《数学华东2011版八年级下册《矩形的判定》PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东2011版八年级下册《矩形的判定》PPT（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.1 矩形 2 矩形的判定（1） 内乡初中周双 一、掌握矩形的识别方法及应用，领会主动实 验、探究新知的方法 二、培养学生推理、发现、分析、动手及解决 问题的能力 三、培养学生的科学精神和创新思维习惯，培 养学生的团结协作精神. 学习目标 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的两条对角线相等且互相平分 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 边 对角线 角 1.矩形的定义 矩形的性质 复习回顾 2.矩形的性质 对称性 矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形， 它有两条对称轴 矩形是特殊的平行四边形，那么它具有而平行四边形不具有的特殊性质有哪些？ 1.四个角都是直角； 2.两条对角线相
2、等。 自主学习 矩形判定的第一种方法：（定义法） 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 D BC A几何语言： 四边形ABCD是平行四边形, 且A=90, 四边形ABCD是矩形（有一个角 是直角的平行四边形是矩形） 问题1：三个角是直角的四边形是矩形吗? 已知:如图图,在四边边形ABCD中,A=B=C=90. 证证明: A=B=C=90, A+B=180,B+C=180. ADBC,ABCD. 求证:四边形ABCD是矩形. 四边边形ABCD是平行四边边形. D BC A 四边边形ABCD是矩形（有 一个角是直角的平行四边边形 是矩形） 自主学习 由此得出矩形判定的第一种方法： 即矩形的判定定理1
3、:有三个角是直角的四边形是矩形。 几何语言： A=B=C=90 四边边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行 四边边形是矩形） D BC A 证明： 在ABCD中 AB=DC,BD=CA,AD=DA BADCDA(SSS) BAD=CDA ABCD BAD +CDA=180 BAD90 平行四边形ABCD是矩形（有一 个内角是直角的平行四边形是矩形 ） 问题2：对角线相等的平行四边形是矩形吗 ？已知: 在 ABCD中,AC=BD。 求证: ABCD是矩形。 由此得出矩形判定的第三种方法： 即矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 几何语言： 四边形ABCD是平行四边形， 且AC=BD，
4、四边形ABCD是矩 形（对角线相等的平行四边形是 矩形） 小组交流 我们已经学习了矩形判定有哪几种方法？ 如果只给出一个四边形，再增加什么条件时，它是矩形？ 如果是平行四边形，再增加什么条件时，它是矩形？ 1.如图,O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,E、F、G、 H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且 AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形. A B D C O E F G H 展示自我展示自我 证明: 四边形ABCD是平行四边形 AC=BD (矩形的对角线相等) AO=BO=CO=DO (矩形的对角线互相平分) AE=BF =CG=DH, OE=OF=OG=OH 四边形EFGH是平行四边形 (对角线互相平分的 四边形是平行四边形) EO+OG=OF+OH, 即EG=FH, 四边形EFGH是矩形 (对角线相等的平行四边形 是矩形). A B D C O E FG H 2.如图，BD，BE分别是ABC与它的邻补角ABP的平分线 ，AEBE，ADBD，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩 形。 课堂小结 这节课你学到了哪些知识？ 判定一个四边形是矩形有几种方法？分别是 什么？ 答:三种方法 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。 2.有三个角是直角的四边形是矩形。 3.对角线相等的平行四边形是矩形。 布置作业 名师学案P63-P64部分。
