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1、7.2 窗口法 n理想低通数字滤波器的频率响应 设计FIR数字滤波器一般不借助于模拟滤波器， 而是直接逼近所要求的频率响应。 n通过逆变换求得冲激响应 n得到FIR滤波器的冲击响应，最直接的方法是 将它截短： 相当于将其与矩形窗函数相乘： 理论分析 时域相乘，频域卷积 矩形窗的频谱： n矩形窗频谱波形： 根据7.32式: 7.2.3 几种常用的窗函数 若窗函数记为 W(n) 窗函数的频谱： n1. 矩形窗 对中心点在n=0的非因果矩形窗求出的频谱为： 现将中心点移到(N-1)/2处，其频谱为： 对照（7.35式）其幅度谱为： （图7.8） n2. 升余弦窗-汉宁窗 幅度响应为： n3. 哈明窗
2、 幅度响应： n汉宁窗和哈明窗的统一表示： n4. Blackman窗 为进一步抑制旁瓣，对升余弦窗再加一个二次 谐波的余弦分量： 幅度频谱为： n5. 凯塞窗 （1） 7.2.2节作的分析虽然是针对矩形窗，但 其基本原则和结论对采用其它窗也完全适用。 （2）上述分析涉及的序列是非因果的 问题：如何得到因果FIR滤波器的h(n)? n设计方法小结 n因果FIR滤波器的h(n)的要求： 1. 序列区间为： 2. 关于（n-1)/2处偶对称 方法一 若记非因果理想滤波器的冲击响应： 特点：无限长；关于n=0偶对称。 可以先由 移位得到： 然后将该序列截短（乘以窗函数） 方法二 可以由理想滤波器的频响的傅氏反变换得到。 对比前面的（7.28）式： 其中心点由n=0移到了： 然后同样将该序列截短得到因果的FIR滤 波器的冲击响应： 7.3 频率取样法 窗口法：以有限长单位取样响应h(n)去近似 理想的单位取样响应 频率取样法：以有限个频响取样去近似理想的 频率响应 FIR滤波器的系统函数：H（z) 其冲激响应的DFT: H(k) 可以对理想的频响Hd(ejw)取样，由此确定H（k）的值 以这些采样点按7.52式就能得到FIR滤波器系统函数H（z） H（z）就是理想滤波器系统函数Hd(z)的逼近
