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1、运算定律与简便计算教材教法本单元教学加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则运算顺序的基础上,进一步教学运算律,有利于学生更好地理解运算,掌握运算技巧,提高计算能力。教材的安排是先教学加法的运算律,再教学乘法的运算律;先教学交换律,再教学结合律;先教学运算律的含义,再教学运算律的应用。这样安排有三个好处,首先是由易到难,便于教学。交换律的内容比结合律简单,学生对交换律的感性认识比结合律丰富,先教学比较容易的交换律,有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律,加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律,迁移能促进学生主动学习
2、。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义,再应用运算律使一些计算简便,体现了发现规律是为了掌握和利用规律。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此,教材设计了一条鲜明的教学线索,在发现运算律、总结运算律的时候,都给学生留出自主探索的空间,为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。教材安排了“引出一个实例,进行类似的实验,概括用符号表达”的教学过程,引导学生充分地观察、实验、归纳、类比,获得正确的结论。加法运算定律:加法是小学数学中最基本的运算方法之一。通过前三年半的学习,学生对加法交换律已有了一些感性认识。如知道具体的两个数相加时,把两个数的位置交换一下,加得的结果不变。
3、本册教科书结合具体例子,先用文字表述抽象、概括出运算定律,再进一步用字母表示。这样一方面提高了知识的抽象概括的程度,另一方面也便于学生记忆,同时也为以后正式讲用字母表示数打下初步基础。另外在知识的讲解上与低年级相比也有所提高,这里采用了不完全的归纳推理。通过例 1 让学生观察,使学生发现任意两个整数相加都具有同样的性质,然后概括出加法交换律。这样有利于培养学生初步的归纳推理能力。在这之后说明加法交换律的应用,主要是用来进行加法的验算。(在加法结合律之后还与加法结合律结合起来应用,使运算简便。)通过应用,可以加深学生对加法交换律的理解,也初步培养学生演绎推理的能力。在前面通过简便算法的教学做了一
4、些孕伏,如学生知道(88+104)+96 可以算成88(104+96),学生有了一些感性认识。这里同加法交换律类似,也是进一步加以抽象概括。例2 给出三组算式让学生观察,发现它们具有共同规律,然后引导学生归纳出一般规律。进一步写出字母表达式。在这之后教材注意从两方面来说明加法结合律的应用。首先是使运算简便。用加法结合律进行简便运算有两种情况:单独用加法结合律使运算简便,如例 2;与加法交换律结合使用,使运算简便,如例 3,先用加法交换律把 85 和 132、118 交换位置,再用加法结合律把 115 和 85相加。这样把相加能得到整十或整百的数先加起来,使运算变得简便。在“做一做”和练习五中安
5、排了一些相应的习题。使学生真正理解运算定律,防止死记硬背结语。并在简便运算(第 5 题)中注意要求说明如何应用运算定律,以培养学生运用概念、法则进行判断、推理的能力。乘法运算定律:乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律(乘法对于加法的分配性质)。学生对于乘法交换律在以前的学习中已有了初步认识,知道两个因数交换位置积不变,这里正式概括出乘法交换律。这与加法交换律的讲法类似,教材也是举出一个例子让学生观察,发现对任意两个整数相乘有同样的性质,从而总结出“乘法交换律”这个术语。为了进一步提高抽象、概括的程度,也出现了用字母表示。乘法交换律的应用主要是用来验算乘法。关于乘法结合律(乘法分配律)的讲法与乘法交换律的讲法类似。通过观察一组算式,启发学生归纳出一般规律。最后指出这个规律叫乘法结合律(乘法分配律),并用字母表示。