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1、本章主要涉及四个方面的问题: 1)磁场 磁感应强度 电流 电流密度磁现象磁感应强度 2)毕奥萨伐尔定律 (作业:练习九1-6) 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律应用运动电荷的磁场 3)磁场的高斯定理与安培环路定理 (作业:练习九7-10) 磁感应线磁通量磁场的高斯定理安培环路定理安培环路定理应用 4)磁场对载流导线与运动电荷的作用 (作业:练习九11) 安培定律磁场对载流线圈的作用霍尔效应 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 磁场 磁感应强度 1、电流 电流密度 大量电荷的定向运动形成电流,电荷的携带者可以是自由电子、质子、 正负离子,这些带电粒子亦称为
2、载流子。由带电粒子定向运动形成的电流 叫做传导电流。此外,带电物体作机械运动时也能形成电流,这种电流叫 做运流电流。 电流的强弱用电流强度I(简称电流)来描述,定义为单位时间内通过 某一截面的电荷,即 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 电流是七个基本物理量之一,其单位为安培 (A) 。电流不是矢量,是标量 。人们常说的“电流的方向”,只是指“正电荷的流向”。 电流强度的概念描述的是通过导体某个横截面的电流的整体特征,这个描 述是笼统的,但在解决一般的电路问题时,利用电流强度的概念就可以了, 但在有些实际问题中,会遇到电流通过大块导体的情形。 如:电镀、 电阻法勘探、 电流的趋肤效应等。
3、第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 为了细致地描述电流在大块导体中的分布情况,引入电流密度矢量的概念。 它在数值上等于通过某点与电流方向垂直的单位截面上的电流。 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 4、磁感应强度 大小: 定义:磁感应强度 方向: + 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 1、毕奥萨伐尔定律 毕奥萨伐尔定律 电流可以激发磁场。 1820年法国科学家毕奥和萨伐尔对不同形状的载流导 线所产生的磁场进行了大量的研究工作,数学家拉普拉斯分析了他们所得到 的大量实验数据,得到了电流元产生磁场的磁感应强度的数学表达式,故称 为毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律,简称毕奥-萨伐尔定律。 真
4、空磁导率 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 电流元 毕奥萨伐尔定律不能用实验直接证明,因为电流元不可能单独存在。其 正确性是通过间接的方法得到证实的,因为由它所推出的所有结果都很好地 与实验符合。 毕奥萨伐尔定律是个矢量积分式。计算时 通常先写成标量式。 讨论: 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 2、毕奥萨伐尔定律应用 【例题】求载流直导线的磁场 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 讨论: 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 【例题】求载流圆线圈轴线上的磁场 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 讨论: 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 【例题】假设地球磁场是由一个
5、 赤道下面离地心平均距离5000 km 的环形圆电流产生的,若两 磁极处的地球磁场为10-4 T,试问 该电流值应为多大? 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 【例题】 求下列各图中P点的磁感应强度B的大小和方向。 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 3、运动电荷的磁场 电流是由大量自由电子的定向运动形成的。因此,电流的磁场本质上是 运动电荷在其周围激发的磁场的宏观表现。 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 【例题】一长为l = 0.9 m,带电量q = 110-10 C的均匀带电细棒,以速度v= 1 m/s沿 X 轴正向运动,当细棒运动到与 Y 轴重合时,细棒下端与坐标原点O 的
6、距离a = 0.1 m,如图所示,求原点的磁感应强度。 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 磁场的高斯定理与安培环路定理 1、磁感应线 为了形象地描述磁场在空间的分布,我们仿照引入电场线的 相似方法引入磁感应线(简称 线,又称磁力线),它是人们假想 的一系列曲线。为了能用它来描述磁场,我们规定: (1) 曲线上任一点的切线方向与该点 的方向一致; (2) 垂直通过某点附近单位面积的磁感应线数(即磁感应线密度 )等于该点 的大小。照此规定 值大的地方, 线要密一些; 对于均匀磁场, 线可用一系列等密度的平行直线表示。 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 (1) 磁感应线总是闭合的,它既没
7、有起点,也没有终点;磁感应线的这一 特性和静电场中的电场线不同,静电场中的电场线起始于正电荷,终止于负 电荷。 (2) 磁感应线不能相交(否则交点处便有两个磁场方向);磁感应线的这个特 性和电场线是一样的。 (3) 磁感应线的方向与电流方向组成右手螺旋关系。 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 2、磁通量 与电场中引入电通量类似,定义: 其直观的物理意义是:沿dS方向穿过面元的磁感应线的根数。 单位(SI): 若S是闭合曲面,与前面电通量的规定相同:规定外法线为正,则穿出闭合 曲面的磁感应通量为正,穿入闭合曲面的磁感应通量为负。 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 【例题】在电流为 I
8、 的长直载流导线附近有一与导线共面的单匝矩形线圈, 其一边与导线平行,如图所示。求通过此线圈的磁通量。 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 3、磁场的高斯定理 由于磁感应线是无头无尾的闭合曲线,有几根磁感应线穿入闭合曲面,一定 有同样数量的磁感应线穿出闭合曲面,即通过任意闭合曲面的磁感应通量恒 等于零。 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 物理意义:物理意义:磁场为无源场 ,即不存在磁单极(与静电场对比:稳恒磁场为 无源场 磁单极不存在;静电场是有源场 正、负电荷可以独立存在。) 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 4、安培环路定理 磁感应强度 沿任一闭合回路的线积分(亦称 的环流),等 于
9、穿过这回路的所有电流强度代数和的 倍。 安培环路定理可以从毕奥-萨伐尔定律出发加以普 遍证明,但比较复杂,从略。 对安培环路定律的几点说明: 1、积分回路L的环绕方向是任意选取的,并规定:凡电流 I 方向与路径 L 的 环绕方向呈右手螺旋关系时,I 取正,反之 I 取负。 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 2、磁感应强度B的环流一般不 为零,这就告诉我们,磁场是非 保守场,因此,它没有一个与静 电场中电位U相对应的物理量。 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 5、安培环路定理应用 【例题】长直载流螺线管内的磁场分布 设此长直螺线管可视为无限长密绕螺线管,线圈中通电流 I ,单位长密绕
10、 n 匝线圈,求管内磁场分布。 方向水平向右 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 【例题】载流螺绕环的磁场分布 环形螺线管称为螺绕环。设螺绕环轴线半径为R,环上均匀密绕 N 匝线圈, 通有电流 I。求环内、外磁场分布。 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 磁场对载流导线与运动电荷的作用 1、安培定律 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 【例题】一长为 ,载有电流 I2 的直导线 AB ,置于通有电流 I1 的无限长直 导线附近,如图所示,求直导线 AB 所受的安培力。 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 【例题】一处于磁场 B 中、半径为
11、 R 的半圆形导线,通有电流 I ,B 垂直纸 面向外,求作用在导线上的力? 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 2、磁场对载流线圈的作用 大小相等,方向相反,在同一 直线上,两力抵消 大小相等,方向相反,不在同一直线上,形成一力偶 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 写成矢量形式 磁电式电表是根 据载流线圈在磁 场中受力矩作用 绕轴旋转的原理 制造的。 洛伦兹力 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 3、洛伦兹力 运动电荷就是一个瞬时电流,载流导 线中包含了大量自由电子。我们可以证 明,导线受的安培力就是作用在各自由 电子上洛伦兹力的宏观表现。 【例题】宇宙射线中的一个质子以速率v
12、= 1.0107m/s竖直进入 地球磁场内,估算作用在这个质子上的磁力有多大?(已知地球 赤道附近地磁场强度约为0.310-4T) 这个力约是质子重量(mg=1.610-26N)的109倍,因此当讨论微 观带电粒子在磁场中的运动时,一般可以忽略重力的影响。 解:在地球赤道附近的地磁场沿水平方向,靠近地面处的磁感应 强度约为B= 0.310-4T ,已知质子所带电荷量为q=1.610-19C ,按洛仑兹力公式,可算出场强对质子的作用力为 11-7 带电粒子在电磁场中运动 带有电荷量 的粒子在静电场 和磁场 中以速 度 运动时受到的作用力将是: 洛伦兹 关系式 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁
13、场 4、霍尔效应 在均匀磁场中放置的矩形截面的载流导体中,若电流方向与磁场方向垂直 ,则在导体上垂直于电流又垂直于磁场方向上,上、下两表面将出现电势差 。这种现象称为霍尔效应。所产生的横向电势差称为霍尔电势差。霍尔效应 -1879年由年仅24岁的美国物理学家霍尔首先发现。 + 下次习题课,请带习题册,课后交作业下次习题课,请带习题册,课后交作业 + 下次习题课,请带习题册,课后交作业下次习题课,请带习题册,课后交作业 讨论:讨论: 在金属导体中,n1028/m3,UH很小; 在半导体中, n1015/m3,UH较大; 可以由UH的正负来判断半导体中载流子的性质,是N型半导体(电子导 电型),还
14、是P型半导体(空穴导电型)。 由霍尔效应可以测量磁场(磁强计、高斯计);测量载流子浓度;测量 载流子漂流速度等等。 下次习题课,请带习题册,课后交作业下次习题课,请带习题册,课后交作业 下次习题课,请带习题册,课后交作业下次习题课,请带习题册,课后交作业 负载流子(电子) N型半导体 正载流子(空穴) P型半导体 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场 【例题】在一霍耳效应的实验中,通过导体的电流和B的方向垂直( 如图所示)。如果上表面的电势较高,则导体中的载流子是 _电荷,如果下表面的电势较高,则导体中的载流子是 _电荷。 【例题】 有一金属样品,如图所示,通 以电流I,施加匀强磁场 ,请在图中 画出霍尔电势差 的正、负极性, 即那个地方带正电荷,那个地方带负电荷 。 THE ENDTHE END 第十五章第十五章 电流和磁场电流和磁场