉 格朗日33点插值法，在压气机特性图上插值求出对应的nk。 4.3涡轮的稳流特性 4.3.1主要参数 废气涡轮 废气涡轮 稳定压力下进气 废气涡轮 变压涡轮（脉冲涡轮） 脉
7、动压力下进气 涡轮稳流特性：涡轮的特性是在稳定流动条件下得出的 适 合于定压涡轮。 涡轮转速， 涡轮前的总压， 工作参数： 涡轮前的总温， 涡轮后的静压， 涡轮的基本特性参数如下： 1）膨胀比 在废气涡轮增压器中，由于不用涡轮出口的动能，所以涡轮的膨 胀比是指涡轮进口总压于涡轮出口静压之比。 P3由排气系统的热力计算得出， 涡轮出口的压力按下式计算 ： 设计工况时，涡轮后的压力损失，20002500pa 2）流量 常用的流量参数有： a.质量流量 b.流量相似参数 在模拟计算中，通常将涡轮简化成一个当量喷嘴引入涡轮 流动截面和流量系数： 2）转速及其相似参数 4）速度比 c0根据等熵焓降计算的
8、理想气体流速 u动轮的圆周速度 涡轮等熵效率，表示涡轮中能量传递的完善程度 5）涡轮效率 定义：涡轮中实际有效焓降于等熵焓降之比。 对于小型涡轮增压器，无法准确测定涡轮高温不检的散热损失 ，等熵效率难以精确计算，所以常将涡轮增压器的机械效率归 入到涡轮的效率中。大型涡轮增压器机械效率可以单独求解。 单级涡轮发出的功率： 6）涡轮功及功率 每公斤燃气所做的功： 4.3.2 涡轮等效流动截面 ATe用来代替喷嘴环和动轮组成的实际涡轮，该参数与膨 胀比、转速、截面收缩系数有关。 为了便于实际计算，将涡轮等效流通截面整理成如下形式： 实际应用中，为了简化起见，等效流通截面ATe是涡轮的几 何流动截面A
9、T和流量系数所决定的，即： 4.3.3涡轮通用特性 涡轮特性是指在变工况运行时，表征涡轮特性的各工作参 数之间的变化关系。（用相似参数绘制的涡轮特性具有通用性 ） 4.4涡轮变工况性能预测 在增压内燃机的匹配计算时，必须事先输入涡轮特性这一 边界条件，在缺少涡轮特性的试验数据时，可以根据涡轮的结 构尺寸，事先分析计算涡轮的变工况性能。、 国外一些人提出径流涡轮非设计工况特性的估算，其结果 还令人满意，该计算只能近似反映涡轮的实际特性。 4.5涡轮特性的计算方法 4.5.1简化解析式 可用简单的数学公式表示涡轮特性，从而便于在计算机中 的存储和调用。 4.5.2涡轮特性的其他简化方法 1轴流式涡
10、轮 由轴流式涡轮的特性可知，效率与速比有关，与压比关系不 大；而流量系数主要与压比有关，与速比关系不大。 根据曲线拟合的办法，将涡轮特性数据整理成多项式。 例如：日本石川岛播磨重工，根据VTR系列增压器的涡轮特性数 据整理得下列公式： 当压比小于等于2.8时： 当压比大于2.8时： 2径流涡轮 4.6脉冲涡轮的工作特点及主要计算公式 一.工作特点 二.脉冲涡轮的主要计算公式 1涡轮流量 在一个计算步长内，视涡轮为稳定流动，通过涡轮的瞬时 流量按稳定流动方程计算。 通过涡轮的平均流量为： 2涡轮功率 内燃机在一个工作循环内，涡轮所做的功为： 涡轮的平均功率为： 涡轮的瞬时功率为： 3涡轮平均效率
11、 4表现效率 4.7涡轮增压器的相似模化在循环模拟中的应用 在叶轮机械行业，不论是涡轮还是压气机，都广泛应用相 似模化方法，应用这种方法可以将模型试验结果转化到实物上 ，或根据现有气动性能良好的机器来设计新机器，从而可以大 大节省研究费用，缩短研制周期。 凡动力相似的两个流场，其对应的雷诺数Re、马赫数M、弗 罗德数Fr相等。 1两台压气机几何相似，有： 根据相似模化条件，可以导出模型与实物参数之间的关系 ，以离心压气机为例进行说明： Kl尺寸缩小或放大系数 2压比相等 4流量关系 3效率相等 6功率关系 5转速关系 若模型与实物的工质相同，例如均为空气，R=R,当进口条 件相同时即，p1=p
12、1，T1=T1。 于是两台相似的压气机特性表示如下： 这样就可以用已知的压气机特性推导出压气机特性。 4.8涡轮增压器的基本方程 压气机与涡轮式机械联系，发动机排气提供的能量，由涡 轮转变为机械功，此功由压气机吸收，产生发动机所需的空气 量及相应的增压压力，在稳定工况时，涡轮增压器迎满足下列 共同条件。 1能量平衡 2质量平衡 3转速相等 定压增压系统： 对于脉冲增压系统，涡轮前的状态参数（p3，T3，h3）随时 间变化。 4.1压气机的稳流特性 4.2压气机特性的数值表示 4.3涡轮的稳流特性 4.4涡轮的变工况性能预测 分析计算法 网格法 特性参数 ： 工作参数： 特性参数 ： 工作参数： 第4章涡轮增压器的计算 4.5涡轮的简化解析式 4.6脉冲涡轮的工作特点及计算公式 4.7涡轮增压器的相似模化在循环模拟中的应用 4.8涡轮增压器的基本方程 能量平衡 转速相等 质量平衡
